1、第九章第九章立体几何立体几何 95柱、锥、球及简单组合体创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转，观察其余各边旋转一周所形成的几何体 动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面（或平面）所围成的几何体叫做圆柱圆柱旋转轴叫做圆柱的轴轴垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的底面底面平行于轴的边旋转成的曲面叫做圆柱的侧面侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线母线两个底面间的距离叫做圆柱的高高圆柱用表示轴的字母表示如
2、图的圆柱表示为圆柱OO 9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体动脑思考动脑思考探索新知探索新知观察圆柱(图964)，可以得到圆柱的下列性质（证明略）：(1)圆柱的两个底面是半径相等的圆，且互相平行；(2)圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高；(3)平行于底面的截面是与底面半径相等的圆；(4)轴截面是宽为底面的直径、长为圆柱的高的矩形9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体动脑思考动脑思考探索新知探索新知圆柱的侧面积、全面积（表面积）、及体积的计算公式如下：2Srh圆柱侧p2()Sr hr圆柱全p2Vr h圆柱p其中r为底面半径，h为圆柱的高 9 95 5柱、
3、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例3 3已知圆柱的底面半径为1cm，体积为5 cm3，求圆柱的高与全面积 解解 由于底面半径为1cm，所以 5h 解得圆柱的高为 5h（cm）所以圆锥的全面积为 22()12cmSr hr圆柱全pp创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体以直角三角形的一条直角边为旋转轴进行旋转，观察旋转一周所形成的几何体 9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体动脑思考动脑思考探索新知探索新知 以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周，其余各边旋转而形成的曲面（或平面）所围
4、成的几何体叫做圆锥圆锥(如图)旋转轴叫做圆锥的轴轴另一条直角边旋转而成的圆面叫做底面底面斜边旋转而成的曲面叫做侧面侧面，无论旋转到什么位置，斜边都叫做侧面的母线母线母线与轴的交点叫做顶顶点点顶点到底面的距离叫做圆锥的高高 圆锥用表示轴的字母表示如图所示的圆锥表示为圆锥SO 9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体动脑思考动脑思考探索新知探索新知观察圆锥，可以得到圆锥的下列性质(证明略)：(1)平行于底面的截面是圆；(2)顶点与底面圆周上任意一点的距离都相等，且等于母线的长度；(3)轴截面为等腰三角形，其底边上的高等于圆锥的高 圆锥的侧面积、全面积（表面积）及体积的计算公式如下：
5、Srl圆锥侧p()Sr lr圆锥全p213Vr h圆锥p其中r为底面半径，l为母线长，h圆锥的高 巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体例例4 4 已知圆锥的母线的长为 2 cm，圆锥的高为 1 cm，求该圆锥的体积 解解 由图知 223 cmrlh故圆锥的体积为 231(3)1cm3V 圆锥创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体半圆以其直径所在的直线为旋转轴进行旋转，观察旋转一周所形成的几何体 动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体 以半圆的直
6、径所在的直线为旋转轴旋转一周,所形成的曲面叫做球面球面（如图）球面围成的几何体叫做球体球体，简称球球.半圆的圆心叫做球球心心，半圆的半径叫做球的半径球的半径经常用表示球心的字母来表示球，如图中所示的球记作球O ABCOR动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体如图所示，用平面去截球，观察截面的图形 由实验可以得到球的如下性质（证明略）：球的截面是圆面，并且球心与截面圆心的连线垂直于截面球的截面是圆面，并且球心与截面圆心的连线垂直于截面.设球心到截面的距离为d，球的半径为R，截面上圆的半径为r（如图），则 22rRd 经过球心的平面截球面所得的圆叫
7、做球的大圆球的大圆此时d=0，r=R，截得的圆半径最大不经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的小圆球的小圆 动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体把地球近似地看作一个球时，经线就是球面上从北极到南极的半个大圆；赤道是一个大圆，其余的纬线都是小圆如左图所示 经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧（指不超过半个大圆的弧）AB的长度就是A、B两点的球面距离.飞的长度叫做两点的球两点的球面距离面距离它是球面上这两点之间最短连线的长度，右图的劣弧机、轮船都是尽可能以大圆弧为两点间的航线航行的.动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 95 5柱、锥、球及简单组
8、合体柱、锥、球及简单组合体球的表面积与体积的计算公式如下：24SR球p343VR球p其中，R为球的半径 巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体例例5 5 球的大圆周长是80 cm，求这个球的表面积与体积各为多少？（保留4个有效数字）解解 设球的半径为R，则大圆周长为 2R因为 280R 所以 40R 223240640044()2.037 10cmSR球pppp333324440256000()8.646 10cm333VR球pppp即这个球的表面积约为 322.037 10cm，体积约为 338.646 10cm运用知识运用知识强化练习强化练
9、习9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体1用长为6pm，宽为 2 m的薄铁片卷成圆柱形水桶的侧面，铁片的宽度作为水桶的高求这个水桶的容积（保留4个有效数字）2已知圆锥的底面半径为 2 cm，高为 2 cm，求这个圆锥的体积（保留4个有效数字）巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体 例例6 6一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01m2)？解解金属顶的体积为 VVV正四
10、棱锥正四棱柱221525335025=75(m3).金属屋顶的侧面积为 221542.532S 39.05(m2).巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体 例例 7 7如图所示，学生小王设计的邮筒是由直径为0.6 m的半球与底面直径为0.6 m，高为1 m的圆柱组合成的几何体求邮筒的表面积（不含其底部，且投信口略计，精确到0.01m2)解解邮筒顶部半球面的面积为 2140.565 m2S 半球面邮筒下部圆柱的侧面积为 221.855 mS 侧面所以邮筒的表面积约为 0.565+1.885=2.45(m2)运用知识运用知识强化练习强化练习9 95
11、 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体1.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5 m，高为10 m，正四棱锥的高为4 m求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01 t）？（混凝土的密度为2.25 tm3）2如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与高均为2 cm，正四棱柱底面边长为2 cm、侧棱为3 cm求该零件的重量（铁的比重约7.4 gcm3）（精确到0.1 g）2()Sr hr圆柱全p2Vr h圆柱p()Sr lr圆锥全p213Vr h圆锥p 圆柱、圆锥的全面积、体积公式？圆柱、圆锥的全面积、
12、体积公式？理论升华理论升华整体建构整体建构9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思目标检测目标检测9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体自我反思自我反思目标检测目标检测9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体已知圆锥的底面半径为 2 cm，高为 2 cm，求这个圆锥的体积（保留4个有效数字）作作 业业读书部分：读书部分：阅读教材相关章节阅读教材相关章节 实践调查：实践调查：对生活中的圆柱、圆对生活中的圆柱、圆书面作业：书面作业：教材习题教材习题9.5 A9.5 A组（必做）组
13、（必做）教材习题教材习题9.5 B9.5 B组（选做）组（选做）锥、球的实体进行观察锥、球的实体进行观察 继续探索继续探索活动探究活动探究9 95 5柱、锥、球及简单组合体柱、锥、球及简单组合体编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为
14、什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件25thank you!2022-10-22最新中小学教学课件26
