1、人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元检测试卷班级_姓名_考号_得分_一、选择题（每小题3分，共30分）1已知am=5，an=2，则am+n的值等于（）A2.5B7C10D252已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（）A50B27C12D253下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB3a2a=1Ca6a2=a3D（a3b）2=a6b24下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da3+a4=a75下列各式中，计算正确的是（）A（5an+1b）（2a）=10an+1bB（4a2b）（a2b2）12b3c=2a4b6cC（3xy）（x2z）6x
2、y2=3x3y3zD(2anb3)(-16abn-1)=13an+1b3n-16下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx24y2=（x+4y）（x4y）Cx22x+1=x（x1）+1Dx28x+16=（x4）27下列各组多项式中，没有公因式的是（）Aaxbx和byayB3x9xy和6y22yCx2y2和xyDa+b和a22ab+b28下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）Ax2yBx22xCx2+y2Dx2xy+y29下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax24Bx22x1Cx24x+4Dx2+4x+110已知a+b=3，ab=2，求代数式
3、a3b+2a2b2+ab3的值为（）A6B18C28D50二、填空题（共6小题）11若x2xm=x5，则m= 12若x+3y=3，则2x8y= 13计算a3a2a的结果等于 14若多项式x2mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x3，则3mn的值为 15分式4mn220m2中分子、分母的公因式为 16若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999= 三解答题（共7小题）17解答题（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值；（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值18规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c例如：因为23=8，
4、所以（2，8）=3（1）根据上述规定，填空：（5，125）= ，（2，4）= ，（2，8）= ；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，3x=4，即（3，4）=x，（3n，4n）=（3，4）请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由（4，5）+（4，6）=（4，30）19计算：x3x5（2x4）2+x10x220计算（1）（2x2）3+（3x3）2+（x2）2x2（2）（2xy2）3+（xy3）2x21仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x
5、+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n），则x24x+m=x2+（n+3）x+3n，n+3=-4m=3n解得n=7，m=21.另一个因式为（x7），m的值为21.问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值22分解因式：15a3+10a223因式分解：（x26）26（x26）+9.第 4 页 共 8 页解析一、选择题（共10小题）1C.【解答】am=5，an=2，am+n=aman=52=102A.【解答】am=5，an=2，a2m+n=（am）2an=522=503D.【解答
6、】A.3a+2b，无法计算，故此选项错误；B.3a2a=a，故此选项错误；C.a6a2=a4，故此选项错误；D.（a3b）2=a6b2，正确4B.【解答】A.结果是3a，故本选项不符合题意；B.结果是a5，故本选项符合题意；C.结果是a8，故本选项不符合题意；D.a3和a4不能合并，故本选项不符合题意.5B.【解答】A.（5an+1b）（2a）=10an+2b，此选项错误；B.（4a2b）（a2b2）12b3c=2a4b6c，此选项正确；C.（3xy）（x2z）6xy2=18x4y3z，此选项错误；D.（2anb3）（16abn1）=13an+1bn+2，此选项错误6D.【解答】A.不属于因式
7、分解，故本选项不符合题意；B.不属于因式分解，故本选项不符合题意；C.不属于因式分解，故本选项不符合题意；D.属于因式分解，故本选项符合题意.7D.【解答】A.axbx=x（ab）和byay=y（ab），故两多项式的公因式为：ab，故此选项不合题意；B.3x9xy=3x（13y）和6y22y=2y（13y），故两多项式的公因式为：13y，故此选项不合题意；C.x2y2=（xy）（x+y）和xy，故两多项式的公因式为：xy，故此选项不合题意；D.a+b和a22ab+b2=（ab）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意.8.B.【解答】能用提公因式法因式分解的是x22x=x（x2）.9C.【解
8、答】A.x24，不能用完全平方公式进行因式分解；B.x22x1，不能用完全平方公式进行因式分解；C.x24x+4=（x2）2，能用完全平方公式进行因式分解；D.x2+4x+1，不能用完全平方公式进行因式分解.10B.【解答】a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，b（a+b）2=232=18二、填空题（共6小题）113.【解答】x2xm=x5，2+m=5，解得m=31218.【解答】x+3y=3，2x8y=2x23y=2x+3y=23=1813a2【解答】原式=a32+1=a2，149.【解答】设另一个因式为x+a，则（x+a）（
9、x3）=x2+（3+a）x3a，m=3+a，n=3a，m=3a，3mn=3（3a）（3a）=93a+3a=9.154m.【解答】原式=n24m5m4m.160.【解答】a2+a+1=0，a2001+a2000+a1999=a1999（a2+a+1）=0三、解答题（共7小题）17.解：（1）3a=5，3b=10，3a+b=3a3b=510=50；（2）a+b=3，a2+b2=5，ab=12（a+b）2（a2+b2）=12（325）=218解：（1）53=125，（5，125）=3，（2）2=4，（2，4）=2，（2）3=8，（2，8）=3；（2）设（4，5）=x，（4，6）=y，（4，30）=z
10、，则4x=5，4y=6，4z=30，4x4y=4x+y=30，x+y=z，即（4，5）+（4，6）=（4，30）19解：x3x5（2x4）2+x10x2=x84x8+x8=2x820解：（1）（2x2）3+（3x3）2+（x2）2x2=8x6+9x6+x6=2x6；（2）（2xy2）3+（xy3）2x=8x3y6+x3y6=7x3y621解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3xk=（2x5）（x+a），则2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a，2a-5=3-5a=-k，解得a=4，k=20.故另一个因式为（x+4），k的值为20.22解：原式=5a2（3a+2）23解：原式=（x263）2=（x29）2=（x+3）2 （x3）2第 8 页 共 8 页
