1、2021-2022学年江苏省淮安市盱眙县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）1（3分）在1，0，2，5这四个数中，最大的数是（）A1B0C2D52（3分）每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m，把0.0000115写成a10n（1a10，n为整数）的形式，则n为（）A7B5C4D53（3分）下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处若
2、C1BA50，则ABE的度数为（）A15B20C25D305（3分）下列计算正确的是（）Ab2b3b6B（a2）3a6C（a）6（a）3a3D（ab）2ab26（3分）已知点A（a，b）是一次函数yx+4和反比例函数y的一个交点，则代数式a2+b2的值为（）A8B10C12D147（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以B为圆心，作半径长为2的半圆，交AB于点E将半圆B绕点E逆时针旋转，记旋转角为30，半圆B正好与边CD相切，则正方形的边长为（）A3B2C2+D48（3分）如图，EF垂直平分矩形ABCD的对角线AC，与AB、CD分别交于点E、F，连接AF已知AC4，设ABx，AFy，则y关于x
3、的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9（3分）定义新运算：a*b3a+b，则不等式x*12的解集是 10（3分）比较大小：（）2 2019011（3分）因式分解：x（x+4）+4 12（3分）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是 13（3分）如图，将ABC沿射线BC方向向右平移了7cm，得到ABC，若BC3cm，则BC cm14（3分）在ABCD中，添加条件 可得四边形ABCD是菱形15（3分）如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，A，B，C，D都是格点，且AB与CD相交于点
4、P，则tanAPD的值为 16（3分）如图，是某广场用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，第3层是8个正方形和30个正三角形以此类推，第n层中含有正三角形个数是 个三、解答题（本题共11小题，共102分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（10分）（1）计算：|3|+2cos45+（1）2019；（2）化简：（x2）18（6分）李宁准备解二元一次方程组，发现系数“”印刷不清楚（1）他把“”当成3，请你帮助李宁解二元一次方程组；（2）数学老师说：“你猜错
5、了”，该题标准答案的结果x、y是一对相反数，你知道原题中“”是 19（8分）综合实践课上，某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得学校1号楼顶部E的俯角为60，测得2号楼顶部F的俯角为45，此时航拍无人机的高度为50米已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，B为CD的中点，求2号楼的高度20（8分）在一次“智慧家长”培训活动中，就“如何正确引导孩子面对校园欺凌现象”问题进行了互动交流，培训老师对参会家长发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6
6、n930%D9n1226%E12n156%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共有 名家长参加培训活动，m ；（2）补全条形统计图，观察此图，发言次数的“中位数”落在 组（填字母）；（3）已知参加培训活动的家长中，E组只有1名女家长，F组只有2名男家长，现要从E组、F组中分别选派1名家长做总结发言，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名家长恰好是1男1女的概率21（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）若P（m，n
7、）为RtABC内一点，平移RtABC得到RtA1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+8，n）处，试在图上画出RtA1B1C1，并直接写出点A1的坐标为 ；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为 ；（3）将RtA1B1C1绕点Q旋转90可以和RtA2B2C2完全重合，则点Q的坐标为 22（8分）如图，ABC中，ABAC，D为BC上一点，ADBD（1）利用无刻度直尺和圆规，过点B作直线AD的垂线，垂足为点E（不要求写作法，但保留作图痕迹）；（2）探究AE与BC的数量关系，并说明理由23（10分）如图
8、，RtABC中，ACB90，点D在AC边上，以AD为直径作O交BD的延长线于点E，CEBC（1）求证：CE是O的切线；（2）若CD2，BD2，求O的半径24（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，作直线BC，点P是抛物线在第四象限上一个动点（点P不与点B，C重合），连结PB，PC，以PB，PC为边作CPBD，点P的横坐标为m（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）当CPBD有两个顶点在x轴上时，点P的坐标为 ；（3）当CPBD是菱形时，求m的值25（10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为20吨，但不超过60吨时，每吨
9、的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）之间是一次函数关系，其图象如图所示：（1）写出y与x的函数关系式；（2）如果每吨的成本是4.8万元，求该产品的生产数量；（3）当生产这种产品的总成本是200万元时，求该产品的生产数量26（12分）如图1，在直角三角形纸片ABC中，BAC90，AB6，AC8【数学活动】将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：然后将DEC绕点D顺时针方向旋转得到DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，直线GF与边AC交于点M（点M不与点A重合），与边AB交于点N【数学思考】（1）折痕DE的长为 ；（2）
10、在DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系；并证明你的结论；【数学探究】（3）在DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题：如图2，当直线GF经过点B时，AM的长为 ；如图3，当直线GFBC时，求AM的长；【问题延伸】（4）在DEC绕点D旋转的过程中，连接AF，则AF的最小值为 27（12分）如图，ABC是等边三角形，AB6动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PAPF设矩形PDEF与ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t0）秒（1）当t 时，点F落在BC上；（2）求S与t之间的函数关系式（3）设A
11、C中点为M，矩形PDEF对角线交点为N当t 时，MNAB；当t 时，MNBC参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）1C； 2B； 3A； 4B； 5C； 6D； 7A； 8D；二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9x1； 10； 11（x+2）2； 121； 134； 14ABBC； 151； 16（12n6）；三、解答题（本题共11小题，共102分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（1）4（2）； 185； 19； 2050；8；C； 21（2，1）；（1，5）； 22（1）作图见解析部分；（2）结论：BC2AE，证明见解析部分； 23； 24（2，3）； 25； 263；2； 27；29
