1、第十九章第十九章 一次函数复习课一次函数复习课9、变量与函数、变量与函数9、一次函数、一次函数9、用函数观点看方程（组）和不、用函数观点看方程（组）和不等式等式 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定一确定的值的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。一、函数的概念：一、函数的概念：（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)二
2、、函数有几种表示方式？二、函数有几种表示方式？思考：下面个图形中，哪个图象是思考：下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时小时后与上海的距离为后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映千米，下列图象能大致反映s与与t之之间的函数关系的是（间的函数关系的是（）ABCA练习练习2小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车
3、前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）图像大致是（）A B C DC八年级 数学第十一章 函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有意义应使实际问题有意义n1k1且且k-10.2512.254
4、1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：四四、画函数的图象画函数的图象s=x2（x0）1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=思思 考考kxy=k xn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一.指数指数n=1二二.系数系数 k 0五、正比例函数与一次函数的概念：五、正比例函数与一次函数的概念：xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?m=22:函数函数y=(
5、m+2)x+(-4)为正比例为正比例函数函数,则则m为何值为何值 2m六、一次函数与正比例函数的图象与性质六、一次函数与正比例函数的图象与性质xyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K K 0,b b 0此时，直线y=bxk的图象
6、只能是()练习：练习：3 3、设点设点P(0,m),Q(n,2)P(0,m),Q(n,2)都在函数都在函数y=x+by=x+b的的图象上图象上,求求m+nm+n的值的值?4 4、y=-xy=-x2 2与与x x轴交点坐标（轴交点坐标（），），y y轴交点坐标（轴交点坐标（)0，25、已知一次函数已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当当m分别取什么值时分别取什么值时,(1)y随随x值的增大而减小值的增大而减小?(2)图象过原点图象过原点?(3)图象与图象与y轴的交点在轴的下方轴的交点在轴的下方?解解:根据题意，得：根据题意，得：(1)y随随x值的增大而减小值的增大而减小 m+20 m-2(
7、2)图象过原点图象过原点 m-3=0 m=3(3)图象与图象与y轴的交点在轴的下方轴的交点在轴的下方 m-30 m3怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+by=kx+b的图象？的图象？1、两点法、两点法y=x+12、平移法、平移法 、已知直线、已知直线y=kx+by=kx+b平行与直线平行与直线y=-2xy=-2x，且与，且与y y轴交于点（，轴交于点（，），则），则k=_,b=_.k=_,b=_.此时，直线此时，直线y=kx+by=kx+b可以由直线可以由直线y=-2xy=-2x经过怎样平移得到？经过怎样平移得到？-2练习：练习：.若一次函数y=x+b的图象过点A（1 1，-1-1），），则
8、b=_。-2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。练习：练习：先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条件根据条件确定确定解解析式中析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个，从而具体写出这个式子的方法式子的方法，待定系数法待定系数法七、求函数解析式的方法七、求函数解析式的方法:解解:由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：得：0=-2k+b -1=b 把把 b=-1 代入代入，得：，得：k=-0.5 所以所以,其函数解析式为其函数解析式为y=-0.5 x-1 1、如图如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=
9、kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?-2-1点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关的值，列出关于于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。析式。yoa2 2、已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出，写出y与与x之间函之间函数关系式，并分别求出数关系式，并分别求出x=4=4时时y的值和的值和y=-3时时x的值的值。解：由解：由 y与与x1 1成正比例可设成正比例可设y
10、=k（x-1）当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=y=（x x-1-1）76k76当当x=4=4时，时，y=（41）=767185.2当当y=-3=-3时，时，-3=（X1）X=763、若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y=-2x的图象且的图象且经过点（经过点（0 0，4 4），），则直线则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：与两坐标轴围成的三角形的面积是：解解:y=kx+b图象与图象与y=-2x图象平行图象平行 k=-2图像经过点（图像经过点（0，4）b=4此函数的解析式为此函数的解析式为y=-2x+4函数函数
11、y=-2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)S=2 4=421 4、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间千克）与工作时间t（小时）成一（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.解：（）设所求函数关系式为：解：（）设所求函数关系式为：ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得bkb5.35.2240解
12、得解得405bk解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)练习：练习：（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。注意注意：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图函数自变量的取值范围来确定图象的范围。象的范围。.204080Q.AB 4、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间千克）与工作时间t（小
13、时）成一次（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。Qt+405、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。当成
14、年人按规定剂量服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐毫克，接着逐步衰弱。步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。y/毫克毫克6325O练习：练习：5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。当成年人按规定剂量服药后。（3）当）
15、当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这治疗疾病最有效，那么这个有效时间是个有效时间是_时。时。y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+842.2.在一次蜡烛燃烧实验中，在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度余部分的高度y y（cmcm）与）与燃烧时间燃烧时间 x x（h h）之间的）之间的关系如图所示关系如图所示.请根据图像捕捉有效信息：请根据图像捕捉有效
16、信息：1.1.函数函数 的图像与的图像与x x轴交点轴交点A A 的坐标为的坐标为_,_,与与y y轴交点轴交点B B的坐的坐标为标为_，AOBAOB的面积为的面积为.4x32y 挑战自我挑战自我(0,4)（1 1）甲、乙两根蜡烛）甲、乙两根蜡烛燃烧前燃烧前的高度分别是的高度分别是_,_,从点燃到燃尽所用的时间分别是从点燃到燃尽所用的时间分别是_；（2 2）当）当x x时，时，甲、乙两根蜡烛在燃甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等烧过程中的高度相等.30cm,25cm2h,2.5h1h3.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km90km过程中
17、，过程中，行驶的路程行驶的路程y y与经过的时间与经过的时间x x之间的函数关系之间的函数关系.请根据图象填空：请根据图象填空：出发的早，早了出发的早，早了 小时，小时，先到达，先到先到达，先到 小时，电动自行小时，电动自行车的速度为车的速度为 km/h，汽车的速度为，汽车的速度为 km/h.电动自行车电动自行车2汽车汽车1890（1 1）l l1 1对应的表达是对应的表达是 ，l l2 2对应的表达式对应的表达式是是 。（2 2）当销售量为）当销售量为2 2吨时，销售收入吨时，销售收入=元，元，销售成本销售成本=元。元。（3 3）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，
18、销售成本元，销售成本=元。元。（4 4）当销售量等于）当销售量等于 吨吨时，销售收入等于销时，销售收入等于销售成本。售成本。（5 5）当销售量）当销售量 吨吨时，该公司盈利（收入时，该公司盈利（收入大于成本）。大于成本）。当销售当销售 吨吨时，该公司亏损（收入小于成时，该公司亏损（收入小于成本）。本）。4、如图所示、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,l2反映了某公反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：Y=500 x+2000Y=1000 x200030004大于大于4小于
19、小于4600050005在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时（厘米）与燃烧时间间x（小时）之间的关系如图（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别，从点燃到燃尽所用的时间分别是是 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与与x之间的函数之间的函数关系式；关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等）燃
20、烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？30cm2时时2.5时时y甲甲=-15x+30y乙乙=-10 x+25x=1x1x1编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲
21、到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-10-25thank you!最新中小学教学课件2022-10-25
