1、工程热力学气体的热力性质和热力过程10/23/20221中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室第三章第三章 理想气体的性质与过程理想气体的性质与过程Properties and Process of the Ideal-Gas工程热力学热力学第一定律10/23/20222中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（理想气体（ideal gas）可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为如汽车发动机和航空发动机以空气为主的主的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等2、实际气体（实际气体（r
2、eal gas）不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制冷工质制冷工质等等工程热力学热力学第一定律10/23/20223中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室3-1 3-1 理想气体状态方程理想气体状态方程 理想气体理想气体定义：定义：凡遵循凡遵循克拉贝龙克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体方程的气体四种形式的四种形式的克拉贝龙克拉贝龙方程：方程：注意注意:R与与Rg 摩尔容积摩尔容积Vm状状态态方方程程统一单位统一单位Ideal-gas equation of stateRTpVkmolm
3、:1nRTpVnkmol :TRpvkgg :1TmRpVmkgg :工程热力学热力学第一定律10/23/20224中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室摩尔容积摩尔容积Molar specific volume(Vm)阿伏伽德阿伏伽德罗罗假假说说:相同相同 p 和和 T 下各理想气体的下各理想气体的摩摩尔尔容容积积Vm相同相同在标准状况下在标准状况下500(1.0132510273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用来表示数量常用来表示数量工程热力学热力学第一定律10/23/20225中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 R与与Rg的区别的区别R通用
4、通用气体常数气体常数Rg气体常数气体常数 M-Molar mass例如例如Universal Gas constant与气体种类无关与气体种类无关Gas constant与气体种类有关与气体种类有关/31447.8KkmolkJR/KkgkJMRRg/287.097.2831447.8KkgkJMRRairair工程热力学热力学第一定律10/23/20226中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室计算时注意事项计算时注意事项 1、绝对压力绝对压力2、温度温度单位单位 K3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）工程热力学热力学第一定律10/23/20227中国民航大学航
5、空工程学院发动机系工程热物理教研室计算时注意事项实例计算时注意事项实例 V=1m3的容器有的容器有N2，温度为，温度为20 ，压力，压力表读数表读数1000mmHg，pb=1atm，求，求N2质量质量。1）2）3）4）kgRTpVMm4.1682031447.8280.11000kgRTpVMm5.153115.29331447.8280.110013.176010005kgRTpVMm265815.29331447.8280.110013.1176010005kgRTpVMp658.215.293100031447.8280.110013.1176010005工程热力学热力学第一定律10/2
6、3/20228中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室1.分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2.分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是,当实际气体当实际气体 p 很小很小,V 很大很大,T不太低时不太低时,即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状状态时态时,可视为可视为理想气体理想气体。理想气体理想气体模型模型Model of iedal-gas现实中没有理想气体现实中没有理想气体工程热力学热力学第一定律10/23/20229中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室 当实际气体当实际气体 p 很小很小,V 很大很大,T不不太低时太低时,即处于即处于远离液态远离液态的的
7、稀薄稀薄状态状态时时,可视为可视为理想气体理想气体。哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体T常温常温，p0pvRT u0vuc dT 工程热力学热力学第一定律10/23/202277中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室0n h在在p-v,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknkhT=u0 u0phc dT h0 h0工程热力学热力学第一定律10/23/202278中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室0n w在在p-v,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w0
8、12112)(kvvTTw0工程热力学热力学第一定律10/23/202279中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室0n wt在在p-v,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkppTT11212)(wt0工程热力学热力学第一定律10/23/202280中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室0n q在在p-v,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qTds h0 h0w0w0wt0wt0q0Tqwq0工程热力学热力学第一定律10/23/20
9、2281中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室0n u,h,w,wt,q在在p-v,T-s图上图上的的变化趋势变化趋势sTvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(T)w(v)wt(p)q(s)q0工程热力学热力学第一定律10/23/202282中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室0n p-v,T-s图图练习（练习（1）sTvp0n n n 1n 1n nknk压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？工程热力学热力学第一定律10/23/202283中国民航大学航空工程学院发动机系工
10、程热物理教研室0n p-v,T-s图图练习（练习（2）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？工程热力学热力学第一定律10/23/202284中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室0n p-v,T-s图图练习（练习（3）sTvp0n n n 1n 1n nknk膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？工程热力学热力学第一定律3-7 不做功过程和绝热过程不做功过程和绝热过程1 1、不做膨胀功、不做膨胀功 无摩擦无摩擦 定容过程定容过程 有摩擦有摩擦 比体积增大的过程
11、比体积增大的过程0w0 pdvw0Lwpdvw0Lwpdv工程热力学热力学第一定律3-7 不做功过程和绝热过程不做功过程和绝热过程真空工程热力学热力学第一定律3-7 不做功过程和绝热过程不做功过程和绝热过程注意：注意：l 不作膨胀功的过程不同于定容过程，只有在无摩不作膨胀功的过程不同于定容过程，只有在无摩擦时两个过程才相同。擦时两个过程才相同。l 存在摩擦时不作膨胀功容积也会增大；存在摩擦时不作膨胀功容积也会增大；l 而容积不变的过程如果存在摩擦就必然会消耗功而容积不变的过程如果存在摩擦就必然会消耗功。l 无论是否存在摩擦，不作膨胀功的过程热量必定无论是否存在摩擦，不作膨胀功的过程热量必定等于
12、内能的变化等于内能的变化l 定容过程中只有无摩擦热量才等于内能的变化定容过程中只有无摩擦热量才等于内能的变化工程热力学热力学第一定律3-7 不做功过程和绝热过程不做功过程和绝热过程2 2、不做技术功、不做技术功 无摩擦无摩擦 定压过程定压过程 有摩擦有摩擦 降压过程降压过程0tw0vdpwt0Ltwvdpw0Lwvdp0dp工程热力学热力学第一定律3-7 不做功过程和绝热过程不做功过程和绝热过程注意：注意：l 不作技术功的过程不同于定压过程，只有在无摩不作技术功的过程不同于定压过程，只有在无摩擦时两个过程才相同。擦时两个过程才相同。l 存在摩擦时不作技术功压力也会下降；存在摩擦时不作技术功压力
13、也会下降；l 而压力不变的过程如果存在摩擦就必然会消耗功而压力不变的过程如果存在摩擦就必然会消耗功。l 无论是否存在摩擦，不作技术功的过程热量必定无论是否存在摩擦，不作技术功的过程热量必定等于焓的变化等于焓的变化l 定压过程中只有无摩擦热量才等于焓的变化定压过程中只有无摩擦热量才等于焓的变化工程热力学热力学第一定律3、绝热过程、绝热过程 无摩擦无摩擦 定熵过程定熵过程 有摩擦有摩擦 熵必然增加熵必然增加0Tdspdvduq0LLwTdswpdvduq0LwTds工程热力学热力学第一定律3-7 不做功过程和绝热过程不做功过程和绝热过程注意：注意：l 绝热过程不同于等熵过程，只有在无摩擦绝热过程不
14、同于等熵过程，只有在无摩擦时两个过程才相同。时两个过程才相同。l 存在摩擦时绝热过程熵也会增大；存在摩擦时绝热过程熵也会增大；l 而等熵过程不一定不存在摩擦而等熵过程不一定不存在摩擦l 无论是否存在摩擦，绝热过程膨胀功总等无论是否存在摩擦，绝热过程膨胀功总等于内能的减少；技术功总等于焓的减少于内能的减少；技术功总等于焓的减少工程热力学热力学第一定律3-8 绝热自由膨胀和绝热节流过程绝热自由膨胀和绝热节流过程1、绝热自由膨胀过程、绝热自由膨胀过程 气体在与外界绝热的条件下向真空进行的不作膨气体在与外界绝热的条件下向真空进行的不作膨胀功的膨胀过程胀功的膨胀过程工程热力学热力学第一定律3-8 绝热自
15、由膨胀和绝热节流过程绝热自由膨胀和绝热节流过程 理想气体：理想气体：(考虑摩擦时：膨胀使分子内动能减少，温度降低，变为摩擦功；而摩擦功变为热被气体吸收，温度又回升，最后温度不变）实际气体：实际气体：焦耳效应焦耳效应 绝热自由膨胀是典型的存在内摩擦的过程绝热自由膨胀是典型的存在内摩擦的过程 0w0q0u0T0T0s工程热力学热力学第一定律2、绝热节流过程（绝热存在内摩擦的不作技术功的过程）工程热力学热力学第一定律12pp 12ss 12hh 理想气体：实际气体：或12TT 12TT 12TT 工程热力学热力学第一定律3-9 定容混合过程和定压混合过程定容混合过程和定压混合过程1、定容混合过程im
16、m0Q0W0UiivivTcmTmc,00ivivcmmc,00iviiivicmTcmT,0,0混合后温度：工程热力学热力学第一定律3-9 定容混合过程和定压混合过程定容混合过程和定压混合过程)lnln(,iigiivoiVVRTTcmSiigMwVmRTVTmRp混合后压力：混合后熵增：工程热力学热力学第一定律3-9 定容混合过程和定压混合过程定容混合过程和定压混合过程2、流动混合过程immqqiipmpmTcqTcqi,00ipmpmcqcqi,00ipmiipmcqTcqTii,0,0混合后温度：工程热力学热力学第一定律3-9 定容混合过程和定压混合过程定容混合过程和定压混合过程)ln
17、ln(,iigiipomPPRTTcqSiPxpii混合后分压力：混合后熵增：工程热力学热力学第一定律3-10 充气过程和放气过程充气过程和放气过程1、充气过程 充气前 T1 p1 m1 充气后 T2 p2 m2 热力学第一定律一般式：化简：0121122h)mm(umumQtotWmemeE)(Q1122工程热力学热力学第一定律 快速充气（绝热过程）充气后温度：充气质量：0121122h)mm(umum)pp(RVmm1122g12TT011121022)Tp-(ppTpTTT工程热力学热力学第一定律 如开始为真空：充气后温度：充气质量：0222hmum2g22RVpmT02TT工程热力学热
18、力学第一定律 缓慢充气（定温过程）充气过程热量交换：充气质量)1)-T(T-T()(Q012Vpp 1g1212TRV)pp(mm01212h)mm()umm(Q工程热力学热力学第一定律2、放气过程、放气过程 放气前放气前 T1 p1 m1 放气后放气后 T2 p2 m2 热力学第一定律：21dmeumumQ21122工程热力学热力学第一定律 快速放气（绝热过程）定熵过程 放气后温度：放气质量：0011212)pp(TT01121g121pp1TRVpmm工程热力学热力学第一定律 缓慢放气（定温过程）放气时热量交换：放气质量：V)pp(Q21)pp(TRVmm21g21)mm()mm()umm
19、(Q212112RTu工程热力学热力学第一定律工程热力学热力学第一定律l 1kg空气，初始状态为P1=5bar，t1=1500C，(1)绝热膨胀到P2=1bar；(2)定温膨胀到P2=1bar；(3)多变膨胀到P2=1bar，多变指数n=1.2；试将各过程画在P-V图和T-S上，求出各过程内能、焓、熵的变化及过程中与外界的容积功、技术功、热交换。设过程可逆，比热为定值。(=1.4，R=0.287 KJ/Kg.K)l 汽缸中密封有空气，初态为P1=0.2MPa，V1=0.4m3，经可逆过程膨胀到V2=0.8m3，分别求出以下两过程中气体作出的膨胀功：(1)过程中PV保持不变；(2)过程中气体先按照P0.4-0.5V(式中P单位：MPa，V单位m3 之后再定压膨胀到终态l 在一直径为50cm的气缸中，有温度为185，压力为2.75bar的0.09m3的气体。气缸中的活塞承受一定的重量，且假设活塞移动时没有摩擦。当温度降低到15时，问活塞下降多少距离？气体向外放出多少热量？对外做了多少功？（设气体Cp=1.005KJ/Kg.K,Rg=0.29KJ/Kg.K）工程热力学热力学第一定律 END
