1、2022-2023学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）段考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A2x3xB2x+3y5C2xx21Dx+72（3分）根据下列表格中的对应值：x3.233.243.253.26yax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（）A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.263（3分）已知m是一元二次方程x22x20的一个根，则代数式2m24m+2017的值为（）A2020B
2、2021C2022D20234（3分）已知关于x的一元二次方程ax24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a05（3分）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A20B30C40D506（3分）下列命题是真命题的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B对角线相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形7（3分
3、）2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机一次性抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（）ABCD8（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm9（3分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB10，BC16，则线段EF的长为（）A2B3C4D
4、510（3分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PEBC于点EPFAB于点F若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（）A4BC6D二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）若关于x的方程x2kx120的一个根为3，则k的值为 12（3分）关于x的方程x2x10的两根分别为x1、x2，则x1+x2x1x2的值为 13（3分）中国古代有着辉煌的数学成就，周髀算经九章算术海岛算经孙子算经等是我国古代数学的重要文献某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中九章算术和孙子算经的概率是 14（3分）如图，RtABC中，C90，
5、AC3cm，BC4cm，D是AB上一点，DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则EF的最小值为 cm15（3分）如图，在RtABC中，C90，AC5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC4，则BC边的长为 三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）解方程：（1）3x2+8x+40（配方法）；（2）x23x10（公式法）；（3）4x（2x+1）3（2x+1）；（4）3x2x2017关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+10有两个不等实根x1、x2（1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根x1、x2满足x1+
6、x2x1x2，求k的值18某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 ；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率19某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米计划建造车棚的面积为80
7、平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？20如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE（1）求证：OEBC；（2）若四边形OCED的面积是8cm2，则菱形ABCD的面积是 cm2（直接填空即可，不必给出求解过程）21今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈该电子器件厂生
8、产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个（1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个为了减少库存，该电脑城决定降价销售经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？22已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2
9、个单位长的速度由点C向B运动设动点P的运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在线段PB上有一点M，且PM5，当P运动 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置参考答案一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1C； 2C； 3B； 4D； 5A； 6D； 7A； 8C； 9B； 10B；二、填空题（每小题3分，共15分）111； 122； 13； 142.4； 153；三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（1）x1，x22；（2）x1，x2；（3）x1，x2；（4）x11，x2； 17； 1860；108； 19； 2016； 21； 22
