1、据说是世界上最早的“数轴数轴”雏形。捷克狼骨捷克狼骨 笛卡尔完善了数轴他让运动变化运动变化进入数学是数学史上的转折点恩格斯 将运动变化引进数学 （1 1）会利用数轴上的点所对应的数表示线段长；）会利用数轴上的点所对应的数表示线段长；（2 2）能够利用线段的长度以及点的移动解决数轴）能够利用线段的长度以及点的移动解决数轴 上的动点问题；上的动点问题；（3 3）体会数学建模思想，方程思想、数形结合思）体会数学建模思想，方程思想、数形结合思 想以及分类讨论思想想以及分类讨论思想.学习目标核心知识核心知识 点的移动点的移动线段的长度线段的长度知识梳理知识梳理目标导引，预学探究目标导引，预学探究预学预学
2、1 1:如图，线段AC=;AB=;BC=.归纳归纳1 1:线段的长度：线段的长度：baBAabAB1234560-1-2-3-4-5A预学预学2:2:(1)如图，若点A向右移动7个单位长度到达点B，此 时点B对应的数是 ；(2)若点A向左移动2个单位长度到达点C，此时该点C对应 的数是 ;（3）在数轴上，点A表示的数是-1，若点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向右运动，3秒后所对应的数是 .5 5归纳归纳2 2:点的移动：点的移动：在数轴上，点A表示的数是a,点P的速度为v个单位/秒，若点P从点A出发向左运动，t秒后所对应的数是 ;若点P从点A出发向右运动，t秒后所对应的数是 .Pa-vt
3、a-vta+vta+vt探究探究:数轴上点A对应的数为-4，点B对应的数是8，动点P从点A出发向右运动，每秒运动2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.(1)经过 秒时PA=PB，点P对应的数 .8-40BAP 数轴上点A对应的数为-4，点B对应的数是8，动点P从点A出发向右运动，每秒运动2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.(2)若点P在线段AB上运动，秒时PA=3PB;8-40BAPBA8-40（3）同时，动点Q为从点B出发向左运动，每秒运动1个单位长度，秒后P、Q两点相遇，此时，点P对应的数为 .数轴上点A对应的数为-4，点B对应的数是8，动点P从点A出发向右运动，每秒运动2个单位长度.设
4、点P的运动时间为t秒.Q QP 数轴上点A对应的数为-4，点B对应的数是8，动点P从点A出发向右运动，每秒运动2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.(4)几秒钟后,P、Q两点相距2个单位长度？8-40BA8-40BAQ QPQ QP(5)点P、Q分别从A、B出发向右运动，同时点M从原点向右运动，点M速度为3个单位/秒，经过多少秒，M为PQ的中点.8-40BAQ QPM(5)点P、Q分别从A、B出发向右运动，同时点M从原点向右运动，点M速度为3个单位/秒，经过多少秒，M为PQ的中点.8-40BAQ QPM8-40BAQ QPM运动前：运动前：运动后：运动后：(2)若点P在直线AB上运动，秒时PA
5、=3PB 数轴上点A对应的数为-4，点B对应的数是8，动点P从点A出发，每秒运动2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.(1)若点P在射线AB上运动，秒时PA=3PB8-40BA(2)A(2)A、B B两点以两点以(1)(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此 同时，同时，C C点从原点出发也向数轴负方向运动，设运动点从原点出发也向数轴负方向运动，设运动t t秒钟后，秒钟后，点点A A、B B、C C分别运动到分别运动到 、,且且C C点总在点总在A A、B B两点之间，两点之间，并在运动过并在运动过程程中始终有中始终有 (表示表示 点到点到 点的距点的距 离离)，试说明，试说明 的值不变的值不变.1A11CB1C1B1B1C211111CACB11AACC3.3.数轴上两个点数轴上两个点A A、B B所对应的数为一所对应的数为一8,48,4，A A、B B两点各自以一定两点各自以一定 的速度同时运动，且的速度同时运动，且A A点的运点的运动速度为动速度为2 2个单位个单位/秒秒.(1)(1)若若A A、B B两点相向而行，在原点处相遇，求两点相向而行，在原点处相遇，求B B点运动的速度；点运动的速度；4-80
