1、2021-2022学年江西省景德镇市乐平市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项）1（3分）下列手机功能标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Aax2+4ax4aa（x2）2B（a+3）（a3）a29C12a2b3a4abDx21+y2（x1）（x+1）+y23（3分）要使分式的值为0，则a的值为（）A0B3C3D34（3分）在ABCD中，若A+C90，B的度数是（）A100B45C90D1355（3分）如果关于x的方程无解，那么m的值为（）A6B0C2D16（
2、3分）如图，将周长为12cm的ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A10cmB12cmC14cmD16cm7（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是边AD上的一个动点，E、F分别是PB、PC的中点，则下列结论不正确的是（）APBC的面积保持不变BEF的长度保持不变CPBC的周长保持不变DEF保持与AD平行8（3分）如图，一次函数yk1x+b1的图象l1与一次函数yk2x+b2的图象l2相交于点P，则不等式组的解集为（）Ax2B2x1.5Cx1Dx29（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD从
3、中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种10（3分）一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后，PAPB，则最初折叠时，ON的长为（）A7.5cmB12.5cmC10.5cmD13.5cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）多项式6x2y+12xy23xy提公因式3xy后，另一个因式为 12（3分）若x+y6，则的值为 13（3分）一个多边形的每个内角都是150，那么这个多边形的边数为 14（3分）当x 时，分式无意义15（3分）利用分式的基本性质填空：16（3分）如图，在周长为24
4、cm的平行四边形ABCD中，ABAD对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 cm17（3分）如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转35至EDC的位置，若DEAC，垂足为点F则A的度数为 18（3分）如图，在ABC中，ACB120，AB1cm，点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，BDAE6cm，连接DE，D+BAE210，则DE cm三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）19（6分）因式分解：（1）x3+2x2x；（2）m416n4；20（6分）先化简，再求值：，其中21（6分）如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BEDF，求证：四边形AECF是平
5、行四边形22（6分）阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）23（8分）作图题如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转
6、中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）设线段AB所在直线AB表达式为ykx+b，试求出当y2时，x的取值范围是 ；（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件点P的坐标（只要写出一个解）24（8分）阅读下列分解因式的过程：x24y22x+4y（x24y2）+（2x+4y）（x+2y）（x2y）2（x2y）（x2y）（x+2y2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：a24ab2+4；（2）ABC三边a，b，c满足a2abac+bc0，判断ABC的形状25（8分）如图1，用两条线段（虚线），将一个顶角
7、为36的等腰三角形分成了三个小等腰三角形，并标出了三个小等腰三角形顶角的度数（1）请你仿照图1的方法，在图2中，用两种不同的分制方法将顶角为45的等腰三角形分成三个小等腰三角形（2）在ABC中，B30，请用线段AD和DE（点D在BC边上，点E在AC边上）将ABC分成三个小等腰三角形，且ADBD，DECE试仿图1，在备用图中，画出示意图；求出C的所有可能度数五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）26（9分）阅读理解：已知xy，px2y2，q2xy2y2试比较p与q的大小想法：求pq当pq0，则pq；当pq0，则pq；当pq0，则pq解：pq（x2y2）（2xy2y2）x22xy+y2（xy
8、）20，pq用你学到的方法解决下列问题：（1）已知1x1且x0，m，n试比较m与n的大小（2）甲、乙两地相距s（km），小明和小宇同路往返于甲乙两地小明去时和返回时的速度分别是a（km/h）、b（km/h），ab；小宇去时和返回时的速度都是（km/h）请问二者一个来回中，谁用时更短？27（9分）（1）【母题呈现】如图1，DE是ABC的中位线，以AB为斜边作RtABF，AFB90，ABF30，求证：DEAF（2）【母题变式】如图2，DE是ABC的中位线，分别以AB、AC为斜边作RtABF和RtACG，ABFCAG30，AFBAGC90，作EHAC交CG的延长线于点H，FG与DH交于点O求证：FG
9、DH；求FOD的度数（3）【拓展应用】如图3，在ABC中，分别以AB、AC为斜边作RtABF和RtACG，ABFCAG30，AFBAGC90，点P是线段BC上一点，且CPBC，连接PF、PG，请写出PF与PG之间的一个等量关系，并证明参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项）1A； 2A； 3B； 4D； 5A； 6D； 7C； 8B； 9B； 10C；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）112x4y+1； 1218； 1312； 143； 15（a2）2； 1612； 1755； 18；三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）19（1）x（x1）2；（2）（m2+4n2）（m+2n）（m2n）； 20m2，； 21； 22；四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）23（0，0）；90；x； 24（1）（a2+b）（a2b）（2）ABC是等腰三角形或等边三角形； 25（1）作图见解析；（2）作图见解析；20或40；五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）26（1）mn；（2）乙用时更短； 27（1）证明见解析；（2）证明见解析；60；（3）PFPG
