1、等式的性质等式的性质 （第一课时）（第一课时）3+4=7；3x+56；a+b=b+a；8=24；S=ab；x2=7.观察上面式子表示了什么关系？观察上面式子表示了什么关系？相等关系相等关系 像这样用等号像这样用等号“”来表示相等关来表示相等关系的式子叫做等式系的式子叫做等式2 =0.452 =0.452 =0.452 =0.452 =0.4520.45 22452.30.65 81.65 10.25 等等 式式22110044220=05x364x373(4x3)375x3868 我们发现，如果在平衡的天平的两边都加我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡（或减）
2、同样的量，天平还是保持平衡等式的性质等式的性质1 1等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等（或式子），结果仍相等 如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c 用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?2x+3x4x 5x4x 2x+3x4x 5x4x 1+2737 1+24 34 由等式由等式1+2=3，2x+3x=5x，进行验证：，进行验证：性质的验证一在下面的括号内填上适当的数或者式子：在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为）因为x54 所以所以x554()（2）因为）因为2xx5 所以所以2x()x53x（3）因为）因为3x86x 所以所以3
3、x()88 6xx8 53xx 我们发现，如果在天平的两边都乘我们发现，如果在天平的两边都乘以（或除以）不为以（或除以）不为0的同样的量，天平还的同样的量，天平还保持平衡保持平衡等式的性质等式的性质2 2 等式两边都乘同一个数（或式子），或等式两边都乘同一个数（或式子），或都除以同一个非都除以同一个非0的数（或式子）结果仍相的数（或式子）结果仍相等等如果如果 a=b，那么，那么ac=bc如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?由等式由等式3m+5m=8m，进行验证：，进行验证：2(3m+5m)2 8m（3m+5m）8m 性质的验证二（1）由由x=y，得
4、到，得到 x5 y5（2）由由 2a4=b4，得到，得到 2a=b（3 3）由由m=n，得到，得到 2am=2an（4 4）由由am=an，得到，得到 m=n两边不能两边不能除以除以0以下等式变形，是否正确？以下等式变形，是否正确？用等式的性质变形时：1两边必须同时进行计算；2加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数或式；3但是除的时候，两边不能除以0.1下列说法错误的是（下列说法错误的是（）B练一练练一练A若，则若，则xyB若若x2y2,则则x3y3C若，则若，则x6D若若2x，则，则x222xyaa243x2下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（）由由得得由由得得由由得得由由得得A.3x-1=2x+1,3x-2x=1-1B.5+1=6,5=6-1C.2(x+1)=2y+1,x+1=y+1D.3a+2b=c-6,3a=c-12bB 3等式等式 的下列变形，利用等式的下列变形，利用等式性质性质2进行变形的是（进行变形的是（）135xx 11A.3 B.-35551C.3 D.1-1555xxxxxxxx D 等式的两条性质等式的两条性质 （1）如果如果a=b，那么，那么 ac=bc （2）如果如果a=b，那么，那么 ac=bc （3）如果）如果 a=b，那么，那么 （c 0）
