1、第六单元第六单元 圆圆第第2626课时直线与圆的位置关系课时直线与圆的位置关系 回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦第六单元第六单元 圆圆回 归 教 材回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究A A B B 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究4545 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探
2、究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点1 1直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 考考 点点 聚聚 焦焦第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点2 2圆的切线圆的切线 切线的判定切线的判定定义法定义法 与圆有与圆有_公共点的直线是圆的切线公共点的直线是圆的切线关系式法关系式法 到圆心距离等于到圆心距离等于_的直线是圆的切的直线是圆的切线线 判定定理判定定理 过半径外端且过半径外端且_于这条半径的直线于这条半径的直线是圆的切线是圆的切线切线的性质切线的性质 圆的切线圆的切线_于经过切点的半径于经过切点的半径 切线长切
3、线长 过圆外一点作圆的切线，这点和过圆外一点作圆的切线，这点和_之间的线段长之间的线段长叫作这点到圆的切线长叫作这点到圆的切线长 切线长定理切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线，这一点和圆心的连线_两条切线的夹两条切线的夹角角 唯一唯一 半径半径 垂直垂直 垂直垂直 切点切点 相等相等 平分平分第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点3 3三角形的内切圆三角形的内切圆 1 1三角形的内切圆：三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内
4、切圆，这个三角形叫作圆的外切三角形内切圆，这个三角形叫作圆的外切三角形2 2三角形的内心：三角形的内心：三角形内切圆的圆心叫作三角形的内心，三角形内切圆的圆心叫作三角形的内心，它是三角形它是三角形_的交点，三角形的内心到三边的的交点，三角形的内心到三边的_相等相等 三条角平分线三条角平分线 距离距离 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究图图26264 4第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究1 1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系命题角度：命题角度：1 1定义法判断直线和圆的位置关系；定义法判断直线和圆的位置关系；2
5、2d d，r r比较法判断直线和圆的位置关系；比较法判断直线和圆的位置关系；3 3由直线和圆的位置关系确定由直线和圆的位置关系确定r r的取值范围的取值范围考考 向向 探探 究究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究A A 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究1 1 1 1d d3 3|针对训练针对训练|【方法模型】【方法模型】直线与圆有公共点包括两种情形：有一个公共点直线与圆有公共点包括两种情形：有一个公共点(相切相切)；有两个公共点；有两个公共点(相交相交)不要忽略讨论不要忽略讨论回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向
6、探究第六单元第六单元 圆圆第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究例例2 2 【20172017徐州】徐州】如图如图26266 6，ABAB与与OO相切于点相切于点B B，线段，线段OAOA与弦与弦BCBC垂直，垂足为垂直，垂足为D D，ABABBCBC2 2，则，则AOBAOB_.图图26266 66060第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究|针对训练针对训练|【20172017常德】常德】如图如图26267 7，已知，已知ABAB是是OO的直径，的直径，CDCD与与OO相切于相切于C C，BECO.BECO.(1)(1)求证：
7、求证：BCBC是是ABEABE的平分线；的平分线；(2)(2)若若DCDC8 8，OO的半径的半径OAOA6 6，求，求CECE的长的长图图26267 7第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究 【方法模型】【方法模型】切线的性质可概括如下：如果一条直线符合条件切线的性质可概括如下：如果一条直线符合条件(过圆过圆心；过切点；与圆的切线垂直心；过切点；与圆的切线垂直)中的任意两个，那么它中的任意两个，那么它一定满足第三个条件若出现圆的切线，经常通过连接过切一定满足第三个条件若出现圆的切线，经常通过连接过切点的半径构造直角三角形，得出垂直关系简记作：见切点点的半径构造
8、直角三角形，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，连半径第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究3 3圆的切线的判定圆的切线的判定命题角度命题角度(1)(1)判定圆的切线；判定圆的切线；(2)(2)切线的判定与性质的综合计算或证明切线的判定与性质的综合计算或证明例例3 3 【20172017益阳】益阳】如图如图26268 8，ABAB是是OO的直径，的直径，C C是是OO上上一点，一点，D D在在ABAB的延长线上，且的延长线上，且BCDBCDA.A.(1)(1)求证：求证：CDCD是是OO的切线；的切线；(2)(2)若若OO的半径为的半径为3 3，CDCD
9、4 4，求，求BDBD的长的长图图26268 8解：解：(1)(1)证明：如图，连接证明：如图，连接OC.OC.第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究ABAB是是OO的直径，的直径，C C是是OO上一点，上一点，ACBACB9090，即即ACOACOOCBOCB9090.OAOAOCOC，BCDBCDAA，ACOACOAABCDBCD，BCDBCDOCBOCB9090，即即OCDOCD9090，CDCD是是OO的切线的切线(2)(2)由由(1)(1)及已知有及已知有OCDOCD9090，OCOC3 3，CDCD4 4，据勾股定理得：据勾股定理得：ODOD5 5，
10、BDBDODODOBOB5 53 32.2.第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究|针对训练针对训练|【20172017衡阳】衡阳】如图如图26269 9，已知，已知ABCABC内接于内接于OO，ABAB为为OO的直径，的直径，BDABBDAB，交，交ACAC的延长线于点的延长线于点D.D.(1)E(1)E为为BDBD的中点，连接的中点，连接CE,CE,求证：求证：CECE是是OO的切线；的切线；(2)(2)若若ACAC3CD3CD，求，求AA的大小的大小图图26269 9解：解：(1)(1)证明：连接证明：连接OCOC，如图，如图因为因为BDABBDAB，所以
11、，所以ABDABD9090，即即44229090，又因为又因为ABAB是直径，所以是直径，所以ACBACB9090，所以所以BCDBCD9090.因为点因为点E E是直角三角形是直角三角形BCDBCD斜边的中点，斜边的中点，所以所以CECEEBEB，所以，所以1122，又又OCOCOBOB，所以，所以334.4.所以所以11339090，所以，所以OCCE.OCCE.故故CECE是是OO的切线的切线回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向
12、探究考向探究 【方法模型】【方法模型】在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径，可简单地说成明该线段的长等于半径，可简单地说成“无交点，作垂线，无交点，作垂线，证半径证半径”；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接该公共点和圆心，证明该半径垂直于这条直线，可简单连接该公共点和圆心，证明该半径垂直于这条直线，可简单地说成地说成“有交点，作半径，证垂直有交点，作半径
13、，证垂直”第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究120120 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究|针对训练针对训练|【20172017湘西模拟】湘西模拟】如图如图26261111，点，点E E是是ABCABC的内心，的内心，AEAE的延长线和的延长线和ABCABC的外接圆相交于点的外接圆相交于点D D，连接，连接BDBD、BEBE、CECE，若若CBDCBD3232，则，则BECBEC的度数为的度数为_122122 图图26261111【方法模型】【方法模型
14、】要注意内心与外心的区别，内心是三角形三个内角平分线要注意内心与外心的区别，内心是三角形三个内角平分线的交点，外心是三角形三边垂直平分线的交点的交点，外心是三角形三边垂直平分线的交点 解析解析 CBD CBD3232，DACDACCBDCBD3232.点点E E是是ABCABC的内心，的内心，BACBAC6464，ABCABCACBACB1801806464116116.EBC.EBCECBECB(ABC(ABCACB)ACB)1161165858.BEC.BEC180180(EBC(EBCECB)ECB)1801805858122122.故答案为故答案为122122.回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究
