1、华东师大初中数学九年级上册25-随机事件的概率复习课件-章末复习章末复习第第2525章章章节寄语章节寄语我们都生活在一个充满概率的世我们都生活在一个充满概率的世界里。当我们要迈出人生的一小界里。当我们要迈出人生的一小步时，就面临着复杂的选择，每步时，就面临着复杂的选择，每一步选择都将朝向不同的方向。一步选择都将朝向不同的方向。虽然你有选择生存的方式和权利，虽然你有选择生存的方式和权利，但你走向期望的方向概率永远达但你走向期望的方向概率永远达不到不到100%随机事件随机事件概率概率用频率估计概率用频率估计概率求概率求概率列举法列举法列表法列表法树状图法树状图法1、确定事件、确定事件（2）在一定条
2、件下不可能发生的事件，叫做2、随机事件、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。机事件。3、事件发生的概率与事件发生的频率、事件发生的概率与事件发生的频率有什么关系？有什么关系？必然事件必然事件（1）在一定条件下必然要发生的事件，叫做）在一定条件下必然要发生的事件，叫做不可能事件不可能事件 在多次试验中，某个事件出现在多次试验中，某个事件出现的次数叫的次数叫 ，某个事件出现的，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的事件出现的 ，一个事件在多，一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个
3、事次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的件发生的 。频数频数、频频率、率、概概率率（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事 件A发生的频率是：在 n次试验中，事件A发生的频数m与 n 的比。（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量 的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作 为它的概率（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析而只通过一次试验中可能出现的结果的分析来来计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬
4、币正币正面向上的概率。面向上的概率。一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为：4、如何用列举法求概率？、如何用列举法求概率？3、在什么条件下适用P(A）得到事件的概率？当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。()AmP An包含的基本事件的个数基本事件的总数mn 考点一考点一 事件的分类事件的分类 例例1下列事件中为必然事件的是下列事件中为必然事件的是()A早晨的太阳一定从东方升起早晨的太阳一定从东方升起B打开数学课本时刚好翻到第打开数学课本
5、时刚好翻到第60页页C从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D今年今年14岁的小云，一定是初中学生岁的小云，一定是初中学生A A答案：答案：A 解析解析选项选项A是必然事件；是必然事件；选项选项B、C、D都是不确定事件都是不确定事件 考点二概率的意义考点二概率的意义例例2小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2
6、,3,5的四张牌的四张牌给小莉，将数字为给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去数，则哥哥去(1)请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；(2)哥哥设计的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公哥哥设计的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请
7、你设计一种公平的游戏规则平，请你设计一种公平的游戏规则解析解析 判断游戏是否公平，主要看双方获胜的机会是否相等，判断游戏是否公平，主要看双方获胜的机会是否相等，若相等，则游戏公平，否则不公平，此类题一般通过比较概率的若相等，则游戏公平，否则不公平，此类题一般通过比较概率的大小求解大小求解解：解：(1)所有可能的结果如下表：一共有所有可能的结果如下表：一共有16种结果，每种结种结果，每种结果出现的可能性相同果出现的可能性相同.哥哥哥哥小莉小莉46781(1,4)(1,6)(1,7)(1,8)2(2,4)(2,6)(2,7)(2,8)3(3,4)(3,6)(3,7)(3,8)5(5,4)(5,6)
8、(5,7)(5,8)考点三概率的计算考点三概率的计算例例3已知在一个不透明的口袋中有已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全个形状、大小、材质完全相同的球，其中相同的球，其中1个红色球，个红色球，3个黄色球个黄色球(1)从口袋中随机取出一个球从口袋中随机取出一个球(不放回不放回)，接着再取出一个球，请，接着再取出一个球，请用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种
9、球的个他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个数比另一种球的个数多数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，且从口袋中取出一个黄色球的概率为2/3，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？解析解析(1)用树状图分析各种等可能情况用树状图分析各种等可能情况 (2)分两种情况讨论分两种情况讨论 解：解：(1)两次取球的树状图如图两次取球的树状图如图261所示所示1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学
10、资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中
11、小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精
12、品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学
13、资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源
