1、 数轴1.1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；2.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数表示的数3.3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数示的有理数在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站以东汽车站以东3 m3 m和和7.5 m7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一
2、棵杨树,汽车站以西汽车站以西3 m3 m和和4.8 m4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情试画图表示这一情境境.3 37.57.5-3 3-4.84.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系置关系 (方向、距离方向、距离)?)?思考思考5 50 0-10-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴轴.
3、这条直线需满足：这条直线需满足：（1 1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0 0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2 2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向左（或下）为负方向；（3 3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示一个单位长度取一个点，依次表示1 1，2 2，3 3，；从原点向左，；从原点向左，用类似方法依次表示用类似方法依次表示1 1，2 2，3 3，.0 01 12 23 31 12
4、 23 3正方向正方向正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点思考：思考：你认为数轴最重要的是哪几点？你认为数轴最重要的是哪几点？画数轴的四个步骤：画数轴的四个步骤：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当的单位长度根据需要选取适当的单位长度.一画一画 二定二定 三方向三方向 四单位四单位（1 1）画出数轴并表示下列有理数：）画出数轴并表示下列有理数：.，（2 2）写出数轴上点）写出数轴上点A A、B B、C C、D D、E E 表示的数：表示的数：0 01 12 23 31 12 23
5、34 44 41.51.52 22 22.52.50 00 01 12 23 31 12 23 34 44 4E EA AB BC CD D点点A A表示表示0 0点点B B表示表示2 2点点C C表示表示1 1点点D D表示表示2.52.5点点E E表示表示3 3（3 3）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3 3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3 3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2 2的点在的点在原点的左边，与原点的距离是原点的左边，与原点的距离是2 2个单位长度个单位长度.0 01 12 23 31 12 23 34
6、 44 4一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a a的的点在原点的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a a左左a a原点、正方向和单位长度一个也不能少原点、正方向和单位长度一个也不能少.一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.0 01 12 23 3解：解：二、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数二、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|23|2-5-5，0 0
7、，5 5，-4-4，-3|2，4 45 5-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1-3|23|23|23|20 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC CB B解：解：点点A A表示表示 -2-2；点点B B表示表示2 2；点点D D表示表示-1-1；点点C C表示表示0 0；三、指出数轴上三、指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数各点分别表示什么数.1.1.填空：填空：在数轴上，表示数在数轴上，表示数-2,2.6,0,-2,2.6,0,，-1,-1,的点中，在原点左边的点有的点中，在原点左边的点有 个个.2.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5
8、个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.B.C.D.C C14515125152122122-4-44 43.3.数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原点的距离是点的距离是 ，表示，表示6 6的点在原点的点在原点的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 .6 6个单位长度个单位长度左左右右2 2个单位长度个单位长度4.判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）5.5.（益阳中考）数轴上的点（益阳中考）数轴上的点A A到原点的距离是到原点的距离是6 6，则点则点A A表示的数为（表示的数为（）A.6A.6或或-6 B.6 C.-6 D.3-6 B.6 C.-6
9、 D.3或或-3-3 解析：解析：选选A.A.数轴上距离原点数轴上距离原点6 6个单位个单位长度长度的数有两个的数有两个.B B6.6.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.数轴上的点都表示整数数轴上的点都表示整数.B.B.数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于距离都等于5 5个单位长度个单位长度.C.C.数轴包括原点与正方向两个要素数轴包括原点与正方向两个要素.D.D.数轴上的点只能表示正数和零数轴上的点只能表示正数和零.通过本节课的学习，我们需掌握：通过本节课的学习，我们需掌握：1.1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.2.数轴的画法：一画二定三方向四单位数轴的画法：一画二定三方向四单位.3.3.用数轴上的点表示数用数轴上的点表示数.
