1、冀教版数学七下课件三角形复习-(定)1、三角形、三角形定义：定义：例例1、（、（1）三角形个数的确定）三角形个数的确定OAB、OAC、OAD、OAE、OAF、OBC、OBD、OBE、OBF、OCD、OCE、OCF、ODE、ODF、OEF、5432115由不在同一由不在同一条直线上的条直线上的三条线段首三条线段首尾顺次相接尾顺次相接所构成的图所构成的图形。形。抓边定形抓边定形三角形定义：三角形定义：由不在同一由不在同一条直线上的条直线上的三条线段首三条线段首尾顺次相接尾顺次相接所构成的图所构成的图形。形。例例1、（、（2）三角形个数的确定）三角形个数的确定ADG、AGE、AEC、ABC、549
2、单独成形，单独成形，合二为一合二为一ADF、DFG、DGE、GEC、CEB、三角形任意三角形任意两边之和大两边之和大于第三边，于第三边，任意任意两边之两边之差小于第三差小于第三边。边。2、三边关系：、三边关系：例例2、（、（1）已知线段已知线段a a7cm7cm，b b4cm4cm，c c3cm3cm，这三条线段，这三条线段_（填（填“能能”或或“不能不能”）组成三角组成三角形形.不能例例2、（、（2）三角形两边长分别是三角形两边长分别是3 3和和6 6，第三边的取值范围，第三边的取值范围_,若第三边长为奇数，则第三边长若第三边长为奇数，则第三边长是是_3x95或73、三角、三角形内角和形内角
3、和定理：定理：CBA可用多种方法来证明：可用多种方法来证明：作辅助线利用平角为作辅助线利用平角为180或或同旁内角互补为同旁内角互补为180来证明来证明三角形的三角形的内角和为内角和为180；（三角形三角形的外角和的外角和360）。）。4、三角形、三角形外角的性质：外角的性质：三角形的一三角形的一个外角等于个外角等于与它不相邻与它不相邻的两个内角的两个内角之和；之和；三角三角形的一个外形的一个外角大于与它角大于与它不相邻的任不相邻的任意一个内角。意一个内角。例例3、如图所示，、如图所示，B45，A=30,C25，求求ADC的度数的度数 解析：利用转化思想，把四边形的问解析：利用转化思想，把四边
4、形的问题转化成三角形题转化成三角形的问题的问题，再利用三角，再利用三角形内角和定理或外角的性质来解答。形内角和定理或外角的性质来解答。按边分按边分等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形按角分按角分三三角形角形的分类的分类直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三角形按角分类三角形按角分类5、三三角角形形的的分分类：类：三角形按边分类三角形按边分类不等边不等边三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形5、三三角角形形的的分分类：类：?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A三角形的三角形
5、的重要线段重要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线作垂所在的直线作垂线线,顶点和垂足之顶点和垂足之间的线段间的线段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高线高线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中线的中线三角形中三角形中,连结一连结一个顶点和它对边个顶点和它对边中点的线段中点的线段 AD是ABC的BC上的中线.BD=CD=BC.三角形的三角形的角平分线角平分线三角形一个内角三角形一个内角的平分线与它的的平分线与它的对边相交对边相交,这个角这个角顶点与交点之间顶点与
6、交点之间的线段的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2=BAC 21216、三角形的角平分线、中线、高、三角形的角平分线、中线、高一个三角形有一个三角形有三条三条角平分线，并且都在三角角平分线，并且都在三角形的形的内部内部交于一点，三角形的交于一点，三角形的内心内心。OABCDEFABCDFEOABCDEFO三角形的角平分线：三角形的角平分线：任何三角形有任何三角形有三条三条中线，并且都在三角形的中线，并且都在三角形的内部内部交于一点，交于一点，。DEFEFABCDOABCDEFOABCO三角形的中线：三角形的中线：OABCABCDEF 三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的
7、直线是否相交高所在的直线是否相交高高 之之 间间 是是 否否 相相 交交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形的高：三角形的高：任何三角形有任何三角形有三条三条高，高，如图：在如图：在中，中，AE是是BAC的平分线，的平分线，AD是是BC边边上的高，设上的高，设B=40,C=60，则，则EAD的度数的度数是是 。10 A B E D C6、三角形三角形的角平的角平分线、分线
8、、中线、中线、高：高：谈一谈知识点、数学思想谈一谈知识点、数学思想及数学能力方面的收获。及数学能力方面的收获。课本：复习题课本：复习题A组。组。6、三角形的角平分线和中线、三角形的角平分线和中线BDACBACEABE=EC从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。垂线，顶点和垂足之间的线段。BACEDFRQPMH三角形的高三角形的高N高高?12、如图、如图,在在ABC中中,角平分线角平分线BD、CE相交于点相交于点O,计算计算:(1)当当A=50时时,则则BOC的度数的度数是是 。AODEBC(3)如果设如果设A为为,则则BOC的度
9、数是的度数是 。(用用表示表示)(2)当当BOC=130时时,则则A的度数的度数是是 。1158090+12 三角形任意三角形任意两边之和大两边之和大于第三边，于第三边，任意任意两边之两边之差小于第三差小于第三边。边。例例2、（、（1）用）用7根火柴棒首尾根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成顺次连接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数不同的三角形的个数1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；3、1、3；3、2、2；3、3、1；4、1、2；4、2、1；5、1、1。以上除了重复出现的，仅能满足三以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有边关系的只有1、3、3；2、2、3；2、三边关、三边关系：系：
