1、大学物理简明教程大学物理简明教程（第三版）（第三版）主编：赵近芳主编：赵近芳2.12.1 牛顿运动定律牛顿运动定律2.22.2 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律2.32.3 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律2.42.4 角动量角动量 角动量守恒角动量守恒 定律定律大学物理简明教程（第大学物理简明教程（第3 3版）版）主编：赵近芳主编：赵近芳第第2 2章章质点动力学 物体间的相互作用称为力，研究物体在物体间的相互作用称为力，研究物体在力的作用下运动的规律称为动力学力的作用下运动的规律称为动力学.一、惯性定律惯性参考系一、惯性定律惯性参考系 1.牛顿第一定律（惯性定律）牛顿
2、第一定律（惯性定律）任何物体将保持其原来静止或匀速直线运动任何物体将保持其原来静止或匀速直线运动状态直到有外力迫使它改变这种运动状态为止状态直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.意义：意义：(1)定性给出了两个重要概念定性给出了两个重要概念,力与惯性力与惯性力是物体与物体间的相互作用力是物体与物体间的相互作用.惯性是物体的固有属性惯性是物体的固有属性.(2)定义了惯性参考系定义了惯性参考系惯性定律成立的参照系为惯性系。惯性定律成立的参照系为惯性系。2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律 2.惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系 相对于孤立质点静止或作匀速直线运动的参相对于孤立质点静止或作匀速直线运动的参
3、考系称为惯性参考系，简称惯性系考系称为惯性参考系，简称惯性系.牛顿定律只适用于惯性系。牛顿定律只适用于惯性系。asa/S/系系S系系光滑光滑S/:牛顿定律不成立牛顿定律不成立 a/0 0/amF 0S:牛顿定律成立牛顿定律成立 a=00 F 相对于已知惯性系静止或作匀速直线运动的参相对于已知惯性系静止或作匀速直线运动的参考系也是惯性系。考系也是惯性系。非惯性系：相对于已知惯性系作加速运动的参考非惯性系：相对于已知惯性系作加速运动的参考系系通常，太阳参考系是一个精确度很好的惯性系通常，太阳参考系是一个精确度很好的惯性系；地球或静止在地面上的任一物体也是近似程度；地球或静止在地面上的任一物体也是近
4、似程度很好惯性系。很好惯性系。一个参考系是否是惯性系，取决于实验的精度一个参考系是否是惯性系，取决于实验的精度要求。要求。地球：自转加速度地球：自转加速度 公转加速度公转加速度 22m/s104.3a325.9 10 m/sa二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力加速度的方向与合外力F的方向相同的方向相同 Fkma瞬时性：第二定律是力的瞬时作用规律瞬时性：第二定律是力的瞬时作用规律aF、之间一一对应之间一一对应矢
5、量性：有大小和方向，可合成与分解矢量性：有大小和方向，可合成与分解力的叠加原理力的叠加原理121iNiNFFFFF比例系数比例系数k k与单位制有关，在国际单位制中与单位制有关，在国际单位制中k1 1 定量的量度了惯性定量的量度了惯性:ABBAaamm 质量是物体惯性大小的量度；质量是物体惯性大小的量度；m1，m2为引力质量。牛顿等许多人做过实验，都证明引为引力质量。牛顿等许多人做过实验，都证明引力质量等于惯性质量。今后在经典力学的讨论中不再区分力质量等于惯性质量。今后在经典力学的讨论中不再区分引力质量和惯性质量引力质量和惯性质量1202m mFGrr 万有引力定律：任何两个物体之间都存在着引
6、力作万有引力定律：任何两个物体之间都存在着引力作用用 引力常量引力常量1122(6.51 0.12)10N m kgG三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 当物体当物体A以力以力F1作用在物体作用在物体B上时，物体上时，物体B也必定也必定同时以力同时以力F2作用在物体作用在物体A上上.F1和和F2大小相等，方向大小相等，方向相反，且力的作用线在同一直线上相反，且力的作用线在同一直线上.作用力与反作用力：作用力与反作用力：总是成对出现，一一对应的总是成对出现，一一对应的.不是一对平衡力不是一对平衡力.是属于同一性质的力是属于同一性质的力.说明：说明：若相对论效应不能忽略时，牛顿第三定律的这种若相对论
7、效应不能忽略时，牛顿第三定律的这种表达就失效了，这时取而代之的是动量守恒定律表达就失效了，这时取而代之的是动量守恒定律.21FF dtdmmaFyyy dtdmmaFxxx dtdmmaFzzz直角坐标系中：直角坐标系中：dtdmF 2mFn 自然坐标系中：自然坐标系中：四、牛顿定律的应用四、牛顿定律的应用牛顿第二定律牛顿第二定律 22ddrFmamt矢量式矢量式 在具体运算时，一般先要选定合适的坐标系，在具体运算时，一般先要选定合适的坐标系，然后将牛顿第二定律写成该坐标系的分量式然后将牛顿第二定律写成该坐标系的分量式。解题思路解题思路:（1）选取对象）选取对象（2）分析运动（轨迹、速度、加速
8、度）分析运动（轨迹、速度、加速度）（3）分析受力（隔离物体、画受力图）分析受力（隔离物体、画受力图）（4）列出方程（标明坐标的正方向；）列出方程（标明坐标的正方向；从运动关系上补方程）从运动关系上补方程）（5）讨论结果（量纲？特例？等）讨论结果（量纲？特例？等）例例2-1：一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别：一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为悬有质量为m1和和m2的物体的物体(m1 0W内保内保 0保守内力作功是系统势能与动能相互转化的手段保守内力作功是系统势能与动能相互转化的手段和度量。和度量。完全完全弹性弹性碰撞碰撞六六.能量转换与守恒能量转换与守恒 在一个孤立系
9、统内，不论发生何种变化过程，在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变能量将保持不变.这就是能量转换与守恒定律这就是能量转换与守恒定律.意义意义:能量守恒定律是自然界中的普遍规律能量守恒定律是自然界中的普遍规律.运动既不能消失也不能创造，它只能由一种形式运动既不能消失也不能创造，它只能由一种形式转换为另一种形式转换为另一种形式.例例2-10:在光滑的水平台面上放有质量为在光滑的水平台面上放有质量为M的沙的沙箱，一颗从左方飞来质量为箱，一颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中
10、前进一段距离入，在沙箱中前进一段距离l后停止后停止.在这段时间内在这段时间内沙箱向右运动的距离为沙箱向右运动的距离为s，此后沙箱带着弹丸以匀，此后沙箱带着弹丸以匀速运动速运动.求此过程中内力所做的功求此过程中内力所做的功.mMf/fsl解：一对内力的功解：一对内力的功W内内=f(s+l)+f s所以所以 A内内=f l 0|/ff 式中式中l即为子弹对于木块的相对位移。即为子弹对于木块的相对位移。一一.质点的角动量质点的角动量质点作匀速圆周运动时质点作匀速圆周运动时 morLcmr 2-4 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律定义定义:质点相对于质点相对于O点的矢径点的矢径 与质点的动量
11、与质点的动量 的矢的矢积定义为该时刻质点相对于积定义为该时刻质点相对于O点的角动量，用点的角动量，用 表表示示 r mLp0rL prL 大小大小:L=rpsin 方向：右螺旋方向：右螺旋单位：单位：kgm2s-1在直角坐标系中表示在直角坐标系中表示 mrL )()(kpjpipkzj yi xzyx yzxzpypL zxyxpzpL xyzypxpL 当质点作圆周运动时当质点作圆周运动时 Lrm=mr2 morL二二.质点的角动量定理质点的角动量定理F0rMFrM 大小大小:M=Frsin 方向：右螺旋方向：右螺旋单位：单位：Nm在直角坐标系中各在直角坐标系中各坐标轴的分量为坐标轴的分量为
12、yzxzFyFM zxyxFzFM xyzyFxFM 力矩为零的情况力矩为零的情况:(1)力力 等于零等于零；F(2)力力 的作用线与矢径的作用线与矢径 共线即共线即(sin=0)。Fr2.质点的角动量定理质点的角动量定理prL )(prdtddtLd dtpdrpdtrd)(由牛顿定律由牛顿定律dtpdrFr)(FrmdtLd Fr dtLdM 质点角动量定理质点角动量定理微分形式微分形式 作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。称质点对固定点的角动量定理。变化率。称质点对固定点的角动量定理。00LLdtMtt 质点角动量定理质点角动量定理积分
13、形式积分形式dtMtt 0叫冲量矩叫冲量矩 力矩对时间的积累作用力矩对时间的积累作用注注:M和和L必须是对同一点而言必须是对同一点而言 三、质点角动量守恒律三、质点角动量守恒律dtLdM 若若 ,则则 0 M mrL =常矢量常矢量 质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒，这就是质点的角动点对该固定点的角动量守恒，这就是质点的角动量守恒定律量守恒定律.角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系。不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系。例例2-11:质量为质量为m
14、的质点拴在一条细绳上，绳子通过一的质点拴在一条细绳上，绳子通过一光滑的套管可以往下牵引，使光滑的套管可以往下牵引，使m在光滑水平面内转动在光滑水平面内转动，当绳长为，当绳长为r0时以速率时以速率v0转动，求把绳子缩到转动，求把绳子缩到r时外界时外界对物体所做的功对物体所做的功.解：物体在水平方向上只受绳解：物体在水平方向上只受绳子的拉力，该力对圆心子的拉力，该力对圆心O的力矩的力矩为零为零.所以物体对所以物体对O的角动量守恒的角动量守恒，于是有，于是有 r0mv0rmv 由动能定理，此即外界对物体所做的功由动能定理，此即外界对物体所做的功.即即00rvvr在此过程中物体动能的增量为在此过程中物体动能的增量为222200021111222krEmvmvmvr
