1、第 3 讲 四边形与多边形第1课时 多边形与平行四边形2022-10-2511了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念2掌握平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件4了解平行四边形的重心及物理意义(如一根均匀木棒或一块均匀的矩形木板的重心)2022-10-252年份年份试题类型试题类型知识点知识点分值分值(分分)2009解答题解答题平行四边形的判定平行四边形的判定与性质与性质32010解答题解答题平行四边形的判定平行四边形的判定32011选择题选择题多边形的性质多边形的性质35知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并
2、能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计20092011 年广东省中考题型及分值分布2022-10-253特征特征判定判定边边角角对角线对角线对称性对称性平平行行四四边边形形_对角相对角相等，邻角等，邻角互补互补对角线对角线互相平互相平分分中心中心对称对称两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两组对角分别相等两条对角线互相平分两条对角线互相平分1.平行四边形的性质和判定对边平行且相等2022-10-2542多边形(1)多边形的性质：(n2)180360n3n 边形内角和公式为_，外角和为_；从 n边形的一个顶点可以引_条对
3、角线，并且这些对角线把多边形分成了_个三角形；n 边形对角线条数_；正n 边形的每个内角为_.n2(2)多边形的镶嵌：360当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为_度时，可以镶嵌；2022-10-255同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、_和正六边形正四边形重难点突破1一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；但一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形2.平行四边形的性质的证明是通过作对角线把证明平行四边形中线段、角相等的问题转化为证明三角形全等的问题来处理2022-10-256多边形的概念及性质1(2011年浙江宁波)一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边
4、数是()CA4B5C6D72(2011 年湖南常德)四边形的外角和为_.360小结与反思：多边形内角和公式为(n2)180，外角和为360.2022-10-257平行四边形的性质和判定例 2：(2011 年湖南永州)如图 431，BD 是ABCD 的对角线，ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线 DF交 BC 于点 F.图 431求证：ABE CDF.2022-10-2582022-10-259)D3 ABCD 中，A B C D 的比值是(A1 2 3 4B1 2 2 1C2 2 1 1D2 1 2 14(2011 年江苏泰州)四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD
5、相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()CA1 组B2 组C3 组D4 组2022-10-2510平面图形的密铺与镶嵌例3：现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有()CA1 种B2 种C3 种D4 种解析：用两种正多边形密铺地面的组合有：正三角形和正六边形、正三角形和正方形、正方形和正八边形三种小结与反思：平面图形的密铺，一般首先要考虑一个或几个多边形的内角和能够组成一个周角，其次要考虑对应边长是否相等，在两者都满足的情况下就可以密铺.2022-10-25115如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每个顶点周围都有 6 个正多边形，则该正多边形的边数()AA3B4C5D66用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是()BA3B4C5D62022-10-2512
