1、.0 0专题综合强化专题综合强化第二部分第二部分 题型八一次函数的实际应用(针对21题).1 1【例1】(2016临沂)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克.重点类型重点类型 突破突破类型类型1文字叙述型文字叙述型.2 2(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？【思路点拨】本题
2、考查一次函数的实际应用，解一元一次不等式(1)根据“甲公司的费用起步价超出重量续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式.根据“乙公司的费用快件重量单价包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；(2)分0 x1和x1两种情况讨论，分别令y甲y乙、y甲y乙和y甲y乙，解关于x的方程或不等式即可得出结论.3 3.4 4.5 5文字叙述型题属于阅读理解性试题，需要有很强的分析能力和信息提取能力，解答时需要从题干中一步步提取信息，列出函数关系式，再根据题意确定自变量的取值范围；一次函数的应用在设题时常结合方程或不等式，在解题时通过解方程或不等式得出相应的结论.6 61(2016西安铁一中模拟)某城中村改造
3、中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送随堂小练随堂小练.7 7(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1x23，x取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算【考查内容】一次函数的实际应用，解一元一次不等式.8
4、 8.9 9【例2】(2016漳州)某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买).类型类型2表格数据展示型表格数据展示型运行区间运行区间成人票价成人票价(元元/张张)学生票价学生票价(元元/张张)出发站出发站终点站终点站一等座一等座二等座二等座二等座二等座南靖南靖厦门厦门262216.1010若师生均购买二等座票，则共需1 020元(1)参加活动的教师有_人，学生有_人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部
5、费用为y元求y关于x的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于1 032元，则提早前往的教师最多只能多少人？1050.1111【思路点拨】本题考查一次函数的实际应用，一元一次不等式的应用(1)设参加活动的教师有a人，学生有b人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1 020元，列出方程组，求出方程组的解即可；(2)根据购买一、二等座票全部费用购买一等座票钱数教师购买二等座票钱数学生购买二等座票钱数，依此可得解析式；根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1 032元，列出方程求解即可.1212.1313涉及表格的应用题在解答时需要从表格中提取信息，分清表格中行和列所
6、代表的意义，从而结合题意列出函数关系式，再结合方程及不等式来解答；另外，要熟练掌握求最值的另一个方法：运用函数的增减性来判断函数的最值问题.1414随堂小练随堂小练.1515.1616【例3】(2016上海)某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：类型类型3函数图象分析型函数图象分析型.1717(1)求yB关于x
7、的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？【思路点拨】本题考查一次函数的实际应用(1)设yB关于x的函数解析式为yBkxb(k0)，将点(1,0)、(3,180)代入一次函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；(2)设yA关于x的解析式为yAk1x.将(3,180)代入可求得yA关于x的解析式，然后将x6，x5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA与yB的差即可.1818.1919解决涉及一次函数的图象问题，需要掌握数形结合思想的运用，从函数图象中提取数据和信息，再结合题干一起解答；在函数图象中常给出端点、交点等的坐标，利用坐标得出函数关系式，并根据一次函数的增减性进行解答.20203(2017原创)端午节假期，李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩，下图是他们距离汉中的路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数图象(1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数表达式；(2)出发3.5小时共行驶了多少千米？【考查内容】一次函数的实际应用随堂小练随堂小练.2121.2222
