1、2022-2023学年湖南省长沙市雨花区雅礼十五中八年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（每小题3分，共36分）1（3分）用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3（3分）截止到北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（）A5.32108B53.2107C0.532109D5.321074（3分）若ab，则下列不等式中正确的是（）Aa2b2Bab0CD3a3b5（3分）若如图中的两个三角形
2、全等，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数为（）A40B50C60D706（3分）如图，在ABC中，ABAC10，BC6，根据尺规作图痕迹，BCD的周长为（）A26B20C16D147（3分）如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AADBABDCCACBDBCDACBD8（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若150，则AEF的度数为（）A110B115C120D1309（3分）一个角的度数比它的余角的度数大20，则这个角的度数是（）A35B45C55D6510（3分）下列说法错误的是（）A有一个角是60的等腰三角形是等边三角形B如果一个三角形有两个角相等，那么
3、这两个角所对的边相等C等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合D三个角都相等的三角形是等边三角形11（3分）如图，在暑假期间，某学校对其校内的高中楼（图中的点A），临建楼（图中的点B）和图书馆（图中的点C）进行装修，装修工人小明需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（）AAC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D在AC、BC两边垂直平分线的交点处12（3分）我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘
4、一辆车，最终有9人无车可乘问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）A3（x+2）2x9B3（x2）2x+9C+2D2二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）比较大小： 7（用“”或“”连接）14（3分）如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30角，那么这棵树折断之前的高度是 米15（3分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN11，则线段MN的长为 16（3分）已知不等式的解集是x2，则a的取值范围是 三、解答题（共72分）17（6分）计算：|5|+（2）2+4（）18
5、（6分）解不等式组：19（6分）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB的平分线作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）请你根据提供的材料完成下面问题（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是 （填序号）SSSSASAASASA（2）请你证明OC为AOB的平分线20（8分）某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求
6、每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请你依据图中信息解答下列问题：（1）参加此次问卷调查的学生人数是 人；（2）在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是 ；（3）通过计算将条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有800名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？21（8分）如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF（1）求CBE的度数；（2）若F25，求证：BEDF22（9分）倡导健康生
7、活，推进全民健身，某社区要整套购进A，B两种型号的健身器材若购买A型号10套，B型号8套，恰好支出4600元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花80元（1）求每套A，B型号健身器材的单价各是多少元？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共40套，且支出不超过11000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？23（9分）已知，如图，ABC为等边三角形，AECD，AD、BE相交于点P（1）求证：AEBCDA；（2）求EPQ的度数；（3）若BQAD于Q，PQ7，PE3，求BE的长24（10分）新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“雅系三角形”（1）如图，若ABC和A
8、DE互为“雅系三角形”，连接BD、CE求证：BDCE；（2）如图，在（1）的条件下，若BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分BME；（3）如图，若ABAC，BACADC60，试探究B和C的数量关系，并说明理由25（10分）在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，4），且a，b满足|a+b12|+0（1）求出a，b的值；（2）在x轴上是否存在点C，使ABC的面积为8？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，说明理由；（3）如图，已知M（m，0），N（n，4）（点M在线段OA上），且实数m、n、s满足，连接MN交OB于点D，点P是线段AB上的一点，连接PM，PD，AD，有，求点D的纵坐标6
