1、 绝对值的化简1 0,0,00,aaaaaa 。a0aa 1 已知|x|=2,则x=3 已知 ，则 x=43x2或-27或-12 若x1，则|x3|=44已知|m|=4,|n|3,且mn,m+n=-7或-1解：又mn|m|=4，|n|=3m=4，n=3m=-4，n=3m+n=-4+3=-1 m+n=-4+（-3）=-74已知|m|=4,|n|3,且mn,m+n=例1：已知有理数a0，b0，化简：|2ab|-|ba|类型一、已知字母的取值范围，运用定义直接化简解：a02a-b0原式=(b-2a)-(b-a)=b-2a-b+a=-2a+a=-a 例2 化简|2 x-3|-|3-x|(x2）解：x
2、2 2x-3 0 3-x0 原式=（2x-3）-(3-x）=3-2x-3-x=-3x练一练练一练1：|1-a|+|4-a|(1a1 a-10 a-20原式=（a-1）-(a-2)=a-1-a+2 =-1+2 =1解：由数轴可知ab0|b|1例4：已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简11abba a+b0,b+10,a-10原式=（-a-b）-（-b-1）-(1-a)=-a-b+b+1-1+a=0练一练练一练2：有理数：有理数a，b，c在数轴上的位置在数轴上的位置如图所示如图所示:化简：化简：|ac|cb|+3|a-b|方法小结：方法小结：1.根据有理数在数轴上的根据有理数在数轴上
3、的位置，确定代数式的范围。位置，确定代数式的范围。（找范围）（找范围）（定正负）（定正负）（去符号）（去符号）2.判断绝对值内的数或判断绝对值内的数或式是正还是负。式是正还是负。3.如果是正数，直接去掉如果是正数，直接去掉绝对值符号，如果是负数绝对值符号，如果是负数先变成相反数，再去绝对先变成相反数，再去绝对值符号。值符号。类型三、字母的取值范围未知以代数的零值为界限的绝对值的化简例例5化简化简|x-3|解：当x3时，x-30|x-3|=x-3 当x3时，x-30|x-3|=3-x练一练练一练3 化简化简2-|a-2|解：当a2时，a-20原式=2-（a-2）=2-a+2 =4-a当a2时，a
4、-20原式=2-（2-a）=2-2+a =a方法小结：方法小结：（找范围）（找范围）（定正负）（定正负）（去符号）（去符号）1.以代数式的零值为界限，以代数式的零值为界限，确定字母的取值范围。确定字母的取值范围。2.判断绝对值内的代数判断绝对值内的代数式是正还是负。式是正还是负。3.如果是正数，直接去掉如果是正数，直接去掉绝对值符号，如果是负数绝对值符号，如果是负数先变成相反数，再去绝对先变成相反数，再去绝对值符号。值符号。51 x51xx1、已知 ，化简 ；2、已知 ab ,化简 。51baab3、化简 （1）|x+2|（2）|y-1|-1 ab0c5、实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简cbacbaa4、若 x0,化简|x-y|-|x|
