1、有理数乘方有理数乘方 细胞分裂示意图细胞分裂示意图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，个，经过经过3小小时时,这种细胞由这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?答答:一次一次:2两次两次:22三次三次:222 六次六次:222222分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?它们有它们有什么相什么相同点同点?它们都是乘法它们都是乘法;并且它们各自的因数都并且它们各自的因数都相同相同.这样的运算我们叫作乘方运算这样的运算我们叫作乘方运算.2 2 2 2100个个2记
2、作记作 2100aa a an个个a记作记作an求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方aa a an个aan=底数底数指数指数an幂幂34说说这些式子说说这些式子的底数、指数、的底数、指数、及其意义及其意义322（4）(3)4（1）53 （2）42 2)32(（3）3)21(（5）注意注意:当底数是负数或分数当底数是负数或分数时时,底数一定要加上括号底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法.例例1 ：计算：计算观察例观察例1的结果，你能发的结果，你能发现乘方运算的符号有什现乘方运算的符号有什么规律？与你的同伴交么规律？与你的同伴交流一下。流一下。想
3、一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数n负数的偶次幂是正数，奇负数的偶次幂是正数，奇 次幂是负数次幂是负数（4）(3)4=81（1）53=125（2）42=16（3）94)32(2（5）81)21(3例例2：计算：计算（1）102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4=100=1000=10000=100=1000=10000观察例观察例2的结果，你的结果，你又能发现什么规律？又能发现什么规律？想一想：想一想：10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。互为相反数的相同互为相反数的相同偶次幂相等，相同
4、奇次偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。幂互为相反数。AB赛一赛赛一赛 1、(4)2 底数是底数是_指数是指数是_ (4)2=_16242、42 底数是底数是_指数是指数是_ 42=_42164111511、(1)4表示表示_个个_ 相乘相乘,结果是结果是 ；2、(1)5表示表示 个个 相乘相乘,结果是结果是 。(2)3=_823=_8 32=_(3)2=_99 ()4=163()=922 (+1)2003(1)2002=_0 14+1=_0 _的平方等于的平方等于93或或3_的平方等于的平方等于00判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2
5、 （）不正确不正确不正确不正确正确正确细胞木棒山峰幂24 细胞分裂示意图细胞分裂示意图答案：答案：2481个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过1天，天，这种细胞由这种细胞由1个能分裂成多少个个能分裂成多少个？1米长的小棒，第一次截去一半，米长的小棒，第一次截去一半，第第2次截去剩下的一半，如此下去，次截去剩下的一半，如此下去，第第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？答案：答案：米米321珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一张足够大的把一张足够大的厚度为厚度为01毫米毫米的纸，连续对折的纸，连续对折30
6、次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰。过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？真的真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米）（毫米）107374（米）（米）乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数，（1）2n+1=_1（1）2n=_1 本节课你学会了什么？1、1、乘方的概念及有理数的乘方运算；、乘方的概念及有理数的乘方运算；2、乘方运算的符号规律：、乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。幂是正数，奇次幂是负数。注意注意:当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时,底数一定要
7、加上括号底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法.作业：作业：搜集生活中有关乘方搜集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事。运算的例子及趣闻故事。Emial:古时候，在某个小王国里有一位聪明的大古时候，在某个小王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放粒吧。第一格放1粒，第二格放粒，第二格放2粒，第三粒，第三格放格放4粒，然后是粒，然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒一一直到第直到第64格。格。”“”“你真傻！就要这么一点你真傻！就要这么一点米粒？！米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就就怕你的国库里没有这么多的米！怕你的国库里没有这么多的米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？你认为国王的国库里有这么多的米吗？
