1、第七章第七章平面向量平面向量7.2平面向量的坐标表示设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，OA 为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）则 2OM ，i3jON由平行四边形法则知 23OAOMON ij图717设i,j分别为x轴、y轴的单位向量，(1)设点 ，则(,)Mx yi+j O Mxy（如图718(1)）；OxijM(x,y)yjiBAOyx图718(1)图718(2)向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标(,)a x y 由此看到，对任一个平面向量a，都存在着一对叫做向量a的坐标，记作 (,)xy,使得(,)xyaijxy有序实数对有序
2、实数图719例例1 如图719所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量a、b,并写出它们的坐标 解解 因为 5i3j，OM MAa所以 (5,3)，a同理可得(4,3).b 可以看到，从原可以看到，从原点出发的向量，其坐点出发的向量，其坐标在数值上与向量终标在数值上与向量终点的坐标是相同的点的坐标是相同的(2,1)(3,2)PQ，P QQ P，已知点，求的坐标例例2(3,2)(2,1)(1,3),PQ(2,1)(3,2)(1,3)QP 解解运用知识运用知识强化练习强化练习2 323OAij ，=-34a，OA 组合表示向量 OA 1 点A的坐标为（2，3），写出向量的坐标，并用i与j的线性
3、2 设向量34aij,写出向量e的坐标 运用知识运用知识强化练习强化练习已知A，B两点的坐标，求 的坐标 AB BA，(5,3),(3,1);AB(1)(1,2),(2,1);AB(2)(4,0),(0,3)AB(3)(1)(2,4),(2,4)ABBA；(2)(1,1),(1,1)ABBA；(3)(4,3),(4,3)ABBA运用知识运用知识强化练习强化练习略 AB BA ，已知A，B两点坐标，求的坐标及模(1)A(5,3)，B(3，1)；(2)A(1,2)，B(2，1)；(3)A(4,0)，B(0，3)3创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入图720观察图720，向量(5,3)OA (3,0)O
4、P (8,3)OMOAOP 可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和 动脑思考动脑思考探索新知探索新知11(,)x y，a22(,)xyb设平面直角坐标系中，则 1122()()xyxyabijij1212()()xxyyij所以 1212(,)xxyyab（7.6）类似可以得到 1212(,)xxyyab（7.7）11(,)xya（7.8）巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例3 设a(1,2),b(2,3)，求下列向量的坐标：(1)ab，(2)3 a，(3)3 a2 b 解解 (1)ab(1,2)(2,3)(1,1)(2)3 a3(1,2)(3,6)(3)3 a2 a3(1,2
5、)2(2,3)(3,6)(4,6)(7,12).略运用知识运用知识强化练习强化练习已知向量a,b的坐标，求ab、ab、2 a3 b的坐标（1）a(2,3)，b=(1,1)；（2）a(1,0)，b=(4,3)；（3）a(1,2)，b=(3,0)创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入前面我们学习了公式（7.4），知道对于非零向量a、b，当 0时，有 abab如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？动脑思考动脑思考探索新知探索新知12210 x yx y由此得到，对非零向量a、b，设 1122(,),(,),abx yxy当0时，有122 10ab x yx y（79）巩固知识巩固知识典型例题典型例题解
6、解 例例4 设(1,3),(2,6)ab，判断向量a、b是否共线由于32160，故由公式（79）知，ab，即向量a、b共线运用知识运用知识强化练习强化练习略(2)a(1,1)，b(2,2)；(3)a(2,1)，b(1,2)判断下列各组向量是否共线：(1)a(2,3)，b(1,)；32 向量坐标的概念向量坐标的概念？1自我反思自我反思目标检测目标检测 一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意向量a都有唯一一对实数x、y，使得xyaij(,)x y(,)x ya有序实数对叫做向量a的坐标，记作 向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去向量的坐标等于
7、原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标原点到起点的向量的坐标.任意起点的向量的坐标表示？任意起点的向量的坐标表示？2 共线向量的坐标表示？共线向量的坐标表示？3122 10ab x yx y1122(,),(,),abx yxy对非零向量a、b，设0当时，有 自我反思自我反思目标检测目标检测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思目标检测目标检测作作 业业读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：试着发现生活中的书面作业：教材习题.2组（必做）向量坐标的应用 教材习题.2组（选做）继续探索继续探索活动探究活动探究编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各
8、种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规
9、律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件22thank you!2022-10-22最新中小学教学课件23
