1、 分式的加减分式的加减分式的运算分式的运算八年级上册八年级上册 RJ初中数学初中数学分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：.dbcadcba知识回顾知识回顾分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：.cbdacdbadcba分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示：（n为正整数）.nnnbaba)(分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.分式的乘除、乘方
2、混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.1.了解并掌握分式的加减法法则.2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.学习目标学习目标用式子表示：.甲工程队一天完成这项工程的 ，解：(1)原式用式子表示：.（2020淄博中考）化简 的结果是（）两队共同工作一天完成这项工程的 .因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.计算：.（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.所以A+B=0，C=0，4A=4，甲工程队一天完成这项工程的
3、，解：(2)原式(1)；2021年与2020年相比，（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；知识点 分式的加减法法则(1)；分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.(2).问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的 ，n1课堂导入课堂导入31n乙工程队一天完成这项工程的 ，)311(nn两队共同工作一天完成这项工程的 .问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积(单位：km2)分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林
4、面积增长率提高了多少？2021年的森林面积增长率是 ，322S-SS2020年的森林面积增长率是 ，211S-SS2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 .322121S-SS-S-SS从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.那么分式的加减运算该怎么计算呢？11()3nn两队共同工作一天完成这项工程的 .2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 .322121S-SS-S-SS分数的加法法则是什么？分母相同时，分母不变，只把分子相加减；分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.知识点 分式的加减法法则新知探究新知探究类比分数的加减运算，你能猜想分式的
5、加减运算该怎么做吗?同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示：.cbacbca知识点 分式的加减法法则 新知探究新知探究异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.bdcbadbdcbbdaddcba（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.异分母分式相加减的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）
6、约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.解：(1)原式 22532xy-xx-y2233xyx-y3()()()xyxy x-y3.x-y例 计算：(1)；(2).q-pqp3213212222235y-xx-y-xyx跟踪训练新知探究新知探究解：(2)原式 2323(23)(23)(23)(23)p-qpqpqp-qpqp-q2323(23)(23)p-qpqpqp-q224.49pp-q例 计算：(1)；(2).q-pqp3213212222235y-xx-y-xyx结果也可以写成4.(23)(23)ppqp-q（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根
7、据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.异分母分式相加减的一般步骤：森林面积增长率提高了 .两队共同工作一天完成这项工程的 .(2).同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.分母不变，把分子相加减问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？计算：.(2).用式子表示：（n为正整数）.（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.分式乘方要把分子、分母分别乘
8、方.（3）合并：分子去括号、合并同类项；(1)；一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.1.（2020淄博中考）化简 的结果是（）A.a+bB.a-bC.D.222a+bab+a-bb-a2()a+ba-b2()a-ba+b随堂练习随堂练习B222a+bab-a-ba
9、-b2()a-ba-b222a+b-aba-ba-b2.（2020武汉中考）计算 的结果是_.2223m-n-m+n m-n1m-n2()3()()()()m-nm-n-m+n m-nm+n m-n223()()m-n-mnm+n m-n()()mnm+n m-n1m-n解：(1)原式 243(4)(4)(4)(4)(4)x-xx-xx-24 3(4)(4)(4)-xxx-312(4)(4)-xxx-3(4)(4)(4)-x-xx-3.4-x3.计算：(1)；(2).x-x4316242222-aa-a 解：(2)原式2(2)(2)22aa-a-a-a-2242a-aa-4.2-a-3.计算：
10、(1)；(2).x-x4316242222-aa-a分式的运算同分母分式相加减课堂小结课堂小结异分母分式相加减分母不变，把分子相加减先通分，变为同分母的分式，再加减1.计算：.14222214a-a-a-a解：原式 4422()()1122-a-aaa-224(1)4(1)2(2)2(2)14a-a-a-aa-a-228814-a-a-228814-a-a-2224.(1)(4)-a-a-拓展提升拓展提升分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可.2.已知：，则A=（），B=（），C=（）.4)4(422xCxBxAxx（2
11、）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.分式乘方要把分子、分母分别乘方.解：(2)原式用式子表示：.在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.异分母分式相加减的一般步骤：计算：(1)；了解并掌握分式的加减法
12、法则.(2).(2).能熟练运用分式的加减法法则进行计算.（3）合并：分子去括号、合并同类项；因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，解：(2)原式解：原式用式子表示：（n为正整数）.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；解：因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，所以A+B=0，C=0，4A=4，解得A=1，B=-1，C=0.222222(4)()()44,4(4)(4)(4)ABxCA xx BxCAB xCxAxxx xx xx x1-102.已知：，则A=（），B=（），C=（）.4)4(422xCxBxAxx
