1、2022年河北省保定市定州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分；1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）的相反数是（）ABC2D22（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是（）A一B定C胜D利3（3分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米用科学记数法表示0.000000022为（）A221010B2.21010C2.2109D2.21084（3分）下列运算正确的是（
2、）A2a2a2a2Ba3+a3a6C（xy2）3x3y5D2mn3mn5mn5（3分）如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A60，B40，则ECD等于（）A40B45C50D556（3分）一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（）A众数是8B中位数是8C平均数是8D方差是17（3分）如图，点P、M、N分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则PMN的周长为（）A6B6C6D98（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数ymx+m+2的图象，则m的取值范围是（）Am0Bm2C2m0D0m29（3分）如图，O是等边
3、ABC的外接圆，点D是弧BC上的点，且CAD20，则ACD的度数为（）A70B80C90D10010（3分）九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）ABCD11（2分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D212（2分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（
4、墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（）A75m2BC48m2D13（2分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A17元B19元C21元D23元14（2分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）ABCD215（2分）如图，反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A，
5、B，连接AO，BO，作AFy轴于点F，与OB交于点E，E为OB的中点，且SAOE3，则k的值为（）A4B4C8D816（2分）如图，DE是边长为4的等边ABC的中位线，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿折线ADDE向点E运动；同时动点Q以相同的速度，从点B出发，沿BC向点C运动，当点P到达终点时，点Q同时停止运动设运动时间为ts，B、D、P、Q四点围成图形的面积S与时间t之间的函数图象是（）ABCD二、填空题（本大题共3个小题，12分17、18小题每题3分，19小题2空，每空3分把答案写在答题卡中横线上）17（3分）因式分解：x24x 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，以点O为
6、圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P若点P的坐标为（2a，4a+6），则a的值为 19（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx+1与y轴交于点A1，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，点A1，A2，A3，A4，在直线l上，点C1，C2，C3，C4，在x轴正半轴上，则第二个正方形C1A2B2C2的对角线长为 ，前n个（n为正整数）正方形对角线的和是 三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）先
7、化简，再求值：，其中21（8分）知识改变世界，科技改变生活导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活如图，某校周末组织学生利用导航到某地（用A表示）开展社会实践活动，车辆到达B地后，发现A地恰好在B地的正北方向，且距离B地8千米导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至C地，再沿北偏西45方向行驶一段距离才能到达A地求A、C两地间的距离（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.414，1.732）22（9分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不
8、完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率23（9分）联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心举例：如图1，若PDPE，则点P为ABC的准内心应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PFBP，求证：点P是ABC的内心探究：已知ABC为直角三角形，C90，准内心P在AC上，若PCAP，求A的度数 24（
9、10分）如图，已知，在ABC中，O为AB上一点，CO平分ACB，以O为圆心，OB长为半径作O，O与BC相切于点B，交CO于点D，延长CO，交O于点E，连接BD，BE（1）求证：AC是O的切线（2）若tanBDE2，BC6，求O的半径25（10分）某公司计划生产甲、乙两种产品，甲种产品所获年利润y1（万元）与投入资金n（万元）的平方成正比例；乙种产品所获年利润y2（万元）与投入资金n（万元）成正比例，并得到表格中的数据设公司计划共投入资金m（万元）（m为常数且m0）生产甲、乙两种产品，其中投入甲种产品资金为x（万元）（其中0xm），所获全年总利润W（万元）为y1与y2之和n（万元）2y1（万元）
10、0.1y2（万元）1（1）分别求y1和y2关于n的函数关系式；（2）求W关于x的函数关系式（用含m的式子表示）；（3）当m50时，公司市场部预判公司全年总利润W的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是否正确26（12分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线yx+6经过B，C两点，点P为第一象限内抛物线上一点，射线OP与线段BC交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，当OAC+ODC180时，求点P的坐标；（3）过点B作BEx轴交射线OP于点E，当BDE为等腰三角形时，直接写出点D的坐标参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分
11、；1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B； 2B； 3D； 4A； 5C； 6D； 7D； 8C； 9D； 10A； 11A； 12A； 13B； 14A； 15D； 16C；二、填空题（本大题共3个小题，12分17、18小题每题3分，19小题2空，每空3分把答案写在答题卡中横线上）17x（x4）； 183； 19；（2n1）；三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20原式，当x，原式； 21A、C两地间的距离约为7.2千米； 2260； 23； 24； 25（1）y1关于n的函数关系式是y1n2；y2关于n的函数关系式是y2n；（2）W关于x的函数关系式是Wx2x+m；（3）该预判正确，理由见解答； 26（1）yx2+2x+6；（2）P（2，4）；（3）（3，3）或（3，63）9
