1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底相乘相加不变即：nmnmaaa同底数幂的乘法法则：（m，n 都是正整数）解：23a（）222aaa 6.a 答：这个铁盒的体积是a6 问题1有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒 的体积是多少？观察各小题左右两边的底数、指数各有什么关系？问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:（1）（2）（3）（m是正整数）2322233333（）（）=；2 3222aaaaa（）（）=；3mmmmaaaaa（）（）=2322233333（）（）=；2 3222aaaaa（）（）=；663m多重乘方可以重复运用上述法则：（m，n 都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不
2、变，指数相乘幂的乘方法则：（m，n，p是正整数）解:（1）（2）（3）（4）3 53 515101010（）=；4 44 416aaa（）=；222mmmaaa（）=；4 34 312-=-=-.-=-=-.xxx（）例1计算：（1）（2）（3）5310（）；4 4a（）；2ma（）；4 3-.-.x（）32)5(a（4）63232)5(aaa1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由。(1)(a4)3=a7 ()(2)a4 a3=a12 ()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ()(4)(x3)2=(x2)3 ()练习2、口答82)2)(1(43)2(a 624a 2323 732)3(x
3、62练习3、计算237)2(2)4(25)(1(x52)(2(x 28447545)1(xxxxx 222)2(nnxx nmnmxx2241 753262444322aaaaaaa例2计算：练习 计算解：因为 ,又 25=52，所以 ,故 225=ma（）5=ma225=ma（）例3已知：，求 的值225=ma（）mamnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用练习3(1)若 则m=。82xxm（2），求 =。52mmxxmx9（3），求 =。32na23na42527解：即 555 111133243=,=,（）444 111144256=,=,（）333 111155125=.=.（）.
4、bac445533435.554433345=,=,=,=,=,=,abc例4若 比较a、b、c 的大小1.幂的乘方的法则nmnmaa)(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述 符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用.即nmmnaa)(mna)(3.多重乘方也具有这一性质.如pnmpnmaa)(（其中 m、n、p都是正整数）.运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘布置作业P97（1）（4）3462)()(2)5(aa新课程 P524、下列运算正确的有 6331055221xxaaa 8446642433333aa 12348
5、264365aaaaaa解：创设情境，导入新知 3ab（）=ababab33.a b=答：所得的铁盒的容积是 33a b问题3一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？归纳总结 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘推广：推广：.=nnnnabca b c（）能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？动脑思考，例题解析 例3计算：（1）（2）（3）（4）32a（）；35-b（）；2 2xy（）；3 42-.-.x（）26855练习1 23422222321myxbaa
6、b 223323524yzxyx 6231021041036例420152015221练习2 2016201520002000100100125.08325.0428181练习4 24424321aaaaa 102432542aaaa 3223233xx 201520151132323214动脑思考，变式训练 解：即 555 111133243=,=,（）444 111144256=,=,（）333 111155125=.=.（）.bac445533435.554433345=,=,=,=,=,=,abc例4若 比较a、b、c 的大小运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和 联系？归纳小结
