1、 中职数学等比数列定义及其通项公式优秀教学课件阳信职业中专 范娇由NordriDesign提供9 152127 1、已知数列的通项公式、已知数列的通项公式 ，请填空：，请填空：第一组第一组：=_；第二组第二组：=_；第三组第三组：=_；第四组第四组：=_。621nan5a6a7a8a 2、请判断、请判断22是否数列是否数列 中的项，如中的项，如果是，请指出是第几项？果是，请指出是第几项？220nann 解：把解：把 代入上式，得出：代入上式，得出：22na 22022nn 解方程得解方程得：（舍去）或（舍去）或6n 7n 即即 ，22是数列的第是数列的第7项。项。722a _帆风顺帆风顺_心二
2、意心二意_光十色光十色_上八下上八下一一三三五五七七1，3，5，7，9_五至尊五至尊九九5，10，15，202013，2002，1991，19801，3，5，7，95，10，15，201，3，5，7，95，10，15，202013，2002，1991，1980同学们发现有什么特点呢？同学们发现有什么特点呢？共同点：数列从第二项起，每一项共同点：数列从第二项起，每一项减去它的前一项等于同一个减去它的前一项等于同一个_常数我们把这种数列称为我们把这种数列称为等差数列等差数列等差数列定义：一般地，如果一个数列等差数列定义：一般地，如果一个数列从从第二项第二项起，每一项与它前一项的起，每一项与它前一项
3、的差差都都等于同一个等于同一个_，那么这个数列叫做那么这个数列叫做等差数列等差数列，其中这个常数叫做该等差数其中这个常数叫做该等差数列的列的_，一般用字母，一般用字母d d来表示。来表示。常数常数公差公差1nnaad1nnaad等差数列定义式：1，3，5，7，95，10，15，202013，2002，1991，1980请指出以下等差数列的公差请指出以下等差数列的公差d dd=2d=5d=-11问：数列问：数列3 3，3 3，3 3，3 3是等差数列吗？是等差数列吗？特殊的：常数列也是等差数列特殊的：常数列也是等差数列公差公差d d 可为正数、负数，也可以为可为正数、负数，也可以为0 0 例例1
4、 1：已知等差数列的首项为已知等差数列的首项为1212，公，公差为差为-5-5，试写出这个数列的第，试写出这个数列的第2 2项到项到第第5 5项。项。你能写出以上数列的第你能写出以上数列的第101101项吗？项吗？已知公差为已知公差为d的等差数列的等差数列 1a ，2a3a4ana11aa21aad321()aadadd12ad4313aadad1(1)naand 练习练习1 1：已知等差数列的首项为：已知等差数列的首项为1212，公，公差为差为-5-5，试写出这个数列的第，试写出这个数列的第101101项。项。解：设等差数列为解：设等差数列为 ，公差为，公差为则则 ，所以数列的通项，所以数列
5、的通项公式为公式为 na112a 5d d12(1)(5)nan 517n 所以数列的第所以数列的第101101项项101(5)101 17a 488 例例2 2：求等差数列：求等差数列-1-1，5 5，1111，1717，的第的第5050项。项。解：设等差数列为解：设等差数列为 ，公差为，公差为则则 ，所以数列的通项，所以数列的通项公式为公式为 nad11a 6d 1(1)6nan 67n所以数列的第所以数列的第5050项项506 507293a环球之旅第一站 麦田怪圈麦田圈由一组同心圆构成，最里面的半径为1m，其他的圆半径依次增加1m。由小到大的同心圆周长依次排成的数列是什么数列？相传在泰
6、姬陵的陵寝中，有相传在泰姬陵的陵寝中，有一等腰梯形图案，是以相同大小一等腰梯形图案，是以相同大小的宝石镶嵌而成的，一共的宝石镶嵌而成的，一共100层，层，奢靡之程度，可见一斑！奢靡之程度，可见一斑！问：这个梯形的第一层有问：这个梯形的第一层有3 3颗宝石，此后每一颗宝石，此后每一层都比上一层多层都比上一层多2 2颗，那么这个梯形的第一百颗，那么这个梯形的第一百层有多少颗宝石呢？层有多少颗宝石呢？解：解：13a 2d 根据等差数列的通项公式根据等差数列的通项公式1(1)naand1003(100 1)2a201练习练习2 2：这个梯形的第一层有：这个梯形的第一层有3 3颗颗宝石，此后每一层都比上
7、一层多宝石，此后每一层都比上一层多2 2颗，那么这个梯形的第一百层颗，那么这个梯形的第一百层有多少颗宝石呢？有多少颗宝石呢？分析：每分析：每 一层的宝石数分别是：一层的宝石数分别是：3 3，5 5，7 7，9 9，是一列等差数列是一列等差数列 na13a 2d 100a求例例3 3：在等差数列：在等差数列 中，中，公差，公差 求首项求首项 na10048a13d 1a解：由于公差解：由于公差 ，设等差数列的通项公，设等差数列的通项公 式为式为 由于由于 ，故，故 解得：解得：13d 11(1)3naan10048a1148(100 1)3a115a 练习练习3 3：20122012年，第年，第
8、3030届奥运会在伦敦举行，届奥运会在伦敦举行，已知奥运会每已知奥运会每4 4年举行一次，问：第一届奥运年举行一次，问：第一届奥运会在哪一年举行？会在哪一年举行？解：依题意，解：依题意，奥运会奥运会举行的年份成一等差数列，举行的年份成一等差数列，4d 根据等差数列的通项公式根据等差数列的通项公式1(1)naand答：第一届答：第一届奥运会奥运会是在是在1896年举行的。年举行的。设该等差数列为设该等差数列为 ，其公差为，其公差为 nad则则302012a30n 得：得：12012(30 1)4a 则则11896a 数列从数列从第二项第二项起，每一项与它前一项的起，每一项与它前一项的差差等于同一
9、个等于同一个常数常数，那么这个数列叫做，那么这个数列叫做等差数列等差数列，这个常数叫做，这个常数叫做公差公差d。1(1)naand1nnaada1 1 、an n、n、d知知三求一三求一8PTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKS10/22/2022生产计划部谢谢大家
