1、2021届新中考数学冲刺复习二次函数的图象与性质目录1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向1知识梳理 整合提升上一页下一页返回导航二次函数的图象与性质考 点 导 学上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航2真题自测 明确考向上一页下一页返回导航体 验 衡 阳 中 考 真 题命题点1 二次函数的图象与性质(10年1考)1(2017衡阳)已知函数y(x1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_ y2(填“”“”或“”)上一页下一页返回导航2(2020温州)已知(3，y1)，(2，y2)，(1
2、，y3)是抛物线y3x212xm上的点，则()Ay3y2y1 By3y1y2Cy2y3y1 Dy1y3y2延 伸 训 练B上一页下一页返回导航3(2020达州)如图，直线y1kx与抛物线y2ax2bxc交于A、B两点，则yax2(bk)xc的图象可能是()B上一页下一页返回导航4(2020河北)如图，现要在抛物线yx(4x)上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若b5，则点P的个数为0；乙：若b4，则点P的个数为1；丙：若b3，则点P的个数为1.下列判断正确的是()A乙错，丙对 B甲和乙都错C乙对，丙错 D甲错，丙对C上一页下一页返回导航5(2020衢州)二
3、次函数yx2的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是()A向左平移2个单位，向下平移2个单位B向左平移1个单位，向上平移2个单位C向右平移1个单位，向下平移1个单位D向右平移2个单位，向上平移1个单位C上一页下一页返回导航命题点2 二次函数的图象与系数a，b，c的关系(10年2考)6(2018衡阳)如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：3ab0；1a ；对于任意实数m，abam2bm总成立；关于x的方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为()A1个 B2个 C3个
4、 D4个C上一页下一页返回导航7(2012衡阳)如图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：a0；2ab0；abc0；当1x3时，y0.其中正确的个数为()A1 B2 C3 D4C上一页下一页返回导航8(2020常德)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b24ac0；abc0；4ab0；4a2bc0.其中正确结论的个数是()A4B3C2D1B延 伸 训 练上一页下一页返回导航重 点 难 点 素 养 拓 展焦点 二次函数的图象与系数a，b，c的关系样题如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0，其
5、中所有正确的结论是()A B C DD上一页下一页返回导航解析二次函数图象的开口向下，a0.二次函数图象的对称轴在y轴右侧，0，b0.二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，abc0，故错误抛物线yax2bxc经过点(1，0)，abc0，故正确上一页下一页返回导航abc0，bac.由图可知，当x2时，y0，即4a2bc0，4a2(ac)c0，6a3c0，2ac0，故正确abc0，cba.由图可知，当x2时，y0，即4a2bc0，4a2bba0，3a3b0，ab0，故正确故选D.上一页下一页返回导航变 式 训 练1(2020宁波)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，
6、B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x1.则下列选项中正确的是()Aabc0B4acb20Cca0D当xn22(n为实数)时，ycD上一页下一页返回导航2(2020湘西)已知二次函数yax2bxc图象的对称轴为x1，其图象如图所示，现有下列结论：abc0；b2a0；abc0；abn(anb)，(n1)；2c3b.正确的是()A B C DD上一页下一页返回导航3(2020烟台)二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：ab0；ab10；a1；关于x的一元二次方程ax2bxc0的一个根为1，另一个根为 .其中正确结论的序号是_.上一页下一页返回导航1(2020岳阳)对于一个函数，
7、自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点若关于x的二次函数yx210 xm(m0)有两个不相等的零点x1，x2(x1x2)，关于x的方程x210 xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4(x3x4)，则下列关系式一定正确的是()提 升 数 学 核 心 素 养A上一页下一页返回导航2(2020宜宾)函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(1，n)，其中n0.以下结论正确的是()abc0；函数yax2bxc(a0)在x1和x2处的函数值相等；函数ykx1的图象与yax2bxc(a0)的函数图象总有两个不同交点；函数yax2bxc(a0)在3x3内既有最大值又有最小值A B C DC上一页下一页返回导航3(2020荆州)我们约定：(a，b，c)为函数yax2bxc的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”若关联数为(m，m2，2)的函数图象与x轴有两个整交点(m为正整数)，则这个函数图象上整交点的坐标为_ (1，0)、(2，0)或(0，2)
