1、2022年重庆市南岸区文德中学中考数学二诊试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）。在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。1（4分）下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是（）A北京冬奥会B卡尔加里冬奥会C都灵冬奥会D温哥华冬奥会2（4分）下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD3（4分）下列各组整式中，不是同类项的是（）A3a2b与2a2bB2xy与5yxC2x3y2与x2y3D5和04（4分）如图，ABDE，BDEF，添加下列哪个条件，不能证明ABCDEF的是（）AADBBCEFCACDFDACDF5
2、（4分）如图，小颖依据所在城市2021年8月16日连续12个小时的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（）A8时风力最小B在8时至12时，最大风力为5级C风力在5级以上持续时间约为3.5小时D8时至14时，风力不断增大6（4分）已知ABC的三条边分别是a、b、c，则下列条件中不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BCA+BCA：B：C1：5：6DA：B：C3：4：57（4分）若m是关于x的一元二次方程x2x10的根，则32m2+2m的值是（）A2B1C4D58（4分）下列命题是假命题的是（）A对角线相互平分的四边形是平行四边形B有一个角
3、是直角的平行四边形是矩形C对角线相互垂直的四边形是菱形D有一组邻边相等的矩形是正方形9（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，过点O作OEAC交AD于E若AE2，DE1，则AC的长为（）ABCD10（4分）如图，AB是圆O的直径，PQ切圆O于点E，ACPQ于点C，AC交圆O于点D，若OA5，EC4，则AD的长为（）A4B5C6D811（4分）若实数a使关于x的不等式组有解且最多有4个整数解，且使关于y的方程1的解是整数，则符合条件的所有整数a的个数是（）A4B3C2D112（4分）我们知道，三个正整数a、b、c满足a2+b2c2，那么，a、b、c成为一组勾股数；如果一个
4、正整数m能表示成两个非负整数x、y的平方和，即mx2+y2，那么称m为广义勾股数，则下面的结论：7是广义勾股数；13是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数；若xm2n2，y2mn，zm2+n2，其中x，y，z，m，n是正整数，则x，y，z是一组勾股数其中正确的结论是（）ABCD二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13（4分）计算：22022（）2022+（1）1 14（4分）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片正面标有数字1，2，0，1，把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，
5、再从中抽取一张，则两次抽取卡片上的数字之和为负数的概率是 15（4分）如图，在矩形ABCD中，AB2，对角线AC，BD的交点为O，分别以A、D为圆心，AB的长为半径画弧，恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16（4分）“几处早莺争暖树，谁家春燕啄春泥”，阳春三月，春暖花开，某校决定组织该校七年级全部学生进行春游活动，需要租用甲、乙、丙三种不同型号的巴士出行已知甲种巴士的载客人数是乙种巴士载客人数的2倍，丙种巴士每辆载客40人，且丙种巴士的载客人数不低于乙种巴士的载客人数，不超过甲种巴士的载客人数现在学校预计租用甲、丙两种巴士共10辆及若干辆乙种巴士，这样七年级学生刚好能全部坐满每
6、辆车，且乘坐乙种巴士和丙种巴士的有440人结果在出发前若干学生因故不能参加春游活动，这样学校就可以少租1辆乙种巴士，且有一辆乙种巴士还空了5个位置（其余车辆仍是满载），这样乘坐甲种巴士和乙种巴士的共505人，则该校七年级有 学生三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17（8分）计算：（1）（m+2n）（m2n）m（m3n）；（2）18（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线（1）基本尺规作图：过点B作BEAC于点E，再在AC上截取CFAE（尺规作图，保留作图痕迹，不写
7、作法）（2）连接DE、DF、BF，猜想四边形BEDF的形状，将下面的推理过程补充完整证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC， BAEDCF在ABE和CDF中，ABECDF（ ），BEDF，BEADFCFEBEFD 四边形DEBF是 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置19（10分）某新建公园需要绿化的面积为24000m2，施工队在绿化了12000m2后将每天的工作量增加为原来的1.2倍，结果提前5天完成了该项目的绿化工程（1）求该公园绿化工程原计划每天完成多少平方米？（2）如图
8、所示，该公园内有一块长30米，宽20米的矩形空地，准备将其修建成一个矩形花坛，要求在花坛中修建三条等宽的矩形小道（图中阴影部分），剩余地方种植花草，要使得种植花草的面积为468m2，那么小道的宽应为多少米？20（10分）为迎接第24届北京冬奥会，某校组织七、八年级学生开展了冬奥知识竞赛（满分100分）测试完成后，为了解该校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息：a七年级10名学生的测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100；b抽取八年级的20名学生的测试成绩扇形统计图如
9、图1：（A组：50x60；B组：60x70；C组：70x80；D组：80x90；E组：90x100）c八年级的20名学生测试成绩中，D组的成绩如下：80，80，85，85，85，88；d抽取七八年级学生的测试成绩的平均数、中位数众数如图2所示：年级平均数中位数众数七年级81.582.5c八年级81.5b85（1）根据以上信息可以求出：a ，b ，c ；（2）结合以上的数据分析，针对本次的冬奥知识竞赛成绩你认为七年级与八年级中，哪个年级对冬奥知识掌握得更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若该校七年级有700人，且规定90分及以上的学生为“冬奥达人”，请估计该校七年级参加此次知识竞赛的学生
10、中为“冬奥达人”的学生人数21（10分）体温检测是疫情防控中的一项重要工作，某公司设计了一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触如图所示，AC是水平地面，其中AB是测温区域，测温仪安装在竖直标杆PC上的点D处，若该测温仪能识别体温的最大张角为60（即ADC60），能识别体温的最小张角为30（即BDC30）（1）当设备安装高度CD2米时，求出图中AC的长度；（结果保留根号）（2）为了达到良好的检测效果，该公司要求测温区AB的长不低于3米，请计算得出设备的最低安装高度CD是多少？（结果保留1位小数，参考数据：1.73）22（10
11、分）如图，一次函数ykx+b（k0）的图象交x轴于点C（2，0），交y轴于点D（0，1），与反比例函数y（m0）的图象交于A、B两点，点A的横坐标为6（1）求一次函数与反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出反比例函数的图象；（2）请写出反比例函数图象的一条性质： ；（3）在y轴上是否存在一点M，使得AMB的面积是AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）两个不同的多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则成这两个多位数互为“友好数”例如：37和82，它们各数位上的数字之和分别是3+7，8+2，3+78+210，37和82互为“友好数”又如：123和51
12、，它们各数位上的数字之和分别是1+2+3，5+1，1+2+35+16，123和51互为“友好数”（1）直接写出103的所有两位数的“友好数”；（2）若两个不同的三位数m100a+40+b、n200+10c（1a5，0b5，0c9，且a、b、c为整数）互为友好数，且mn是11的倍数，记P，求P的所有值24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC，其中A（2，0），C（0，6）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一点，过点P作PEy轴交BC于点E，作PFx轴交BC于点F，求CF+BE的最小值，及此时点P
13、的坐标；（3）如图2，x轴上有一点Q（1，0），将抛物线向x轴正方向平移，使得抛物线恰好经过点Q，得到新抛物线y1，点D是新抛物线y1与原抛物线的交点，点E是新抛物线y1上一动点，连接DQ，当DQE是以DQ为直角边的直角三角形时，直接写出所有符合条件的点E的坐标25（10分）在等腰ABC中，BAC45，ABAC，D是AC边上一动点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转135，得到DE，连接CE（1）如图1，当点E落在BA边的延长线上时，连接AE，BD4，求SBCD；（2）如图2，取CE的中点F，连接DF，AF，求证：AFDF；（3）如图3，当BDAC时，点G是直线CE上一动点，连接DG，将CDG沿
14、着DG翻折得到CDG，连接AC、BC，若AB4+2，请直接写出AC+（1）BC的最小值参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）。在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。1B； 2D； 3C； 4C； 5C； 6D； 7B； 8C； 9A； 10C； 11D； 12D；二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。130； 14； 153； 16740；三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
15、画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17（1）4n2+3mn（2）； 18ABDC；SAS；BEDF；平行四边形；四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置19（1）400平方米；（2）2米； 2015；86.5；90； 21（1）2米；（2）最低安装高度为2.6米； 22在每个象限内，y随x的最大而减小； 23（1）13、22、31、40；（2）P9； 24（1）yx2+x+6；（2）BE+CF有最小值，此时P（，）；（3）（，）或（，）； 25（1）8；（2）见解析过程；（3）2
