1、 - 1 - 甘肃省静宁县 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案） 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 ? ? ? ?22 , 0 , 2 , 4 , | 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，则 AB? （ ） A. ?0 B. ?2 C. ? ?0,2 D.? ?0,2,4 2.下列命题中真命题的个数是（ ） 42,x R x x? ? ? ； 若 pq? 为假命题，则 ,pq均为假命题 若 “ 32, 1 0x R x x
2、? ? ? ? ?” 的否定是 “ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?”. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.设 2: log 0, : 2 0xp x q?，则 p 是 q? 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数 2211f x xxx? ? ?，则 ?3f ? （ ） A.11 B. 9 C. 10 D.8 5.已知函数 ? ? ? ?22 , 0lo g 6 , 0x xfx xx? ? ? ?，则 ? ?1ff?（ ） A. 2 B. 2log5 C. 21 log 7? D.3 6.已知 10.3
3、 0.7544 , 8 , 3a b c? ? ?，则这三个数的大小关系为（ ） A. bac? B.c a b? C.abc? D.c b a? 7.下列函数中，既是偶函数，又在 ? ?,0? 上单调递减的函数是（ ） A. 2yx? B. 2xy ? C. 1yx?D. lgyx? 8. 函数 xxxf2log1)( ?的一个零点落在下列哪个区间 A )1,0( B )2,1( C )3,2( D )4,3( 9.已知函数 ?fx的导函数为 ?fx? ，且满足 ? ? ? ?2 1 lnf x xf x?，则 ?1f? ? （ ） A. 1? B. e? C. 1 D.e - 2 - 10
4、. 函数 lnxxyx?的图像可能是（ ） 11.若定义在 R 上的偶函数 ()fx和奇函数 g()x 满足 ? ?+g( ) xf x x e? ，则 g()x? A. xxee? B. ? ?12 xxee? C. ? ?12 xxee? ? D. ? ?12 xxee? 12.已知偶函数 ?fx对任意 xR? 满足 ? ? ? ?22f x f x? ? ?，且当 30x? ? ? 时，? ? ? ?3log 2f x x?，则 ? ?2015f 的值为（ ） A. 1? B. 1 C. 0 D.2015 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分
5、. 113.函数 ? ?22log 3 1xy x ? ? 的定义域为 . 14.已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递减，若 ? ? ? ?23f x f? ，则 x 的取值范围是 . 15.曲线 2xy x? ? 在点 ? ?1, 1? 处的切线方程为 16.用 ? ?min , ,abc 表示 ,abc三个数中的最小值 .设 ? ?( ) m in 2 , 2 ,1 0xf x x x? ? ? ( 0)x? ,则 ()fx的最大值为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分） 已知集合 ? ?2 12 0
6、A x x x? ? ? ?, ? ?2 1 1B x m x m? ? ? ? ?. （ 1）当 2m? 时 ,求 AB; （ 2）若 A B B? ,求实数 m 的取值范围 . - 3 - 18.(本小题满分 12 分） 设 p :关于 x 的不等式 1xa? 的解集是 ? ?0xx? ; :q 函数 2y ax x a? ? ?的定义域为 R,若pq? 是真命题， pq? 是假命题，求实数 a 的取值范围 . 19.(本小题满分 12 分 ) 已知 ? ? ? ?2 2 , 1,x x af x xx? ? ?. （ 1）当 12a? 时 ,求函 数的最小值 ; （ 2）若对任意 ? ?
7、1,x? ? , ? ? 0fx? 恒成立 ,试求实数 a 的取值范围 . 20.(本小题满分 12 分 ) 若函数 2121xxaay ? ? ? ? 为奇函数 . (1) 求 a 的值 ; (2) 求函数的定义域 ; (3) 讨论函数单调性。 21.(本小题满分 12 分 ) - 4 - 已知函数 ? ? 32f x x bx cx d? ? ? ?的图象过点 ? ?0,2P ，且在点 ? ? ?1, 1Mf?处的切线方程为 6 7 0xy?. （ 1）求函数 ? ?y f x? 的解析式； （ 2）求函数 ? ? 23 922g x x x a? ? ? ?与 ? ?y f x? 的图象由三个交点，求 a 的取值范围 . 22. (本小题满分 12 分 ） 已知函数 ? ? ? ?ln 1f x x a x? ? ?. (1) 讨论函数 ? ?y f x? 的单调性 ; (2)当 ?fx有最大值 ,且最大值大于 22a? 时 ,求实数 a 的取值范围 .
