1、多边形的内角和多边形的内角和三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形导入新课思考：是否任意四边形的内角和也等于3600？ABCD三角形内角和180长方形/正方形：490=360与三角形内角和有关吗？有什么联系？像黑板这种图形的内角和呢？三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知ABCDABCD活动一：探究四边形的内角和四边形：四边形：18002=3600提示：多边形提示：多边形内角和问题可内角和问题可以转化为三角以转化为三角形问题来解形问题来解决决思考：还有其他证法吗？思考：还有其他证法吗？三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知活动一：探究四边形的
2、内角和四个三角形的内角和多出的周角180 4 -360=360三个三角形的内角和多出的平角180 3-180=360方法一：方法一：方法二：三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知活动一：探究四边形的内角和思考：分割点在图形外部方法三：方法三：方法四：方法四：三个三角形一个三角形180 3-1801=360三个三角形一个三角形180 3-1801=360三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知活动二：探究多边形的内角和五边形六边形七边形五边形的内角和=3个三角形内角和=3 1800=540六边形的内角和=4个三角形内角和=41800=720七边形的内角和=5
3、个三角形内角和=51800=900三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知活动二：探究多边形的内角和 多边形的边数多边形的边数456n图 形 从多边形一个顶从多边形一个顶点引出的点引出的对角线的条对角线的条数数 上面的对角线将上面的对角线将多边形分成的多边形分成的三角形三角形个数个数 多边形的多边形的内角和内角和 4180 3180 2180结论：n 边形的内角和为：（n2）180n-3 n-2（n-2）180123234三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知321问：我们已经学习了三角形的外角，那什么是三角形外角？活动三：探究多边形的外角和三角形的一条边
4、与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角问：猜猜三角形外角和是多少？三角形外角和=三个平角三角形内角和 =180 3-1801 =360问：猜猜五边形外角和是多少？54321五边形外角和=五个平角五边形内角和 =180 5-1803 =180（5-3）=360三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知432165432187654321活动三：探究多边形的外角和四边形的外角和=四个平角四边形内角和=4 180-2180=180（4-2）=360六边形的外角和=六个平角六边形内角和=6 180-4180=180（6-4）=360八边形的外角和=八个平角八边形内角和=8 1
5、80-6180=180（8-6）=360结论：结论：n边形的外角和等于360.三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形探究新知回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？每个内角的度数是每个外角的度数是(2)180,nn360.n练一练：(1)若一个正多边形的内角是120,那么这是_边形.(2)已知多边形的每个外角都是45,则这个多边形是_边形.正六 正八三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形知识巩固1.判断（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加()（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加()（3）三角形的外角和与八边形的外角
6、和相等 ()（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形 ()2.五边形的内角和为 ，它的对角线有 条54051800三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形知识巩固1201502xx140 x求下列图形中的求下列图形中的X X的值：的值：解：根据多边形内角和公式得：120。+150。+90。+x。+2x。=(5-2)180 360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。解：根据多边形内角和公式得：140。+90。+x。+x。=(4-2)180 230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章
7、三角形知识巩固一个五边形,截去一个角后,形成了另一个多边形.求截得的多边形的内角和?三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形知识巩固多边形的内角和内角和计算 公 式外 角 和正 多边 形（n-2)180(n 3的整数）的整数）多边形的外角和等于360特别注意：与边数无关。内角=，外角=(2)180nn360n三角形的内角和三角形的外角和知识巩固第十一章三角形知识巩固 1 1、一个多边形除一个内角外其余各内角和、一个多边形除一个内角外其余各内角和19991999,求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。2 2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2 2倍，倍，求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。
