1、与三角形有关的角你能帮助他求出你能帮助他求出ABC的度数吗？的度数吗？一:创境导入观察：观察：下面一组图形中下面一组图形中 1在各个图形中在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？的位置，你能发现它们的共同特征吗？BCA1DACB1DACB1D三个特征三个特征:1.1的的顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点上;2.1的的一条边是三角形的一条边一条边是三角形的一条边;3.1的的另一条边是三角形的某条边的延长线另一条边是三角形的某条边的延长线 三角形的外角三角形的外角ACBD相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角 三角形的三角形的一边与另一一边与另一边的边的延长线延长线组成的角
2、，组成的角，如如BCD。ABDEFC外外角角ABDEFC外外角角 画一个三角形画一个三角形将它的所有外角将它的所有外角画出来。画出来。ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若 A55，B=60,试求试求 ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？115606555125思考：如何证明思考：如何证明ACD=ACD=B+B+A ADABCD因为因为ACD+ACB=180又因为又因为A+B+ACB=180所以所以，A+B=ACD 证明：证明：ABC所以所以ACD=180 ACB所以所
3、以A+B=180 ACB（邻补角的定义）（邻补角的定义）（三角形内角和（三角形内角和180 ）(等量代换等量代换)1（CE/BA）AE说一说说一说 擅长画平行线的小花用另一擅长画平行线的小花用另一种方法解释了这个性质，看动种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？画，你知道他是怎么解释的吗？CBDD解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1=B（两直线平行同位角相等）两直线平行同位角相等）2=A （两直线平行内错角相等）两直线平行内错角相等）ACD=1+2=A+BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和ABCD
4、E算一算：算一算：若若 A55，B=60,试求试求 ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由11560655512585956043301、求下列各图中、求下列各图中的度数。的度数。12035=（）4550=（）12380=（）452035=（）2535=（）ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACB选谁选谁？ACD=A+B2 2、把图中、把图中1 1、2 2、3 3按由大到小的顺序排按由大到小的顺序排列。列。B 3 32 21ACDE123DACCBADB_+_ _+
5、_ 122_32_4ABDC1243快速抢答快速抢答看谁答的又快又准归纳：三角形外角的性质：归纳：三角形外角的性质：1、三角形的、三角形的一个外角一个外角等于等于与它与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的的和和。B+C=CAD 2、三角形的、三角形的一个外角一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相邻的内角不相邻的内角。CAD B，CAD CABCDABC123 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360 12 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：1.你能再借助内外角关系说明 “三角形的外角和等于360”2.你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于360”吗？1A32BCD还有别的方法能说明这个结论吗？BC1234A D基本思想：基本思想：转化转化课堂小结课堂小结
