1、第第9课时平面直角坐标系与函数课时平面直角坐标系与函数(近近5年未单独考查年未单独考查)目录点对点点对点“过过”考点考点1典例典例“串串”考点考点2点对点点对点“过过”考点考点【对接教材】【对接教材】北师：七下第三章北师：七下第三章P61P79，八上第三章，八上第三章P53P67，第四章第四章P75P78；人教：七上第七章人教：七上第七章P63P75，八下第十九章，八下第十九章P71P85.点到坐标轴及原点的距离点的对称与平移点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征函数及其相关概念函数自变量的取值范围函数的三种表示方法函数值函数画函数图象的步骤平面直角坐标系与函数平面直角坐标系中点的坐标特征平
2、面直角坐标系中点的坐标特征考点考点11.点的坐标特征点的坐标特征各象限内的点各象限内的点坐标轴上的点坐标轴上的点点点P(x，y)在坐标轴上，则有在坐标轴上，则有(1)在在x轴上轴上y_；(2)在在y轴上轴上x_；(3)在原点在原点x_，y_.0000 (,)(,)(,)返回思维导图返回思维导图各象限角平分线各象限角平分线上的点上的点 (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_；(如如图中图中A点：点：x1 )(2)第二、四象限角平分线上的点的横、第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标纵坐标_.(如图中如图中B点：点：x2_)平行于坐标轴的平行于坐标轴的
3、直线上的点直线上的点(1)平行于平行于x轴的直线上点的轴的直线上点的_坐标相等，如图，坐标相等，如图，y_；(2)平行于平行于y轴的直线上点的轴的直线上点的_坐标相等，坐标相等，如图，如图，x_相等相等y1互为相反数互为相反数y2纵纵y1横横x2返回思维导图返回思维导图2.点的对称与平移点的对称与平移点的对称变换点的对称变换P(a,b)P1_；P(a,b)P2_；P(a，b)P3_口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号【知识拓展】点【知识拓展】点(a，b)关于直线关于直线xm对称的点的坐标为对称的点的坐标为(2ma，b)
4、，关于直线，关于直线yn对称的点的坐标为对称的点的坐标为(a，2nb)(a,b)(a,b)(a,b)关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于原点关于原点对称对称返回思维导图返回思维导图点的平移变换点的平移变换口诀：左减右加，上加下减口诀：左减右加，上加下减(xa,y)(x,yc)(xb,y)(x,yd)返回思维导图返回思维导图3.点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离(1)点点P(x，y)_；(2)点点P(x，y)_；(3)点点P(x，y)_到到x轴的距离轴的距离到到y轴的距离轴的距离到原点的距离到原点的距离|y|x|【知识拓展】已知【知识拓展】已知P(x，y)，Q(x1，y1)
5、为坐标系中任意两点为坐标系中任意两点(1)中点坐标公式：中点坐标公式：PQ中点的坐标为中点的坐标为 ；(2)两点间距离公式：两点间距离公式：若若PQx轴轴yy1，PQ|xx1|；若若PQy轴轴xx1，PQ|yy1|；坐标平面内任意两点间距离公式：坐标平面内任意两点间距离公式：PQ .返回思维导图返回思维导图函数及其相关概念函数及其相关概念考点考点21.函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x在它在它允许取值范围内的每一个值，允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么称都有唯一确定的值与它对应，那么
6、称x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数2.函数值：函数值：y是是x的函数，如果当的函数，如果当xa时时yb，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值3.函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：_、解析式法、列表法、解析式法、列表法4.画函数图象的步骤：列表、画函数图象的步骤：列表、_、连线、连线图象法图象法描点描点返回思维导图返回思维导图函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围考点考点3函数表达式的形式函数表达式的形式自变量的取值范围自变量的取值范围含有分式含有分式使分母不为零的实数使分母不为零的实数含有二次根式含有二次根式被开方数大于或等于零的实数被开方数
7、大于或等于零的实数含有分式与二次根式含有分式与二次根式被开方数大于或等于零，且分母不为零被开方数大于或等于零，且分母不为零的实数的实数返回思维导图返回思维导图典例典例“串串”考点考点例例 1在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为的坐标为(2,1)请完成下列问题请完成下列问题(1)点点P在第在第_象限；象限；(2)点点P关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 ，点，点P关于关于y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_，点，点P关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_；(3)点点P到到x轴的距离为轴的距离为_，点，点P到原点的距离为到原点的距离为_；(4)
8、将点将点P先向右平移先向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2个单位长度，其对应点的坐个单位长度，其对应点的坐标为标为 二二(2,1)(2,1)(2,1)1(0,1)例例 2在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为的坐标为(a，2)，请完成下列问，请完成下列问题题(1)若点若点M在第一象限，在第一象限，a的取值范围为的取值范围为_；(2)若点若点M在在y轴上，则轴上，则a的值为的值为_；(3)若点若点M到到y轴的距离为轴的距离为3，则点，则点M的坐标为的坐标为 ；(4)若点若点N(a1，2)，则直线，则直线MN与与x轴的位置关系为轴的位置关系为_，线段，线段MN的的长为长为_；(5)若点若点M在第一象限的角平分线上，则在第一象限的角平分线上，则a的值为的值为_a00(3,2)或或(3,2)平行平行12 点击链接至练习册点击链接至练习册
