1、第十三章轴对称人教版章末复习(三)轴对称1(2019恩施州恩施州)在下列图形中是轴对称图形的是在下列图形中是轴对称图形的是()B2(天津中考天津中考)如图，把一张长方形纸片如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线沿对角线AC折叠，折叠，点点B的对应点为点的对应点为点B，AB与与DC相交于点相交于点E，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A.DABCABBACDBCDCADAEDAECED3(2019杭州杭州)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点与点B(3，n)关于关于y轴对称，则轴对称，则()Am3，n2 Bm3，n2Cm2，n3 Dm2，n3B4如图，如图，ABC
2、各顶点的坐标各顶点的坐标分别是分别是A(2，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)求出求出ABC的面积；的面积；(2)画出画出ABC关于关于x轴对称的轴对称的ABC，并写出，并写出A，B，C三点的坐标三点的坐标(其中其中A，B，C分别是分别是A，B，C的对应点，不写画法的对应点，不写画法)；在在y轴上作出一点轴上作出一点P，使，使PAPB的值最小的值最小(不写作法，保留作图痕迹不写作法，保留作图痕迹).解：解：(1)SABC5.5(2)图略图略A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)图略图略C 6(2019梧州梧州)如图，如图，DE是是ABC的边的边AB的垂直平分线，的垂直平分线，D为垂足，
3、为垂足，DE交交AC于点于点E，且，且AC8，BC5，则，则BEC的周长是的周长是()A12 B13 C14 D15B7如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，AD平分平分BAC，DEAB于点于点E.(1)若若BAC50，求，求EDA的度数；的度数；(2)求证：直线求证：直线AD是线段是线段CE的垂直平分线的垂直平分线7如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，AD平分平分BAC，DEAB于点于点E.(1)若若BAC50，求，求EDA的度数；的度数；(2)求证：直线求证：直线AD是线段是线段CE的垂直平分线的垂直平分线解：解：(2)证明：证明：DEAB，AED90ACB.又又AD平分平分BA
4、C，DAEDAC.ADAD，AED ACD，AEAC.AD平分平分BAC，ADCE，即直线，即直线AD是线段是线段CE的垂直平分线的垂直平分线8(2019山西山西)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A30，直线，直线ab，顶点顶点C在直线在直线b上，直线上，直线a交交AB于点于点D，交，交AC与点与点E，若若1145，则，则2的度数是的度数是()A30 B35 C40 D45C9如图，在如图，在ABC中，中，BC8 cm，BPC118，BP，CP分别是分别是ABC和和ACB的平分线，且的平分线，且PDAB，PEAC，则则PDE的周长是的周长是_cm，DPE_.85610如图，在如图，在A
5、BC中，点中，点D，E，F分别在分别在BC，AC，AB边上，边上，且且ABAC，BFCD，AEBDAC.(1)求证：求证：DEF是等腰三角形；是等腰三角形；(2)当当A50时，求时，求EDF的度数的度数解：解：(1)证明：证明：AEBDAC，AECEAC，BDCE.ABAC，BC.又又BFCD，BDF CED(SAS)，DEDF，即，即DEF是等腰三角形是等腰三角形11下面给出的几种三角形：下面给出的几种三角形：有两个角为有两个角为60的三角形；三个外角都相等的的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一个角为三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一个角为
6、60的等腰三角的等腰三角形形其中是等边三角形的有其中是等边三角形的有()A4个个 B3个个 C2个个 D1个个12(菏泽中考菏泽中考)如图，直线如图，直线lmn，等边，等边ABC的顶点的顶点B，C分别在直线分别在直线n和和m上，上，边边BC与直线与直线n所夹的角为所夹的角为25，则，则a的度数为的度数为()A25 B45 C35 D30BC13(义乌中考义乌中考)由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图，衣架杆了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即
7、可如图，衣架杆OAOB18 cm，若衣架收拢时，若衣架收拢时，AOB60，如图，则此时如图，则此时A，B两点之间的距离是两点之间的距离是_cm.1814已知，如图，在等边已知，如图，在等边ABC中，点中，点D为为BC延长线上一点，延长线上一点，点点E为为CA延长线上一点，且延长线上一点，且AEDC，试说明：，试说明：ADBE.【核心素养核心素养】15【类比探究类比探究】如图，如图，ABC为等边三角形，直线为等边三角形，直线aAB，D为直线为直线BC上任一动点，将一上任一动点，将一60角的顶点置于点角的顶点置于点D处，处，它的一边始终经过点它的一边始终经过点A，另一边与直线，另一边与直线a交于点
8、交于点E.(1)若若D恰好在恰好在BC的中点上的中点上(如图如图)，求证：，求证：ADE是等边三角形；是等边三角形；(2)若若D为直线为直线BC上任一点上任一点(如图如图)，其他条件不变，其他条件不变，上述上述(1)的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由解：解：(1)证明：证明：aAB，且，且ABC为等边三角形，为等边三角形，ACEBACABD60，ABAC，BDCD，ADBC.ADE60，EDC30，DOC180EDCACB90，DECDOCACE30，EDCDEC，ECCDDB，ABD ACE.ADAE，且，且ADE60，ADE是等边三角形是等边三角形(2)在在AC上取点上取点F，使，使CFCD，连接，连接DF，ACB60，DCF是等边三角形，是等边三角形，DFDC.ADFFDEEDCFDE60，ADFEDC.DAFADEDECACE，DAFDEC，ADF EDC(AAS)，ADED，又，又ADE60，ADE是等边三角形是等边三角形
