1、实际问题与一元一次方程（七）初中数学行程问题的三个基本量：时间、速度、路程；已知三个基本量中的两个，利用基本关系及变形关系可以求出另一个.复习引入初中数学练习：55aa302m 21530 x(1)已知速度为 千米/时，时间为 小时，则路程为_千米；a5(2)已知时间为 小时，路程为 千米，则速度为_千米/时；230m(3)已知速度为 千米/时，路程为()千米，则时间为_小时.30215x 初中数学两个阶段：相遇前和相遇后；两个研究对象：小刚和小强；例：小刚和小强分别从 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 ,相遇后 小刚到达
2、 地，两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多长时间小强到达 地?2h24km0.5hA B,BA例题讲解初中数学例：小刚和小强分别从 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 ,相遇后 小刚到达 地，两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多长时间小强到达 地?小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 2h24km0.5hBA小刚小强小刚小强A B,小刚相遇前路程+小强相遇前路程=两地距离A B,初中数学例：小刚和小强分别从 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 ,相遇后 小刚
3、到达 地，两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多长时间小强到达 地?小刚相遇后路程=小强相遇前路程 找时间与时间、速度与速度、路程与路程的相等关系.2h24km0.5h24km小刚小强BAA B,初中数学小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 相遇前相遇后时间速度路程时间速度路程小刚小强0.5222x 小刚相遇前路程=小刚相遇前速度 小强相遇前路程=小强相遇前速度 小刚相遇后路程=小刚相遇后速度 小刚小强 小刚相遇前路程+小强相遇前路程=两地距离 A B,初中数学相遇后经过8小时小强到达A地.小强的速度为 （km/h),第一遍读题，理解题目背景，明确研究对象、阶段、基本
4、量.轿车故障前路程+轿车故障后路程=卡车全程小刚相遇后路程=小刚相遇后速度 小刚相遇前速度=小刚相遇后速度轿车故障前路程+轿车故障后路程=卡车全程小刚相遇前路程+小强相遇前路程=两地距离（画图）找同类量之间相等关系，基本量 之间相等关系.(3)已知速度为 千米/时，路程为()千米，小刚相遇后路程=小强相遇前路程 小强相遇前路程=小强相遇前速度 小刚相遇前速度=小刚相遇后速度两个阶段：相遇前和相遇后；小刚相遇后路程=小强相遇前路程 小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 小刚相遇后路程=小刚相遇后速度 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 (2)已知时间为 小时，路程为 千米，
5、则速小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 相遇前相遇后时间速度路程时间速度路程小刚小强0.522 小刚相遇前路程=小刚相遇前速度 小强相遇前路程=小强相遇前速度 小刚相遇后路程=小刚相遇后速度 小刚小强初中数学小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 相遇前相遇后时间速度路程时间速度路程小刚小强0.522 小刚相遇前路程=小刚相遇前速度 小强相遇前路程=小强相遇前速度 小刚相遇后路程=小刚相遇后速度 小刚小强初中数学根据“小刚相遇后的路程=小强相遇前的路程”得方程：相遇前相遇后时间速度路程时间速度路程小刚小强0.522.初中数学检验 是方程的解，
6、符合实际情况.小强的速度为 （km/h),解方程，得,.答：小刚的速度为16 km/h，小强的速度为4km/h，相遇后经过8小时小强到达A地.小强相遇后到达A地的时间为 ,相遇点C与A的距离为 ，初中数学（2）相等关系：题目中隐含的时间、速度、路程关系，以及研究对象每个运动阶段的基本关系.（1）画线段图反映运动过程.（3）有几个未知量就要找出几个含这些未知量的相等关系.课堂小结初中数学 （5）从实际问题到列出方程这个过程是难点，完成这个过程的步骤和方法如下：（4）用表格整理题目所有涉及的量，设恰当未知量，用合适的相等关系列方程.初中数学用表格整理所有量，设一个字母表示某一个未知量，用含该字母的
7、式子表示其他未知量.第一遍读题，理解题目背景，明确研究对象、阶段、基本量.第二遍读题（逐句）,（画图）找同类量之间相等关系，基本量之间相等关系.检查相等关系漏、重.列方程（将相等关系中的量用已知数或含字母的式子表示）初中数学思考练习 一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度快30千米每小时，但轿车行驶一个小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果用两个小时才追上这辆卡车，求卡车的速度，只列出方程.两个研究对象：卡车和轿车；轿车两个阶段：故障前和故障后；初中数学轿车乙卡车甲 一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时
8、后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度快30千米每小时，但轿车行驶一个小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果用两个小时才追上这辆卡车，求卡车的速度，只列出方程.初中数学 一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度快30千米每小时，但轿车行驶一个小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果用两个小时才追上这辆卡车，求卡车的速度，只列出方程.轿车乙卡车甲轿车故障前路程+轿车故障后路程=卡车全程初中数学例：小刚和小强分别从 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条
9、路线相向匀速而行，出发后 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 ,相遇后 小刚到达 地，两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多长时间小强到达 地?（2）相等关系：题目中隐含的时间、速度、路程关系，以及研究对象每个运动阶段的基本关系.(1)已知速度为 千米/时，时间为 小时，则路程为_千米；小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 （将相等关系中的量用已知数或含字母的式子表示）两个研究对象：卡车和轿车；（1）画线段图反映运动过程.第一遍读题，理解题目背景，明确研究对象、阶段、基本量.小刚相遇后路程=小强相遇前路程 两个研究对象：卡车和轿车；小刚相遇后路程=小刚相遇后速度 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 小刚相
10、遇前路程=小刚相遇前速度 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 （1）画线段图反映运动过程.小刚相遇前速度=小刚相遇后速度小刚相遇前路程+小强相遇前路程=两地距离(3)已知速度为 千米/时，路程为()千米，小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 轿车乙卡车甲 一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度快30千米每小时，但轿车行驶一个小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果用两个小时才追上这辆卡车，求卡车的速度，只列出方程.初中数学轿车故障前的速度=卡车速度+30千米每小时 轿车故障前路程+轿车
11、故障后路程=卡车全程轿车乙卡车甲时间速度路程轿车故障前故障后卡车（全程）12 初中数学(2)已知时间为 小时，路程为 千米，则速第一遍读题，理解题目背景，明确研究对象、阶段、基本量.轿车故障前路程+轿车故障后路程=卡车全程(2)已知时间为 小时，路程为 千米，则速小强的速度为 （km/h),（3）有几个未知量就要找出几个含这些未知量的相等关系.相遇后经过8小时小强到达A地.一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度快30千米每小时，但轿车行驶一个小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果用两个小时才追上这辆卡车，
12、求卡车的速度，只列出方程.小刚相遇前路程+小强相遇前路程=两地距离 一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度快30千米每小时，但轿车行驶一个小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果用两个小时才追上这辆卡车，求卡车的速度，只列出方程.小刚相遇后路程=小刚相遇后速度 轿车故障前路程+轿车故障后路程=卡车全程小刚相遇前速度=小刚相遇后速度 （4）用表格整理题目所有涉及的量，设恰当未知量，用合适的相等关系列方程.小强相遇前路程=小强相遇前速度 小刚相遇后路程=小强相遇前路程 轿车两个阶段：故障前和故障后；相遇点C与A的距离为 ，两个研究对象：卡车和轿车；（画图）找同类量之间相等关系，基本量 之间相等关系.轿车故障前的速度=卡车速度+30千米每小时 轿车故障前路程+轿车故障后路程=卡车全程轿车乙卡车甲时间速度路程轿车故障前故障后卡车（全程）12
