1、第 21 章 二次根式课标领航课标领航核心素养学段目标核心素养学段目标1.了解二次根式、最简二次根式的概念.2.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算.第 21 章 二次根式单元思维图解第 21 章 二次根式相相关关概概念念二次根式分母有理化分母有理化二次根式二次根式同类二次同类二次根式根式化简后的二次根式被开方数中不化简后的二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于数（或因式）的幂的指数都小于 2 2，像这样的二次根式称为最简，像这样的二次根式称为最简二次根式二次根式化成最简二次根式后，被
2、开方化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式数相同的二次根式最简二次最简二次根式根式把分母中的二次根式化去的把分母中的二次根式化去的过程，叫做分母有理化过程，叫做分母有理化单元思维图解第 21 章 二次根式性性质质二次根式a a（a0a0）-a-a（a a0 0单元思维图解第 21 章 二次根式运运算算二次根式乘法乘法积的算术平积的算术平方根的性质方根的性质除法除法商的算术平商的算术平方根的性质方根的性质加减法加减法二次根式相加减，先把各个二二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根次根式化简，再将同类二次根式合并式合并单元思维图解第 21 章 二次根式运运算算二次根式混合运算混合
3、运算顺序：先乘除，后加减，有括顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号内的号先算括号内的运算律运算律加法交换律、结合律加法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律和分配律项目学习进行二次根式混合运算提高运算能力进行二次根式混合运算提高运算能力项目式学习是初中阶段综合与实践领域的重要方式，经项目式学习是初中阶段综合与实践领域的重要方式，经历项目式学习的全过程，能合理使用数据，进行合理计算历项目式学习的全过程，能合理使用数据，进行合理计算.通过解决二次根式混合运算，提高运算能力通过解决二次根式混合运算，提高运算能力.运算能力有助运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严
4、谨求实于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度的科学态度.项目学习项目学习解解析析（1 1）先把除法运算化为乘法运算，再分母有理）先把除法运算化为乘法运算，再分母有理化，再把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式化，再把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；的乘法运算；（2 2）先把括号内通分，把除法运算化为乘法运算，再整）先把括号内通分，把除法运算化为乘法运算，再整理式子提取式子，最后约分即可理式子提取式子，最后约分即可项目学习项目学习点拨点拨 先综合利用二次根式的性质、因式分解、先综合利用二次根式的性质、因式分解、分母分母有理化等知识进行化简，再进行乘除运算，最后合并常数和有理化等知识进行化简，再进行乘除运算，最后合并常数和被开方数相同的二次根式被开方数相同的二次根式.
