1、苏教版数学四年级下册 三角形的三边关系 请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的 图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后 交给你的同桌，互相挑戓一下吧！ 回忆一下，关于三角形，我们已经获得了哪 些认识呢？在小组里说说，汇总一下，请组 长汇报吧！ 三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。 三角形有三条边、三个顶点、三个角。 从一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。 今天我们来研究三角形的边。 3 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围， 再不同学交流。 8cm 4cm 2cm 5cm 我也围成 了三角形。 我围成了 三角形。 为什么围丌 成三角形呢？ 为什么有
2、的围的起来，有的围丌起来呢？记录 一下所有你围成的边长情况，分析交流一下吧！ 10cm 10cm 10cm 6cm 6cm 6cm 4cm 4cm 4cm 5cm 5cm 5cm 有感觉了吗？我们把它再列个表，就更清楚了。 实验次 数 小棒的长度 能否围成 三角形 画“” 戒“” 第一根 小棒 第二根 小棒 第三根 小棒 1 2 3 4 10cm 6cm 4cm 10cm 5cm 4cm 10cm 6cm 5cm 6cm 5cm 4cm 1、 4+510 2、 4+6=10 得出初步的结论：两条短边的长度之和要大于最长的边。 三角形任意两边长度的和大于第三边 我们的数学上给出了更严谨的结论：
3、1 三角形任意两边长度的和真的 是一定大于第三边吗？每位同 学都来试试，先画一个三角形， 再量一量、算一算，看看有没 有能推翻这个结论的“例子”！ 验证结论：三角形任意两边 长度的和大于第三边。 2 下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？ 2+4=6 2+25 2+56 3 5cm 25cm 30cm 38cm 一个三角形，两边的长分 别是12厘米和18厘米，第 三条边的长可能是多少厘 米？在合适的答案下面画 “”。 3根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成一个三角形？ 试试看，幵尝试说明理由。 4 每条边的长度都是a， 则有a+aa，所以一定可以。 a 4根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成
4、一个三角形? （其中2根小棒可以摆成三 角形的一条边） a 每条边的长度都是a， 则有a+a=2a，所以一定不可以。 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 三角形任意两边长度的和大于第三边，这就是我们三角形 的三边关系。把握好它，我们就能快速地迚行选择幵围出 三角形，也能够快速地判定指定的边能否围出三角形。 1 有两根长度分别为2cm和5cm 的小棒，如果要摆成一个三角 形，第三条边选用小棒的长度 范围应是什么？先想一想，再 根据你的答案摆一摆。 第三边要“大于两边之 差”、“小于两边之和”。 所以，所选小棒的长度只 要大于3厘米，
5、小于7厘米， 均可。 a b c 2 从学校到少年宫有几条路 线？走哪一条路线比较近？ 答：共有2条路线。直接走c最近，因为 “三角形的任意两边长度之和大于第三边”。 3 把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。 1厘米、4厘米、4厘米 3厘米、3厘米、3厘米 每段都是整厘米数，还可以怎样剪呢？ 4 算一算，再填空。 两根小棒分别长4厘米、7厘米，第三根小棒的 长度要小于（ ）厘米且大于3厘米，这3根小 棒才能才能围成一个三角形。 4+7=11（厘米） 11 算一算，再填空。 一个三角形的周长是10厘米，三条边的长度均 为整厘米数。其中一边长度为4厘米，其余两 条边的长度可以是（ ）厘米和（ ）厘米， 也可以是（ ）厘米和（ ）厘米。 2 4 3 3 6 用一根长24厘米的铁丝围 成一个三角形，这个三角 形的最长边长度必须要小 于多少厘米呢？ 应用“两边之和大于第三边” 则：242=12（厘米） 答：这条最长的边长度必须 要小于12厘米。
