1、 绝对值绝对值七年级七年级-上册上册-第一章第一章知识回顾知识回顾1.什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.学习目标1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B
2、两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10绝对值的意义及求法一合作探究10100OBA一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离的点与原点的距离叫做数叫做数 a 的的绝对值绝对值，记作，记作|a|.A，B两点分别表示数两点分别表示数10和和10，它们与原，它们与原点的距离都是点的距离都是10个单位长度，所以个单位长度，所以10和和10的绝的绝对值都是对值都是10，即，即|10|10，|10|10.显然显然|0|0.这里的数这里的数a可以是正可以是正数、负数和数、负数和0.0 1010O1010BA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到
3、原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距离是到原点的距离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=50 0到原点的距离是到原点的距离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.553.534.50说一说绝对值的性质及应用二|5|=5|3.5|=3.5|10|=10|50|=50|-3|=3|-4.5|=4.5|-10|=10|-5000|=
4、5000|0|=0 .观察与思考由绝对值的定义可知：a.一个正数的绝对值是它本身；b.一个负数的绝对值是它的相反数；c.0的绝对值是0.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?结论：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.|a|0.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？分析：一对相反数虽然分别在
5、原点两边，但分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的它们到原点的距离是相等的结论：互为相反数的两个数的绝对值相等结论：互为相反数的两个数的绝对值相等 判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等()（5）有理数的绝对值一定是非负数；()随堂练习随堂练习1典例精析解析 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解6，8，0.9，100，0.
6、52211|6|=6；|8|=8；|0.9|=0.9；|100|=100；|0|=0.解：解：练习：练习：写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.05.25-5.252或-2例2 填空0非负数非正数21._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数2.|的相反数是 ；若|=2，则 =_.a31a随堂练习随堂练习2（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.3.判断下列说法是否正确.1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa1.若若|a|=|b|，则，则 a 与与 b 的关系是（的关系是（）A.a=bB.a=bC.a=b 或或 a=bD.不能确定不能确定C基础巩固基础巩固2.若若|a|=a，则，则 a 一定是（一定是（）A.正数正数B.负数负数C.非正数非正数D.非负数非负数综合应用综合应用C
