1、 2018-2019 学年选修 2-1 第一章训练卷 常用逻辑用语常用逻辑用语（二（二） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每个小题，每小题小题 5 分，共分，
2、共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知原命题“若2ab，则a、b中至少有一个不小于 1”，原命题与其逆命 题的真假情况是（ ） A原命题为假，逆命题为真 B原命题为真，逆命题为假 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题 2已知命题 p：xR，0 x a (a0 且 a1)，则（ ） A p：xR，0 x a B p：xR，0 x a C p： 0 xR， 0 0 x a D p： 0 xR， 0 0 x a 3若命题“pq”为假，且“p”为假，则（ ） Ap 或 q 为假 Bq 为假 C
3、q 为真 D不能判断 q 的真假 4“a3”是“圆 22=1 xy与圆 2 2 4xay相切”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知 p 是 R 的充分不必要条件，s 是 R 的必要条件，q 是 s 的必要条件，那么 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 6 设 x、 y、zR， 则“lgy 为 lgx， lgz 的等差中项”是“y 是 x， z 的等比中项”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知命题 p：对任意 xR，总有20 x ；
4、q：“x1”是“x2”的充分不必要条件， 则下列命题为真命题的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq 8命题“tanx0”是命题“cosx1”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9已知命题 p：“对x R，mR，使4210 xxm ”若命题 p 是假命题， 则实数 m 的取值范围是（ ） A2m2 Bm2 Cm2 Dm2 或 m2 10下列命题中，错误的是（ ） A命题“若 2 560xx，则 x2”的逆否命题是“若 x2，则 2 560xx” B已知 x，yR，则 xy 是 2 2 xy xy 成立的充要条件 C命题 p：x R，使得 2 10
5、xx ，则 p：x R，则 2 10xx D已知命题 p 和 q，若pq为假命题，则命题 p 与 q 中必一真一假 11已知下列三个命题： 若一个球的半径缩小到原来的 1 2 ，则其体积缩小到原来的 1 8 ； 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； 直线 xy10 与圆 22 1 2 xy相切 其中真命题的序号是（ ） A B C D 12设 a、bR，现给出下列五个条件：ab2；ab2；ab2； ab1；logab1，则 x1”的否命题是_(填“真”或“假”) 14写出命题“若方程 2 00axbxca的两根均大于 0，则0a
6、c ”的一个等价 命题是_ 15已知 p(x)： 2 20xxm，如果 p（1）是假命题，p（2）是真命题，则实数 m 的取值范围是_ 16 若 p 的逆命题是 r， r 的否命题是 s， 则 s 是 p 的否命题的_ 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题，共题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤步骤) 17(10 分)命题：已知 a、b 为实数，若关于 x 的不等式 2 0xaxb有非空解集， 则 2 40ab，写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假 18(12 分)写出下列命题的否定，并判断其真假
7、： （1）p：mR，方程 2 0xxm必有实数根； （2）q：xR，使得 2 10xx 19(12 分)已知 Px|a42 可能 a1，01，r：若 x1，则 x2，s：若 x1，则 x2，p 的否命题：若 x2， 则 x1，故 s 是 p 的否命题的逆命题 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题，共题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤步骤) 17 【答案】见解析 【解析】 逆命题， 已知 a、 b 为实数， 若 2 40ab， 则关于 x 的不等式 2 0xaxb 有非空解集 否命题：已知 a、b 为实数，若关于 x
8、 的不等式 2 0xaxb没有非空解集， 则 2 40ab 逆否命题：已知 a、b 为实数，若 2 40ab，则关于 x 的不等式 2 0xaxb没 有非空解集 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题 18 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 【解析】 （1） p：mR，使方程 2 0xxm无实数根 若方程 2 0xxm无实数根，则140=m， 1 4 m ， p 为真 （2） q：xR，使得 2 10xx 2 2 13 10 24 xxx ， q 为真 19 【答案】1a5 【解析】Px|a4xa4，Qx|1x3 xP是xQ的必要条件，xQxP，即 QP 41 43 a a ， 5
9、1 a a ，1a5 20 【答案】2 21a 【解析】根据 p 或 q 是真命题， q 是真命题，得 p 是真命题，q 是假命题 ,11m ， 2 82 2,3m 因为1, 1m ， 不等式 22 538aam ， 2 533aa ， a6 或 a1 故 命题 p 为真命题时，a6 或 a1 又命题 q：x，使不等式 2 20xax， 2 80=a ，2 2a 或2 2a ， 从而命题 q 为假命题时，2 22 2a， 所以命题 p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为2 21a 21 【答案】1a19 【解析】函数 f x的图象全在 x 轴上方， 2 2 2 450 16144530 aa aaa ，或 2 450 10 aa a ， 解得 1a19 或 a1，故 1a19 所以使函数 f x的图象全在 x 轴的上方的充要条件是 1a2 或 a2 或 a2 或 a2
