1、同类项与合并同类项同类项与合并同类项问题：问题：给你一个给你一个x的值，你能的值，你能快速说出代数式快速说出代数式3x2+4x-3x2-x-1-2x的值吗？的值吗？85n如图：这个长方形的面积如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？可以用代数式表示吗？有几种表示方法？有几种表示方法？有两种表示方法：有两种表示方法：8n+5n 或或(8+5)n 观察上面两个代数式，你能得出什观察上面两个代数式，你能得出什么结论？么结论？想一想想一想 8n+5n=(8+5)n=13n由由 8n+5n=(8+5)n=13n 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出是怎样运算可看出是怎样运算？根据乘法分配律也可以得
2、到这个结果。13n与此类似，根据乘法分配律可得：与此类似，根据乘法分配律可得：13判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。是是不是不是不是不是是是(1)2a ,3b (2)x2y ,(3)ab2,(4)-2,0.25 251yxba232 说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（5）0.2x2y与与0.2xy2 （）（6）4abc与与4ac （）不是不是 不是不是 所含的所含的字母相同字母相同 相同相同字母的字母的指数指数也也相同相同 缺一不可！缺一不可！a:字母相同字母相同b:相同字母的指数也相同相同
3、字母的指数也相同 判断同类项判断同类项 （1）判断是否同类项具有两个条件，二）判断是否同类项具有两个条件，二 者缺一不可；者缺一不可；如：如：2x2y 与与 5yx2 5ab与与8ba（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）所有常数项也是同类项。）所有常数项也是同类项。如：如：-5 与与+3合并同类项合并同类项:（1）定义：把同类项合并成一项。）定义：把同类项合并成一项。例如：例如：8n+5n=13n,-7ab+2ab=-5ab（2）合并法则：合并法则：2 a+5 a =7 a2 a+5 a =7 a相加相加不变不变1、字母不变；、字母不变；2
4、、各字母的指、各字母的指数不变。数不变。法则：法则：1 1、同类项的、同类项的系数相加系数相加，所得结果作为系数；，所得结果作为系数；2 2、字母字母和字母的和字母的指数不变。指数不变。（1）a2a（3）0.2ab0.4ba（5）m2m232（6）3x3 X3（2）2a（4）x2y 3x2y2(7)n3m3（2）2a 不能不能（4）x2y 3x2y2 不能不能=（12）a=3a=(0.20.4)ab=0.2ab=(3 )x3=x332311=(11)m2=0 判别下列多项式是否能合并同类项判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们若能请你将它们合并合并,若不能，请说明理由。若不能，请说明理
5、由。(7)n3m3 不能不能必须是同类必须是同类项才能合并项才能合并!下列各题的结果是否正确？下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。如有错误，请指出错误的地方。1、16y2-7y2=92、7x 5x=2x23、3x+3y=6xy4、19a2 b-9b2a=10 合并同类项时，合并同类项时，字母不变。应为字母不变。应为16y2-7y2=9y2 合并同类项时，合并同类项时，字母的指数不变。应为字母的指数不变。应为7x 5x=2x没有同类项可合并没有同类项可合并没有同类项可合并没有同类项可合并快速回答：合并下列各式同类项。快速回答：合并下列各式同类项。（1）5x+4x=（2）-7ab+
6、6ab=（3）-5x-7x=（4)-3mn+mn=(5)-0.7x2y2+0.2x2y2=（6）-0.9ac+0.9ac=9x-ab-12x-2mn-0.5x2y20例例（1）找找（根据喜好作出标记）（根据喜好作出标记）搬搬（注意项的符号）（注意项的符号）并并（把系数进行相加减）（把系数进行相加减）计算计算（必须没有同类项出现）（必须没有同类项出现）将下列多项式合并同类项将下列多项式合并同类项abaaba23103222解:原式=(2a2a2 2b-3ab-3a2 2b b)+()+(-3a+2a-3a+2a)10=(2-3)a=(2-3)a2 2b+(-3+2)a+10b+(-3+2)a+1
7、0=-a=-a2 2b-a+10b-a+10试一试：合并同类项：试一试：合并同类项：(2)4x2-8x+5-3x2+6x-2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 解：解：(1)原式原式=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)=x2-2x+3 (2)原式原式=(4-4)a2+(3-3)b2+2ab =2ab 注意：代数式中（1）标出同类项时，连同符号一起标。（2）如果有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。（3）不要漏写没有同类项的项（4 4）当）当x=2x=2，y=y=20152015时，哪位同学能以最快的速度时，哪位同学能以最快的速度求出多项式求出多项式 x xxyxy x xxyxy1 1的值。的值。21231.我的收获是：我的收获是：2.我的不足是：我的不足是：3.我需要改进的地方是：我需要改进的地方是：
