中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张).ppt

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1、华东师大版中考第二轮综合复华东师大版中考第二轮综合复习习 九年级(下)九年级(下)【模型模型1 1】倍长中线或类中线倍长中线或类中线(与中点有关线段与中点有关线段)构造全等三角形构造全等三角形ABCDABCDE【模型模型1 1】倍长中线或类中线倍长中线或类中线(与中点有关线段与中点有关线段)构造全等三角形构造全等三角形FABCDEABCDE例例 1小明遇到这样一个问题:如图小明遇到这样一个问题:如图1 1,在,在ABC中,中,AB=7=7,AC=5=5,点,点D为为BC的中点,求的中点,求AD的取值范围。的取值范围。ABCED图图2 2ABCD图图1 1(1 1)小明证明小明证明ACDEBD用

2、到的判定定理是用到的判定定理是 ;小明发现老师讲过的小明发现老师讲过的“倍长中线法倍长中线法”可以解决这个问题:所谓倍长中线可以解决这个问题:所谓倍长中线法,就是将三角形的中线延长一倍,以便构造全等三角形,从而运用全法,就是将三角形的中线延长一倍,以便构造全等三角形,从而运用全等三角形的有关知识来解决问题:他的作法是:如图等三角形的有关知识来解决问题:他的作法是:如图2 2,延长,延长AD到到E,使,使DE=AD,构造,构造ACDEBD,经过推理和计算使问题得到解决。,经过推理和计算使问题得到解决。请问答:请问答:(2 2)AD的取值范围是的取值范围是 ;例例 1小明遇到这样一个问题:如图小明

3、遇到这样一个问题:如图1 1,在,在ABC中,中,AB=7=7,AC=5=5,点,点D为为BC的中点,求的中点,求AD的取值范围。的取值范围。ABCED图图2 2ABCDEFG图图3 3ABCD图图1 1如图如图3 3,在正方形,在正方形ABCD中,中,E为为AB边的中点,边的中点,G、F分别为分别为AD、BC边上边上的点,若的点,若AG=2=2,BF=4=4,GEF=90=90,求,求GF的长。的长。小明还发现:倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍,完成全等三小明还发现:倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍,完成全等三角形的模型的构造。角形的模型的构造。参考小明思考问题的方法,解决问题:

4、参考小明思考问题的方法,解决问题:例例 2如图,在如图,在RtABC中,中,A=90=90,D为斜边为斜边AB的中点,的中点,DEDF.求证:求证:222CFBEEFDEFCBAH学学 以以 致致 用用数数 学学 活活 动动 室室 1.1.如图,在如图,在ABC中,中,AD是三角形的中线,是三角形的中线,F为为AD上一点,且上一点,且BF=AC,连结并延长,连结并延长BF交交AC于点于点E,求证:,求证:AE=EF.CABDEFG学学 以以 致致 用用数数 学学 活活 动动 室室 2.2.已知:如图,在已知:如图,在ABC中,中,ABAC,D、E在在BC上上,且且DE=EC,过过D作作DF/B

5、A交交AE于点于点F,DF=AC.(1 1)求证:求证:AE平分平分BAC;(2 2)若若AB=6=6,AC=4=4,BC=9,=9,求求CE的长。的长。BADFCEG 数 学 活 动 室 3.3.已知已知CD=AB,BDA=BAD,AE是是ABD的中线。的中线。求证:求证:C=BAE学学 以以 致致 用用DABCEF【模型模型2 2】已知等腰三角形底边中点已知等腰三角形底边中点,可与顶点连接用可与顶点连接用“三线合一三线合一”ABCDBCAD CADBAD例例 3如图,如图,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形 ,BAC=90=90,AB=AC.(1 1)若若D为为BC的中点,过的中点,过

6、D作作DMDN分别交分别交AB、AC于于M、N.求证:求证:DM=DN(2 2)若若DMDN分别和分别和BA、AC延长线交于延长线交于M、N.问问DM和和DN有何数量有何数量 关系?关系?MANBCDABCMND例例 4如图如图1 1,点,点D、E在在ABC的边的边BC上,上,AB=AC,AD=AE.(1 1)求证:求证:BD=CE;(2 2)在在(1 1)基础上基础上,若若BAC=9090,DAE=6060,AB=,求求BD的长。的长。22ABCDEABCDEFF优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课

7、ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.如图如图,在在ABC中,中,AB=AC=5 5,BC=6 6,点,点P是是BC边上的动点,边上的动点,过点过点P作作PDAB于点于点D,PEAC于点于点E,则,则PD+PE的长是的长是()A、4.8 4.8 B、4.84.8或或3.8 3.8 C、3.8 3.8 D、5 5DABCPEFA2.2.如图如图,在在ABC中,中,AB=AC,点,点D是是BC边上的中点,边上的中点,E、F分别分别是是AB、AC边上的点,且边上的点,且AE=AF.求证:求证

8、:DE=DFEABCDF优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用3.3.如图如图,在在ABC中,中,AB=AC,点,点D是是BC边上的中点,过点边上的中点,过点A作作EF/BC,且且AE=AF,求证:,求证:DE=DFEAFBDC优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费

9、课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)【模型模型3 3】已知三角形一边的中点,可以考虑中位线定理解决问题已知三角形一边的中点,可以考虑中位线定理解决问题.ABCDEDE/BCBCDEACAEABAD优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)例例 5如图,在四边形如图,在四边形ABCD中,中,AB=CD,E、F分别是分别是BC、AD的中点,的中点,连结连结EF并延

10、长,分别与并延长,分别与BA、CD的延长线相交于的延长线相交于M、N.求证:求证:BME=CNEABCDEFMNABCDGEFH【拓展变式拓展变式】如图如图,在在ABC中,中,ACAB,D点点AC上,上,AB=CD,E、F分分 别是别是BC、AD的中点,连结的中点,连结EF并延长,与并延长,与BA的延长线交于点的延长线交于点G,试判断,试判断 AGF的形状并说明理由。的形状并说明理由。优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(

11、共28张PPT)例例 6四边形四边形ABCD中,中,AC、BD相交于相交于O点,点,AC=BD,E、F分别是分别是AB、CD的中点的中点,连接连接EF分别交分别交AC、BD于于M、N,判断三角形判断三角形MON的形状,的形状,并说明理由。并说明理由。DABCEFNMOG优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.已知:如图已知:如图1,1,AD是是ABC的高的高,

12、E、F分别是分别是AB、AC的中点。的中点。求证:求证:DEFABCFBEACD图图1 1ABCDEFM图图2 22.2.如图如图2 2,在四边形,在四边形ABCD中,中,M是对角线是对角线ACAC的中点,的中点,E、F分别分别是是AD、BC的中点。的中点。(1 1)请补充一个条件:请补充一个条件:,使得,使得MEF=MFE;(2 2)根据题意结合你补充的条件,证明根据题意结合你补充的条件,证明MEF=MFE.优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中

13、考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用3.3.已知:如图已知:如图3,3,在在ABC中中,ABAC,AD平分平分BAC,CDAD.点点E是是BC的中点。求证:的中点。求证:(1 1)DE/AB;(2 2)2 2DE=AB-AC.DACBE图图3 3ABCDEFO图图4 44.4.已知:如图已知:如图4,4,AD、BE是是ABC的两条中线的两条中线,AD与与BE交于点交于点O,过点过点O作作OF/BC且交且交AC于点于点F.(1 1)求求OF:DC的值;的值;(2 2)若若AC=10=10,求,求EF的长。的长。优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费

14、课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)【模型模型4 4】已知直角三角形斜边中点,可以考虑构造斜边的中线。已知直角三角形斜边中点,可以考虑构造斜边的中线。ABCDABDBADCD21优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)例例 7如图,如图,在在ABC中,中,A

15、CB=90=90,AC=BC,D为为AB的中点。的中点。(1 1)写出写出D点到点到ABC的三个顶点的三个顶点A,B,C的距离的关系的距离的关系(不要求证明不要求证明)(2 2)如果点如果点M,N分别在线段分别在线段BC,AC上移动上移动,在移动过程中保持在移动过程中保持CN=BM,请判断请判断DMN的形状。的形状。ACBNMD优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)例例 8如图如图,BD、CE是是ABC的两

16、条高,的两条高,M、N分别是分别是BC、DE的中点。的中点。(1 1)求证:求证:MNDE;(2 2)若若A=50=50,求求EMD的度数。的度数。ABCEDNM优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.如图,四边形如图,四边形ABCD中,中,DAB=DCB=90=90,点,点M、N分别分别是是BD、AC的中点。的中点。MN、AC的位置关系如何?证明你的猜想。的

17、位置关系如何?证明你的猜想。BADCMN优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用2.2.如图,在如图,在ABC中,点中,点D,E,F分别是分别是AB,BC,AC的中点,的中点,AH是是BC边上的高。边上的高。(1 1)求证:四边形求证:四边形ADEF是平行四边形;是平行四边形;(2 2)求证:求证:DHF=DEF.DABCEFH优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课

18、件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么?这节课我学到了什么?我还有我还有的疑惑的疑惑优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)一个人一天也不能没有理想,凭侥幸、一个人一天也不能没有理想,凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学,再好的理想也怕吃苦、没有真才实学,再好的理想也不能实现不了。不能实现不了。优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件2020年中考复习专题课件:中考几何四大中点模型及应用(共28张PPT)

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