1、鲁教版八年级上册第二章分式与分式方程复习2 2、分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。3 3、分式的乘除法：分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。1 1、形如形如 的式子叫做的式
2、子叫做分式分式，其中，其中A A、B B是整式，是整式，B B 中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不 能为零。能为零。BA)0(,MMBMABAMBMABA基础知识回顾基础知识回顾4 4、分式的加减法：分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减 法则进行计算。法则进行计算。5 5、分式方程是分母中含有未知数的方程：分式方程是分母中含有未知数的方程：解
3、分式方解分式方 程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其 一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。当当 x x 取什么值时，分式取什么值时，分式 （1 1）有意义？）有意义？（2 2）值为零？）值为零？)5)(2(3xxx典例剖析典例剖析已知已知 ，求，求 的值。的值。2xy222yyxyyxyxx222yyxyyxyxx）（yxyyxyyx
4、xxy)()(2）（yxyxxyyxy-xy222222xyx 因为因为 ，即，即x=2yx=2y所以，原式所以，原式 2xy343y4x22222yyx多字母多字母消元法消元法已知已知 的值求abbab722b3ab-a,41a1剖析：剖析：178347)(23abababababababbaabba原式abaababba4b411所以考点课标要求难度分式方程分式方程的概念的概念1知道分式方程的概念，会识别分式方程；知道分式方程的概念，会识别分式方程；2理解分式方程中产生增根（无解）的情况理解分式方程中产生增根（无解）的情况较难较难分式方程分式方程的解法的解法1知道解分式方程的一般步骤；知道
5、解分式方程的一般步骤；2掌握应用掌握应用“去分母去分母”将将分式方程转化为整式方程，领会解分式方程分式方程转化为整式方程，领会解分式方程“整式化整式化”的化归思想；的化归思想；3掌握分式方程的验根方法，注意解分式方程时可能会出现增根，掌握分式方程的验根方法，注意解分式方程时可能会出现增根，解方程后一定要验根解方程后一定要验根.中等中等分式方程分式方程的应用的应用1分式方程来解决简单的实际问题；分式方程来解决简单的实际问题；2在列分式方程应用题求解检验时，不仅要考虑是否产生了增根，在列分式方程应用题求解检验时，不仅要考虑是否产生了增根，还要考虑是否符合题意（实际情况）还要考虑是否符合题意（实际情
6、况）.中等中等13(3)2xx2(1)23xx3(5)2xx(1)(4)1x xx 105126xx）（17x2x（）21(8)31xxx43(2)7xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程?整式方程整式方程分式方程分式方程练一练练一练1、解分式方程 一个“必须”是：必须 ；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三个“步骤”是：，。检验转化去分母去分母解整式方程检验解分式方程解分式方程 解方程：12112xxx解：方程两边都乘（解：方程两边都乘（x x2 2 -1-1 ）,得得x+1=2xx+1=2x解这个方程，得解这个方程，得x
7、=1x=1检验：当检验：当x=1x=1时，时，x x2 2 -1-1 =0=0所以所以x=1x=1是原方程的是原方程的增根增根，故原，故原方程方程无解无解。典例剖析典例剖析练一练练一练的值。时出现增根，求的分式方程如果解关于mxxmxx1413 审 分析题意，找出等量关系。设 选择恰当的未知数，注意单位。列 根据等量关系正确列出方程。解 认真仔细。验 检验（是否是方程根和是否符合题意）答 完整作答。列方程解应用题的步骤:分式方程的应用：分式方程的应用：甲、乙两地相距甲、乙两地相距1919千米，王刚从甲地去乙地，千米，王刚从甲地去乙地，先步行了先步行了7 7千米，然后改骑自行车，共用了千米，然后
8、改骑自行车，共用了2 2小小 时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行 速度的速度的4 4倍，求他步行的速度和骑自行车的速倍，求他步行的速度和骑自行车的速 度。度。典例剖析：典例剖析：解：设步行的速度是解：设步行的速度是 x x 千米千米/小时，则骑自行车的小时，则骑自行车的 速度为速度为 4x 4x 千米千米/小时。根据题意，得小时。根据题意，得719724xx解这个方程，得解这个方程，得 x=5x=5经检验经检验 x=5 x=5 是所列方程的根，这时是所列方程的根，这时 4x=204x=20答：他步行的速度是答：他步行的速度是 5 5千米千米/时，骑自行车的速度时，骑自行车的速度 是是2020千米千米/时。时。4、华昌中学利源商场购进利源商场购进A、B两种品牌的足球，两种品牌的足球，购买购买A品牌足球花费了品牌足球花费了2500元，购买元，购买B品品牌足球花费了牌足球花费了2000元，且购买元，且购买A品牌足球品牌足球数量是购买数量是购买B品牌足球数量的品牌足球数量的2倍，已知倍，已知购买一个购买一个B品牌足球比购买一个品牌足球比购买一个A品牌足品牌足球多花球多花30元求购买一个元求购买一个A品牌、一个品牌、一个B品牌的足球各需多少元？品牌的足球各需多少元？这节课你有哪些收获？小结
