1、人教版九年级上册期中模拟训练一、选择题(每题3分，共30分)1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2. 关于x的一元二次方程：x2ax2a10，各项系数之和为4，则a的值为()A1B2 C3 D43.抛物线，共有的性质是（ ）A开口向下B对称轴是轴C都有最低点Dy随x的增大而减小4方程（x2）（x4）0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A6B8C10D8或10ABCD5已知直线ykx+2过一、二、三象限，则直线ykx+2与抛物线yx22x+3的交点个数为（）A0个B1个C2个D1个或2个6如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C逆时针旋转得到A1B1
2、C1，此时点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，则下列结论一定正确的是（）AABB1CBCA1A1BCA1B1BC DCA1ACA1B17. 如图，在平面直角坐标系内，RtABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，C90AC与x轴交于点D，点E在x轴上，CD2AD若AD平分OAE，ADE的面积为1，则ABC的面积为（）A6 B9C12 D158.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A-3,0，对称轴为直线 x=-1，给出四个结论，其中正确结论是 A b20 D若点 B52,y1，C12,y2 为函数图象上的两点，则 y1y2 9有3人患了流感，经过
3、两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（）A9B27C33D3010某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（）ABCD二、填空题(每题3分，共18分)11若是方程的一个解，则a的值是_12.点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_13. 关于x的一元二次方程x24xm0的两实数根分别为x1、x2，且x13x25，则m .14一块直角三角板ADC中，D为直角顶点，A30，将它
4、绕点A顺时针旋转60，得到AEB，其中E为直角顶点，则BAD 15.二次函数的部分图象如图所示，下列说法：；时，随的增大而增大；的解为，；或时，其中正确的序号是 _16如图，矩形中，点从点出发，沿边向点以1cm/s的速度移动；点从点出发，沿边向点以2cm/s的速度移动，同时出发，分别到，后停止移动，则的最小面积是_三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)17解方程：（1）x22x990 （2）（2x+3）24（2x+3）18.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a0，（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）若方程有两个不相等的实
5、数根，求a的取值范围19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？20.如图，在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4(1)试在图中作出ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并根据所画的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出点C2的坐标21. 如图，ABC中，点E在BC边上，
6、AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G（1）求证：EFBC；（2）若ABC65，ACB28，求FGC的度数22某商场以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售100套服装，已知“线上”销售的每套利润为100元，“线下”销售的每套利润y（元）与销售量x（套）（20x60）之间的函数关系如图中的线段AB(1)求y与x之间的函数关系(2)当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值(3)实际“线下”销售时，每套还要支出其它费用a元（0a20），若“线上”与“线下”售完这100套服装所获得的最大总利润为11200元，求a的值23. 在直角坐标系 xOy 中（如图），抛物线 y=ax2-2ax-3a0 与 x 轴交于点 A-1,0 和点 B，与 y 轴交于点 C（1）求该抛物线的开口方向、顶点 D 的坐标；（2）求证：CBD=ACO；（3）已知点 M 在 x 轴上，点 N 在该抛物线的对称轴上，如果以点 C，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 N 的坐标6
