1、统计的意义 统计在我们现实生活中有着重要的作用。无论是评价成果，还是制订规划，大到制订国家的方针政策，小至我们的日常生活和工作，都离不开利用统计的方法对各种数据进行科学地分析。统计是一门有用的科学。统计初步 复习课0 0101020203030404050506060707080809090第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度东部东部西部西部北部北部1、三种常见的统计图条形统计图总体、个体、样本、样本容量、平均数、加权平均数、方差、标准差、频数、频率、频率分布直方图。折线统计图圆形统计图2、概念：3、平均数的计算公式 定义公式：1231(xxxxnn+x)简化计算公
2、式：(,1,2ixxa xxai其中n)加权平均数的 计算公式：11221211(),k kkkxx fx fxfnnfff ff其中 叫做权4、方差和标准差都是显示一组数据的波动性大小的特征数，标准差是方差的算术平方根，计算公式：方差定义公式：方差简化公式：标准差：2222121()()()nSxxxxxxn+,1,2,)iixxa in(其中,12222221S()nxxxnxn12222221 S()nxxxnxn或222121 ()()()nSxxxxxxn+5、频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种不同形式，前者准确，后者直观，要得到一组数据的频率分布的步骤是：计算最大值
3、与最小值的差；决定组距与组数；决定分点；列频率分布表；画频率分布直方图。例1 某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体 发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检 测，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.300名女生是个体B.300名女生是总体C.300名女生是总体的一个样本D.30是样本容量D一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是 （）A.x B.2x C.2x+5 D.10 x+25思考：若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是S，则另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，
4、2x4+5，2x5+5的方差4S，你能说明理由吗？你还能否很快说出第三组数据kx1+a，kx2+a，kx3+a，kx4+a，kx5+a的方差？C机床甲 8 9 10 11 12机床乙 7 10 10 10 13例2 两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品的质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下：如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将利用 哪些统计知识来判断这两台机床生产的产品的质量优劣？解：先计算两台机床的产品平均数：由于它们的平均数相等，因此平均直径反映不出两台机床产品的优劣。1(89 10 11 12)1051(7 10 10 10 13)105xx甲
5、乙=再计算两组数据的方差：22221(8 10)(9 10)(12 10)25甲s=22221(7 10)(10 10)(13 10)3.65乙s=22甲乙s s说明甲机床生产出的零件直径波动小，从产品质量稳定性的角度考虑，甲机床生产的零件质量更好一些。1.已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是 （）.2abA.11abB56.11abC1.()2 56abD2.某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中某10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天，每天上午乘车人数是这个问题的 （）A.一个样本 B.总体 C.个体 D.样本容量BA 3.已知一组数据x1，x2，x
6、n的平均数是x，方差是a，另一组数据3x1-2，3x2-2，3xn-2的平均数是_，方差是_。4.老王为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184kg，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg,且带有记号的鱼有20条，老王的鱼塘中估计有鱼_条，共重_kg。5.已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_。3x-29a 1000200050例3 淡溪中学初三（6）班60位同学的身高频数分布图如图所示：24201612 8 4 150.5 155.5 160.5 165.5 170.5 175.5学生
7、人数（人）身高（cm）问：身高在哪一组的同学最多？解：身高在160.5cm165.5cm这一组的人数最多。身高在160cm以上的同学有多少人？答：身高在160cm以上的同学有 24+10+4=38人该班同学的平均身高约为多少？（精确到0.1cm）答：平均身高为（6153+16158+24163+10168+4173）60 =162.2（cm）在求该班同学的平均身高时，我们只能在合理估算的基础上进行，如身高在150.5155.5之间的有6人，我们无法知道这6人的具体身高，只能取中间值，估计他们的平均身高为153cm（或152cm等）。例4 贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数370万，如图
8、是2005年该市各民族人口统计图,请根据图中提供的信息回答下列问题：汉族85%少数民族15%贵阳市少数民族构成图（2005年）40353025201510 5 0苗族侗族布依族其他少数民族百分比（%）2005年贵阳市少数民族总人口数是多少？2005年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？2005年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2005贵阳市参加中考的少数民族学生人数。解：15%370=55.5(万人)，2005年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人。4000015%=6000（人），2005年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000 人。55.540%=22.2（万人），又22.
9、2370=0.06=6%，2005年贵阳市总人口中苗族占的百分比是6%。1、近年来国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（）1210 8 6 4 212.610.59.68.87.87.18.01994 1995 1996 1997 1998 1999 2000（年）%A.19951999年国内生产总值的年增长率逐年减小B.2000年国内生产总值的增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减D2、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中（如图），各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频率
10、为_。ABCDEFGH3.为了解用电量的多少，刘浩在三月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日 期1号2号3号4号5日6日7号8号 电表显示（度）117120124129135138142145估计刘浩家三月份的总用电量是_度。0.41244、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：2扫地拖地55%擦课桌25%擦玻璃20%各项目面积比例统计图擦玻璃擦课桌扫地拖地项目面积（m）2每人每分钟完成各项目工作量统计图1/41/31/2从上述统计图可知：每人每分钟擦课桌_m；擦玻璃、擦课桌、扫地拖地面积分别是_m、_m、_m；2222如果x人每分钟擦玻璃的面积是y，那么y关于x的函数关系式是_；1/2162044y=1/4x他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？解：设安排x人去擦玻璃，则擦课桌为（13x）人，设他们 a分钟同时完成任务，由题意，可得：1/2a(13-x)=201/4ax=16解得 x=8,a=8擦课桌的人数为138=5（人）答：应该分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌是最快能完成任务的。
