1、第十五章分式第十五章分式15.115.1分式（第分式（第1 1课时）课时）温故知新温故知新1.什么叫分数？请你写出几个分数。什么叫分数？请你写出几个分数。2.分数线有什么作用？分数线有什么作用？3.是分数吗？为什么？是分数吗？为什么？5 82,3 42情境导入情境导入 1.一艘轮船在静水中的最大航速是一艘轮船在静水中的最大航速是20千米千米/时时,它沿江以最大船速顺流航行它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时千米所用时间，与以最大航速逆流航行间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间千米所用的时间相等。江水的流速是多少？相等。江水的流速是多少？如果设江水的流速为x千米/时。=最大船速顺流航行
2、最大船速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行6060千米所用的时间千米所用的时间10020 x6020 x2.长方形的面积为长方形的面积为10cm，长为，长为7cm。宽应为宽应为_cm;长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a，宽应为，宽应为_;7 71010aSSa?3.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm;把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形的圆柱形 容器中容器中,水面高度为水面高度为_。33200s sv vVS4.每千克每千克
3、m元的糖果元的糖果x千克与每千克千克与每千克n元元的糖果的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为后的杂拌糖果每千克的价格为 mxnyxy请大家观察这些式子请大家观察这些式子1.它们有什么相同点和不同点？它们有什么相同点和不同点？10020 x6020 x2.你能把它们进行分类吗？你能把它们进行分类吗？7 71010aS33200s sv vmxnyxy 一般地，如果一般地，如果A A、B B表示两个整式，且表示两个整式，且B B中含有字母中含有字母，那么称那么称 为分式。其中为分式。其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B为分式为分式的分母
4、。的分母。注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。且分母中含有字母是分式的一大特点。分式的分母不能为分式的分母不能为0，即当即当B0时，分式时，分式 才有意义。才有意义。AB分数与分式的类比分数与分式的类比:整数整数整数整数 分数分数整式整式(A)(A)整式整式(B)(B)分式分式()()A AB B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点母是分式的一大特点.53t t类比类比(v-v(v-v0 0)t t=v-vv-v0 03 3 5 =5 =被
5、除数被除数除数除数=商数商数如如:被除式被除式除式除式=商式商式如如:判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV57x132x5721222xyxyxcb54分式分式:5122xx321xxb351yxyx例例11xxb35135yxyxx(1)；(2)；（；（3）2x+11xx3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？22121,(2),(3)31ababxyx（）4.能否写出一个分母中含有字母能否写出一个分母中含有字母x的分式，当的分式，当x取全体实数时分式都有意义？取全体实数时分式都有意义？232
6、xx拓展探索拓展探索(1)当当x=3时，分式时，分式 的值是的值是_;(2)当当x=_时，分式时，分式 的值是的值是1;(3)分式分式 的值能等于的值能等于2吗？为什么？吗？为什么？（4）分式）分式 的值能等于的值能等于0吗？吗？（5）当）当x为何值时，分式为何值时，分式 的值为的值为0.211xx211xx211xx211xx211xx-2归纳：归纳：2.当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。3.当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。1.一般地，如果一般地，如果A、B表示两个整式，且表示两个整式，且B中含有字母中含有字母，那
7、么称，那么称 为分式。其中为分式。其中A叫叫做分式的分子，做分式的分子，B为分式的分母。为分式的分母。课堂检测课堂检测1.列式表示下列各量：列式表示下列各量：（1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40hm2,则人均耕则人均耕地为地为 hm2；（2）ABC的面积为的面积为S，BC边的长为边的长为a,则则高高AD为为 ；（3）一辆汽车）一辆汽车b小时行使了小时行使了a千米，则它的千米，则它的平均速度是平均速度是 千米千米/小时；一列火车行使小时；一列火车行使a千米千米 比这辆汽车少用比这辆汽车少用1h，则它的平均速，则它的平均速度是度是 千米千米/小时。小时。2.下列各式中，（下列各式中，（1
8、）（2）（3）（4）（5）（6）0 （7）整式是整式是 ，分式是，分式是 。（只填序号）。（只填序号）（3）（）（4）（）（6）（1）（）（2）（）（5）（）（7）3.当当x=时，分式时，分式 没有意义。没有意义。4.当当x=时，分式时，分式 的值为的值为0。5.当当x 时，分式时，分式 的值为正。的值为正。6.当当a=时，分式时，分式 的值是的值是-2。-22-2且且x07.拓展与提高拓展与提高（1）分式）分式 ，当，当 时分式无意义；时分式无意义；当当 时分式的值为时分式的值为0，则则 。（2）记分式）记分式 的值为的值为y，则则y的取值范围是的取值范围是 。10 通过本课时的学习，需要我
9、们通过本课时的学习，需要我们1 1。知道分式的概念，会辨别分式与整式。知道分式的概念，会辨别分式与整式.2 2。会求分式有意义时字母的取值范围。会求分式有意义时字母的取值范围.3 3。会求分式值为零时的字母的取值。会求分式值为零时的字母的取值.归纳：归纳：2.当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。3.当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。1.一般地，如果一般地，如果A、B表示两个整式，且表示两个整式，且B中含有字母中含有字母，那么称，那么称 为分式。其中为分式。其中A叫叫做分式的分子，做分式的分子，B为分式的分母。为分式的分母。
