1、完全平方公式（第一课时）(1)a2可以表示成什么？复习引入a2=aa.(2)多项式与多项式相乘的法则是什么？复习引入多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号语言表示为：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.(3)乘法公式中的平方差公式是什么？复习引入 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.(a+b)(ab)=a2b2.公式中的a，b可以表示数或式子.探究新知计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=_；(2)(m+2)2=_.(m+2)(m+2)m2+4m+4=p2+p+p+1p2+2p+1=(p+1)(p+
2、1)=p2+2p+1p2+2p1+12m2+2m2+22两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数乘积的2倍探究新知对任意的a、b，上述发现的规律都成立吗？两个数的和的平方,等于这两个数的平方和,加上这两个数乘积的2倍(a+b)2=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2探究新知(a+b)2=a2+2ab+b2两两数和数和的完全的完全平方平方公式公式：能用文字语言表述两数和的完全平方公式吗？两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.公式中的a，b可以表示数或式子.探究新知能用下面图形的面积说明两数和的完全平方公式
3、的几何意义吗？(a+b)2 a2+2ab+b2 a2abb2ab=探究新知能类比两数和的完全平方公式的学习过程，表示两数差的完全平方吗？即：(ab)2=？法一：(ab)2=(ab)(ab)=a2abab+b2 =a22ab+b2 法二：(ab)2=a+(b)2 =a2+2a(b)+(b)2 =a22ab+b2(ab)2=a22ab+b2探究新知(ab)2=a22ab+b2两数两数差差的完全的完全平方平方公式公式：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.公式中的a，b可以表示数或式子.a22(ab)bb2探究新知几何意义(ab)b(ab)2b2(ab)b(ab)2a2a22ab+
4、b2=探究新知(ab)2=a22ab+b2两数差的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2完全完全平方平方公式公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.公式中的a，b可以表示数或式子.例题讲解例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2=x2+2 x 6+62(a+b)2解：=x2+12x+36;=a2+2 a b+b2例题讲解例 运用完全平方公式计算：(2)(4m+n)2=(4m)2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2;ab解：两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.例题
5、讲解ab解：两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.例题讲解ab解：两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.巩固练习巩固练习两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.解：巩固练习（2）(ab1)2解：两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.=(ab)22(ab)1+12=a2b22ab+1例题讲解例题讲解例 判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.（1）(m1)2=m21;改为：(m1)2=m22m+1;两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.例题讲解例 判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.（2）(x+1)2=x2+2x+1
6、;两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.例题讲解两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.例题讲解例 判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.（4）(2x+3)2=4x2+6x+9;改为：(2x+3)2=4x2+12x+9;两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)1022；(2)992.例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1)1022解：=(100+2)2=1002+21002+22=10000+400+4=10404;两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.例题讲解例 运用完全平方公式计算：(2)992解：=(1001)2=100221001+12=10000200+1=9801.两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.课堂总结符号语言：(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2完全完全平方平方公式公式：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们 的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.注意：公式中的a，b可以表示数或式子.课后作业
