1、整式的加减整式的加减(复习复习)知识回顾整整 式式 的的 加加 减减 用字母表示数用字母表示数单项式：单项式：多项式：多项式：去括号：去括号：同类项：同类项：合并同类项：合并同类项：整式的加减：整式的加减：系数、次数系数、次数项、次数、常数项项、次数、常数项定义、定义、“两相同、两无关两相同、两无关”定义、法则、步骤定义、法则、步骤法法 则则步步 骤骤整整 式式练习（一）练习（一）练习（二）练习（二）练习（三）练习（三）1、数或字母的积数或字母的积,叫做叫做单项式单项式.1单项式单项式2、单项式中的、单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的单项式的系数系数.(单独的一个数或一个字母也
2、是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)3、在一个单项式中，、在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个单项叫做这个单项式的式的次数次数。用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为（）；（）一个长方形的长是.，宽是a,这个长方形的面积是（）例1返回解：（）n,它的系数是，次数是；（）1/ah,它的系数是1/2,次数是2;(3)ah,它的系数是1,次数是3;(4)0.9a元,它
3、的系数是0.9,次数是1;(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.返回人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）多项式：几个单项式的和。多项式的项：在多项式中的每个单项式。常数项：在多项式中，不含字母的项。例如，多项式3x22x+5中，它含有三项，它们是，3x2，2x，5，其中5是常数项多项式的读法：几次几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例2：3x22x+5中，含有三项，它们是：3x2 次数是22x 次数是15 次数是0三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次
4、三项式。2多项式多项式人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）3、的项是（的项是（），次数是（），次数是（），），的项是（的项是（），次数是（），次数是（），是（），是（）次（）次（）项式。）项式。2、的系数是（的系数是（），次数是（），次数是（），），的系数是的系数是（），次数是（），次数是（）；）；单项式有单项式有 多项式有多项式有 整式整式1、在式子：、在式子：中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、a2、a3、yx 121、yx2y2、1-x-5xy
5、2、x、a2、a321y2、x、yx21-x-5xy2、a3、yx2、a3、yx221y2、1-x-5xy2、x练练 习（一）：习（一）：21y23a、yx21-x-5xy2 21231122y、x11、-x、-5xy2 333返回返回人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）-5-2m13 2 6多项式多项式 的次数和项数的次数和项数分别为分别为 （）A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，333332 xyyx人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二
6、章整式的加减(复习)（23张PPT）7 m7 m为何值时，多项式为何值时，多项式 是五次二项式？是五次二项式？321322xyyxmm2025212mmm所以且人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）所含字母相同，并且相同字母的指数所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做也分别相等的项叫做同类项同类项。所有的所有的常数项常数项都是同类项。都是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并同类项后，所得项的系数是合并
7、前各同类项的系数的和，且字母合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。部分不变。合并同类项法则：合并同类项法则：人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）4x22x73x8x22=4x25x5=4x28x22x3x72=(4x28x2)(2x3x)(72)=(48)x2(23)x(72)例1 将下式合并同类项：人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）小结1.1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号内
8、各项的符号与原来，去括号后原括号内各项的符号与原来的的符号相同符号相同；1）+(x-3)=_2.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内各项的符号与原来，去括号后原括号内各项的符号与原来的的符号相反符号相反2）-(x-3)=_1(x-3)=1x-13=x-3-1(x-3)=-1x-(-1)3=-x+3去括号去括号法则顺口溜：1)括号外是“+”号，括号内符号不变。2)括号外是“-”号，括号内符号全变。人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）去括号法则注意事项1）去括号的依据是乘法分配
9、律；2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号(符号为正)，各项都不变号；3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）基础巩固例例.去括号并合并同类项去括号并合并同类项1 1）8a+2b+8a+2b+（5a-b5a-b）2 2）（）（5a-3b5a-3b）-3-3（a a2 2-2b-2b）解解：（5a-3b）-3（a2-2b）=5a-3b-（3a2-6b）=
10、5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b解解：1)8a+2b+（5a-b）=8a+2b+5a-b =13a+b人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如到大（升幂）的顺序排列，如 也可也可以写成以写成 。3、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=()n=()若若5x2 y与与 x m yn同的和是单项式，同的和是单项
11、式，m=()n=()1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：练练 习（二）合并同类项：习（二）合并同类项：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc 与与 4ab (2)-5 m2 n3 与与 2n3 m2(3)-0.3 x2 y 与与 y x22、合并下列同类项：、合并下列同类项：(1)3xy 4 xy xy=（）(2)aa2a=()(3)0.8ab3 a3 b+0.2ab3=()不是不是是是是是 xy aab3 a3 b 1 1返回返回人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）4(1)求多
12、项式 的值，其中x=1/2;(2)求多项式 的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.23452222xxxxx22113333aabccac 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当x=1/2时，原式=-5/2222254322.xx xxxx (2)当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.221133=33aabccacabc5化简求值求多项式5x24x6x2x2x23x1的值，其中x3.解：原式x21.当x3时，原式8.【点拨】多项式化简求值
13、的“三个步骤”：“一化、二代、三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所给的值代入化简后的式子，若是负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算式3、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们的差，它们的差是是 ，多项式，多项式 减去一个多项减去一个多项 后是后是 ，则，则这个多项式是这个多项式是 。1、去括号、去括号:（1）+（x3)=(2)(x3)=(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=练练 习（三）去括号：习（三）去括号：x3x+3 x 5y+2 3x5y+6z2、计算、计算:（1）x(y z+1)=(2)m+(n+q)=；(3)a (b+c3)=；
14、(4)x+(53y)=。x-5xy2-3x+xy2-5a+4ab32aX+y+z 1mn+qabc+3x+53y-2x-4xy2 4x-6xy2-7a+4ab3练一练例题例题（练习）（练习）（2）5a2 a2+(5 a2 2a)2(a2 3a)1、计算：、计算：（1）3（xy2x2y)2(xy+xy2)+3x2y;解解:1、（、（1）原式）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy =xy2-2xy（2）原式）原式=5a2（a2+5 a2 2a 2a2+6a）=5a2 （4a2+4a）=5a2 4a2 4a =a2 4a2、化简求值
15、：（、化简求值：（4 x2+2x 8)(x2）其中）其中x=412121人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）因为因为 x 是正数，是正数，所以所以 10 x8x 所以所以 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大 10 x-8x=2x 即即 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 3、长方形的长为、长方形的长为2x cm，宽为，宽为4cm，梯形的上底为，梯形的上底为x cm，下底为上底的，下底为上底的3倍，高为倍，高为5cm，两者谁的面积大？，两者谁的面积大？大多少
16、？大多少？解：长方形的面积为：解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为：梯形的面积为：（x+3x)=10 x cm225人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）乙旅行团成人数为：乙旅行团成人数为：门票费用为门票费用为：元，元，儿童的人数为：儿童的人数为：门票费用为：门票费用为：元。元。总和是总和是 元元 4、一公园的成票价是、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的甲旅
17、行团的2倍，儿童数比甲旅行团的倍，儿童数比甲旅行团的2倍少倍少8人，这两人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，元，儿童的门票费用为：儿童的门票费用为：7.5y 元。元。总和是总和是(15x+7.5y)元元30 x2x（2y-8）7.5（2y-8）30 x+7.5（2y-8）即（即（30 x+15y-60）元元人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）5、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多1个个座位，第二排有多少个座位？第座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位数，排座位数，m是多少？当是多少？当a=20，n=19时，计算时，计算m的值。的值。分析：第一排有分析：第一排有a个座位，第二排有（个座位，第二排有（）个座位，）个座位，第三排有（第三排有（）个座位？第）个座位？第4排有（排有（）个座）个座位。所以第位。所以第n 排有排有 个座位，即个座位，即m=，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-1人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）人教版数学七年级上册课件第二章整式的加减(复习)（23张PPT）
