1、 数轴数轴1.1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(.(重点重点)2.2.会正确地画出数轴，能利用数轴上的点表示有理数会正确地画出数轴，能利用数轴上的点表示有理数.(.(重点、难点重点、难点)学习目标学习目标-ABC你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？秤杆秤杆温度计-温度计温度计尺尺0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定了原点、
2、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。）选取适当的长度为单位长度。0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上标出在数轴上标出1 1、2 2、3 3、1 1、2 2、3 3等各点。等各点。画直线，定原点。画直线，定原点。从原点向右从原点向右(或上或上)的方向为正方向的方向为正方向,从原点向左从原点向左(或或下下)为负
3、方向。为负方向。选取适当长度为单位长度。选取适当长度为单位长度。（1）（2）（3）（4）想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。下列各图是数轴吗？说明你的理由。0 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 43 2 1 1 2 3000 3 2 1 1 2 31、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.5，怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画
4、出表示下列各数的点列各数的点。1，5，2.5,4 ,0 215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方,以便观看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示点表示1.5(1)A 点表示点表示2;(2)B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:.五、强化训练 1、数轴上的点、数轴上的点A到原点的距离是到原点的距离是9，则点，则点A表示表示
5、的数为的数为 （）A.3或或-3 B.9 C.-9 D.9或或-9 2、如图，、如图，a,-b,c由小到大的顺序为（由小到大的顺序为（）A.a，-b，c B.a，c，-bC.c，-b，a D.-b，c，aa0-bcDC 测量地形高度，如果基准不选在海平面，测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是那么珠穆朗玛峰的高度是否还是88488848米？如米？如果基准选在果基准选在50005000米的某处，那么珠穆朗玛峰米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？的高度是多少？想一想，议一议想一想，议一议二、有理数与数轴上的点之间的关系二、有理数与数轴上的点之间的关系1.1.数轴上表示数
6、轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的_边，它距离原点边，它距离原点_个单位长个单位长度；表示度；表示-3-3的点在原点的的点在原点的_边，它距原点边，它距原点_个单位长度个单位长度.2.2.从原点向右从原点向右2.32.3个单位长度的点表示有理数个单位长度的点表示有理数_，从原点，从原点向左向左3 3 个单位长度的点表示的有理数是个单位长度的点表示的有理数是 .3737右右2 2左左3 32.32.3-3-3【归纳【归纳】一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a a的点在的点在原点的原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位
7、长度；表示数-a-a的点在的点在原点的原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a a左左a a(打打“”或或“”)”)(1)(1)数轴包括原点、正方向、单位长度三个要素数轴包括原点、正方向、单位长度三个要素.().()(2)(2)数轴上一个点可以表示两个不同的有理数数轴上一个点可以表示两个不同的有理数.().()(3)(3)任意一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示任意一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示.().()(4)(4)数轴上表示数轴上表示a a的点一定在原点的左边的点一定在原点的左边.().()(5)(5)数轴上表示正数的点都在原点的右边数轴上表示正
8、数的点都在原点的右边.().()BD0CAB01 1A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的数所表示的数是是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数2 2在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （）0123321123432101233210122 1ABCDE3 3、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴上表示：4，
9、2，0，1，2，3.5410-4 -3 -2 -1 1 2 3 4420-23.5-144 4 小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上大街上.星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250 m250 m到小明家，后又向东走到小明家，后又向东走350 m350 m到小兵家，再向西走到小兵家，再向西走800 m800 m到小颖家，最后又回到学校到小颖家，最后又回到学校.(1)(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明家、以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明家、小兵
10、家、小颖家的位置小兵家、小颖家的位置.(2)(2)小明家距离小颖家多远？小明家距离小颖家多远？(3)(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？这次家访，老师共行了多少千米的路程？1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和单位长度定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 0是正负数的分界限。是正负数的分界限。课堂小结课堂小结 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：
