1、2021春人教版-六年级数学下册-第6单元-总复习-2图形与几何-授课课件 小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？1复习目标复习目标2课时流程课时流程知识梳知识梳理理深化知深化知识识拓展延拓展延伸伸平面图形平面图形的认识的认识 图形与几何图形与几何 平面图形平面图形线段、射线、直线线段、射线、直线面积的计算面积的计算周长的计算周长的计算角角三角形三角形四边形四边形圆圆1 1、平面图形的认识、平面图形的认识说一说，线段、射线、直线它们各自有什么特征？1线段、射线、直线。2角：从一点引出两条（角：从一点引出两条（）所组成的图形）所组成的图形叫作角。角通常用符号叫作角。角通常用符号“（
2、）”来表示。来表示。角的大小与两条边张开的大小有关。角的大小与两条边张开的大小有关。射线3三角形：三角形：l由三条线段首尾顺次连接（由三条线段首尾顺次连接（）的图形叫作三角）的图形叫作三角形。形。l从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。三角形有三角形的底。三角形有3 条高。条高。围成l任意三角形三边的关系：任意两边之和（）第三边，任意两边之差小于第三边。l三角形内角的关系：三角形内角和是（）。l三角形的特性：具有（）性。180稳定三角形的分类：（
3、1）按角分：（2）按边分：等边三角形是特殊的（）三角形。等腰4四边形：在同一平面内，由（）首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。四条线段(1)各种四边形的关系：四边形平行四边形长方形正方形梯形(2)已学过的四种特殊四边形的特征：5圆：圆是平面上封闭的曲线图形。圆：圆是平面上封闭的曲线图形。（1）圆的各部分名称：用圆规画圆时，）圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点是（针尖所在的点是（），通常用），通常用字母字母O 表示；连接圆心和圆上任意表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（一点的线段叫作（），一般用），一般用字母字母r 表示；通过圆心并且两端都在表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作
4、（圆上的线段叫作（），一般用），一般用字母字母d 表示。表示。圆心半径直径（2）圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。位置大小（3）圆的特征：）圆的特征：在同一个圆中，可以画（在同一个圆中，可以画（）条半径、直径。）条半径、直径。在同一个圆中，直径的长度是半径的在同一个圆中，直径的长度是半径的2 倍，可以表示倍，可以表示为为d=2r 或或r=d。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆圆有（有（）条对称轴。弧：下图中，）条对称轴。弧：下图中，圆上圆上A、B 两点之间的部分叫作弧，两点之间的部分叫作弧，读作读作“弧弧AB”。无
5、数12无数扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，右图中涂色部分就是扇形。形，右图中涂色部分就是扇形。圆心角：顶点在圆心的角，右图中的圆心角：顶点在圆心的角，右图中的 AOB 就是一个就是一个圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小（的圆心角的大小（）。）。有关(1)6 m28 dm2()m2 0.05 km2()hm2(2)在边长为在边长为8 cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的半径是半径是()cm。1填空。6.0854对应训练对应训练(3
6、)钟面上3时整，时针和分针组成的角是()。(4)一个三角形的两条边的长分别是8 cm和12 cm，第三条边最长是()cm，最短是()cm。(边长为整厘米数)(5)一个三角形的两个角分别是78和27，第三个角是()。直角195752判断。(对的画“”，错的画“”)(1)直线都比射线长。()(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()(3)锐角三角形的两个锐角的和一定大于90。()3动手操作。过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线。略2 2、平面图形的周长和面积的计算、平面图形的周长和面积的计算1周长的意义：周长的意义：围成一个平面图形的一周的()总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量
7、周长用长度单位。2学过的平面图形的周长计算公式：学过的平面图形的周长计算公式：正方形的周长()()，用字母表示是：()。长方形的周长()2，用字母表示是：()。圆的周长用字母表示是：()或()。3 面积的意义：面积的意义：围成平面图形的大小。边长4长 宽C2(ab)CdC 2r4 学过的平面图形的面积计算公式学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示用字母表示)：正方形的面积：正方形的面积：()长方形的面积：长方形的面积：()平行四边形的面积：平行四边形的面积：()三角形的面积：三角形的面积：()梯形的面积：梯形的面积：()圆的面积：圆的面积：()圆环的面积：圆环的面积：()Sa2SahSahS
8、ah2S(ab)h2Sr2S(R2r2)5.面积计算公式的推导过程：面积计算公式的推导过程：(1)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条()剪开，再拼成一个()形，拼成的长方形的长等于平行四边形的()，宽等于平行四边形的()，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。高长方底高(2)三角形的面积计算公式推导过程：把两个三角形的面积计算公式推导过程：把两个()的三角形拼成一个的三角形拼成一个()形，拼成的平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的形的底等于三角形的()，高等于三角形的，高等于三角形的()，面积等于两个三角形的面积之和，因为
9、平行四边形的面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积底面积底高，所以一个三角形的面积底高，所以一个三角形的面积底高高2。平行四边底高(3)梯形的面积计算公式推导过程：把两个()的梯形拼成一个()形，拼成的平行的底等于梯形的()的和，高等于梯形的()，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积底高，所以梯形的面积(上底下底)高2。平行四边上、下底(4)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的()形，这个长方形的长相当于圆()，宽相当于圆的()，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积()()，即 Sr2。长方周长的一半rr6l组合图形的面积组合图形的面积
10、:可以用可以用()求和的方法，也可用求和的方法，也可用 ()求差的方法来计算求差的方法来计算l阴影部分的面积阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，可以直接利用图形的面积公式来求，也可以用整个图形的面积也可以用整个图形的面积()空白部分的面积来求，空白部分的面积来求，还可以利用求组合图形面积的方法计算还可以利用求组合图形面积的方法计算分割添补减去6l不规则图形的面积:可以把不规则的图形()为学过的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通过数方格的方法来估算 1填空。(1)用一根铁丝围成一个长用一根铁丝围成一个长12 cm，宽，宽6 cm的长方形。如的长方形。如果把它改围成一个正方形，
11、围成的正方形的面积是果把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积是()cm2。(2)一个三角形的面积是一个三角形的面积是12.9 dm2，底长，底长6 dm，高是，高是()dm。814.3(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是()cm，面积是()cm2。(4)用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长()，面积()。(5)一个直角梯形的上底长4 cm，下底和高都是10 cm，这个梯形的面积是()cm2。18.8428.26不变702判断。(对的画“”，错的画“”)(1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。()(3)半
12、径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。()(4)一个长方形的长和宽都增加4 cm，面积就增加16 cm2。()3计算下面图形的周长或面积。(1)计算下面图形的面积。7535(cm2)7105490(cm2)(2)计算下图中阴影部分的周长。23.146.28(cm)4.求下面半圆形的周长。(单位：cm)3.141221230.84(cm)作 业 从课后习题中选取。补充作业完成典中点相关习题。图形的认识与测量图形的认识与测量(2)专题二专题二 图形与几何图形与几何RJ 六年级下册 我们学过哪几个立体图形，各有什么特点？长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？知识知
13、识梳理梳理深化知识拓展延伸1复习目标复习目标2课时流程课时流程立体图形立体图形的认识的认识 图形与几何图形与几何 正方体正方体长方体长方体立体图形立体图形棱长总和的计算棱长总和的计算表面积的计算表面积的计算体积的计算体积的计算圆锥体圆锥体圆柱体圆柱体1 1、立体图形的认识、立体图形的认识下面这几个立体图形各有什么特点？长方正方形完全相等正方形6圆曲面无数长方形底面周长高正方形底侧圆曲扇形高1对应训练对应训练(1)长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。(2)圆柱体有()条高，圆锥体有()条高。(3)长方体中，最多有()个面完全相同。(4)圆柱的侧面沿高展开后是()，当圆柱的底面周长和
14、高相等时，侧面沿高展开后是()。6128无数14长方形2 2、立体图形棱长总和、表面积和体积的计算、立体图形棱长总和、表面积和体积的计算1.表面积的意义：物体表面面积的()，叫做物体的表面积。2.体积的意义：物体所占空间的()，叫做物体的体积。3.容积的意义：容器所能容纳物体的()，叫做容器的容积。总和大小大小4各种立体图形的表面积和体积计算公式：S2(abahbh)VabhS6a2Va3SCh2r2VShV Sh5各种立体图形的体积计算公式的推导：(1)长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。(2)圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的()形，把圆柱
15、切开，拼成一个近似的()体，长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱的()，根据长方体的体积底面积高，可知圆柱的体积底面积高。扇长方高(3)圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的()，可知 圆锥的体积()()()。1313底面积高1填空。(1)做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，至少要用()cm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用()cm2的彩纸。(2)一个正方体的棱长总和是36 dm，它的表面积是()dm2，体积是()dm3。(3)用8个棱长为1 cm的正方体拼成一个长方体(或正方体)，表面积可能是()，也可能是()
16、或()。762362724 cm228 cm2(4)一个高是一个高是15 cm的圆锥形容器盛满水，现把水倒入和它的圆锥形容器盛满水，现把水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水面的高度是底面积相等的圆柱形容器中，水面的高度是()cm。(5)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是2 dm，侧面积是，侧面积是226.08 dm2，这，这个圆柱的高是个圆柱的高是()dm。(6)把一个棱长为把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为的正方体切成棱长为2 cm的小正方体，的小正方体，可以得到可以得到()个小正方体，表面积增加了个小正方体，表面积增加了()cm2。(7)7.02 m3()m3()dm30.75
17、 L()mL1887207502选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表面积面积()，体积，体积()。A变大变大 B变小变小C不变不变 D无法确定无法确定(2)把棱长为把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是锥的体积是()cm3。A226.08 B56.52C113.04 D169.56CBB(3)一个横截面面积是一个横截面面积是0.6 m2的长方体，截成的长方体，截成4段，表段，表面积增加面积增加()m2。A2.4 B1.8 C3.6 D0.6C
18、 3求下面图形的表面积和体积。(圆锥只求体积)。表面积：(12556126)2324(dm2)体积：1256360(dm3)(1)(2)体积：3.14526 157(cm3)134.在一个长60 cm，宽32 cm，高22 cm的长方体的箱子里，最多可以装进棱长为4 cm的正方体物品多少个？60415(个个)3248(个个)2245(个个)2(cm)1585600(个个)答：可以装答：可以装600个。个。辨析：此题关键是要注意长、宽、高里是否刚好放的是整个数。作 业 从课后习题中选取。补充作业完成典中点相关习题。图形的运动图形的运动专题二专题二 图形与几何图形与几何RJ 六年级下册 我们学过哪
19、些关于图形的运动的知识？哪些我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些运动不改变图形的形状和大小？运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？知识知识梳理梳理深化知识拓展延伸1复习目标复习目标2课时流程课时流程利用图形的运动进行图案设计利用图形的运动进行图案设计轴对称轴对称 图形的运动图形的运动 特点特点意义意义旋转旋转图形的放大与缩小图形的放大与缩小平移平移特点特点意义意义特点特点意义意义特点特点意义意义1 1、轴对称、平移、旋转三种基本的、轴对称、平移、旋转三种基本的 几何变换的特点与应用几何变换的特点与应用 重合对称轴直线方向距
20、离位置中心方向角度位置形状形状常见的轴对称图形对称轴的条数：长方形有()条对称轴，正方形有()条对称轴，等腰三角形有()条对称轴，等边三角形有()条对称轴，等腰梯形有()条对称轴，圆有()条对称轴。4131无数对应训练对应训练2 2、利用图形的运动进行图案设计、利用图形的运动进行图案设计下面的两个图案是如何剪出或设计出来的？轴对称放大平移蝴蝶的形状左右完全相同，因此可以利用()的方法剪出来。上面右图案是由6个 排成一行的，而每个 是由6个正方形组成的；先把小正方形()，再按一定的比()，连续操作即可得到 ，最后把这个图案()就设计出上面的图案。(1)正方形有()条对称轴，正六边形有()条对称轴
21、。(2)观察下面图形，判断从前面到后面每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”。1填空。46旋转平移旋转旋转(3)在钟面上，分针旋转30经过了()分钟；时针旋转90经过了()小时。532下面图形是轴对称图形吗？在是的图形中画出对称轴。略3按要求解答。(1)把图形A绕着O点逆时针旋转90得到图形B。(2)把图形B向左平移8格，得到图形C。(3)以直线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。4下面的图案分别是由哪个部分平移或旋转得到的？把这部分画出来。略 5.请画出下图的轴对称图形。略作 业 从课后习题中选取。补充作业完成典中点相关习题。图形与位置图形与位置专题二专题二 图形与几何图形与几何R
22、J 六年级下册 如何用数对确定某个地方的位置？如何用数对确定某个地方的位置？如何用方向与距离确定某个地方的位置？如何用方向与距离确定某个地方的位置？知识知识梳理梳理深化知识拓展延伸1复习目标复习目标2课时流程课时流程用数对确定物体的位置用数对确定物体的位置 图形与位置图形与位置 用方向、距离确定物体用方向、距离确定物体的位置的位置辨认方向辨认方向路线图路线图1 1、用数对确定物体的位置、用数对确定物体的位置把数对表示的点在下图中描出来。A(1，6)B(2，1)C(7，2)D(6，7)E(6，6)用数对表示物体的位置时，一般先表示第几()，再表示第几()。要用小括号把列数和排数括起来，并在列数和
23、排数之间用逗号把两个数隔开，即(列数，排数)。竖行叫做()，横行叫做()，确定第几列一般从()往()数，确定第几排一般从()往()数。列排列排左右前后规范解答：对应训练对应训练 小军在教室里的位置可以用点(3，2)来表示，(3，2)中的“3”表示第3列，则“2”表示()，小红在教室里的位置是(4，6)，则小红坐在第()列第 ()行。6第二行2 2、用方向、距离确定物体的位置、用方向、距离确定物体的位置观察下面的平面图。(1)先量出镇政府与各村庄之间的图上距离，再根据比例尺算出它们之间的实际距离。(2)以镇政府为中心，用量角器测量出与描述各村庄位置相关的角度。(3)汽车站在镇政府北偏西60的80
24、0米处，把汽车站的位置标在图上。要解决平面图中的问题，先回顾用方向和距离确定物要解决平面图中的问题，先回顾用方向和距离确定物体位置的有关知识。体位置的有关知识。1辨认方向。辨认方向。(1)在地图或平面图中，通常是上在地图或平面图中，通常是上()、下、下()、左、左()、右、右()的方向。的方向。(2)基本的方向是东、西、南、北、东南、西南、基本的方向是东、西、南、北、东南、西南、()和和()。北西东东北西北(或北偏东)(或北偏西)(3)东北方向是东北方向是()偏偏()45，西北方向是西北方向是()偏偏()45，东南方向是东南方向是()偏偏()45，西南方向是西南方向是()偏偏()45。东北西北
25、东南(或南偏东)西南(或南偏西)2路线图。(1)观察并描述路线图：看清路线图的方向，根据比例尺和图上距离求出相应的实际距离，描述简单的路线图时，要明确行走()和行走()，再用“先向哪个方向走多远到哪里，再向哪个方向走多远到哪里，最后”来描述。方向距离(2)画路线图：先确定()，再根据实际距离及比例尺算出()，从起点开始，根据方向和图上距离确定下一个地点的位置，再以下一个地点为起点接着画下去。方向图上距离(1)图上距离实际距离图上距离实际距离镇政府镇政府刘庄刘庄 4.1 cm 5004.12050(米米)镇政府镇政府王村王村 4.9 cm 5004.92450(米米)镇政镇政府府郝庄郝庄 2.4
26、 cm 5002.41200(米米)镇政府镇政府四里庄四里庄 3.7 cm 5003.71850(米米)镇政府镇政府军屯军屯 7.5 cm 5007.53750(米米)镇政府镇政府邓村邓村 4.9 cm 5004.92450(米米)(2)刘庄在镇政府北偏东刘庄在镇政府北偏东30方向方向()米处；米处；王村在镇政府王村在镇政府()偏偏()35方向方向()米处；米处；郝庄在镇政府南偏西郝庄在镇政府南偏西40方向方向()米处；米处；四里庄和军屯分别在镇政府东偏南四里庄和军屯分别在镇政府东偏南35方向方向()米米和和()米处；米处；邓村在镇政府正邓村在镇政府正()方向方向()米处。米处。(3)见题图。
27、见题图。2050北西120037502450东1描出下面各点并依次连接成封闭图形，再按要求回答描出下面各点并依次连接成封闭图形，再按要求回答问题。问题。A(3,9)B(3,6)C(5,6)D(10,9)画图略(1)这个封闭图形是这个封闭图形是()。直角梯形(2)画出这个封闭图形向下平移画出这个封闭图形向下平移4个格个格后的图形后的图形ABCD。(3)这个封闭图形向下平移这个封闭图形向下平移4个格后的个格后的图形的顶点分别是：图形的顶点分别是：A(，)、B(，)、C(，)、D(，)。略35325210 52.看图填空并画图。(1)体育馆在钟楼()偏()()方向，距离是()m。(2)新华书店在钟楼()偏()()方向，距离是()m。(3)人民广场在钟楼的西偏北45方向，距离是1200 m，请你在图上标出来。北西25900南西10300略3.媛媛家在学校东偏北媛媛家在学校东偏北40方向方向500 m处，那么学校在处，那么学校在媛媛家媛媛家()40方向方向500 m处。处。A东偏北东偏北 B西偏北西偏北C西偏南西偏南 D南偏东南偏东 C作 业 从课后习题中选取。补充作业完成典中点相关习题。
