1、 圆柱与圆锥的整理和复习圆柱与圆锥的整理和复习 1圆柱与圆锥各有哪些特征？圆柱与圆锥各有哪些特征？2怎样求圆柱的侧面积表面积体积？怎样求圆柱的侧面积表面积体积？计算公式各是什么？计算公式各是什么？3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？圆柱与圆锥的体积之间有什么系？圆柱的特征：圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的圆柱有无数条高，且高的长度都相等长度都相等长长=底面周长底面周长宽=高圆锥
2、的特征：圆锥的特征：h1.圆锥的底面是一个圆圆锥的底面是一个圆圆形圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）基本公式基本公式圆柱侧面积圆柱侧面积=圆柱表面积圆柱表面积=圆柱体积圆柱体积=圆锥体积圆锥体积=底面周长底面周长高高侧面积侧面积+底面积底面积2底面积底面积高高底面积底面积高高3V=shV=sh3圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高等底等高圆锥体积是圆柱体积的圆锥体积是圆柱体积的三
3、分之一三分之一等底等高等底等高圆柱体积是圆锥体积的圆柱体积是圆锥体积的3 3倍倍请回答下面的问题，并列出算式。请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径10分米，分米，高是高是20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米，宽分米，宽2.52.5米，前轮转一米，前轮转一周，可以
4、压路多少平方米？如果平均每分前进周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进5050米，这台压路机每时压路多少平方米？米，这台压路机每时压路多少平方米？解：解：10分米分米=1米米3.14x1x2.5=7.85（平方米）（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）（平方米）答：答：。一根一根6 6米长的圆柱形木料锯成相等的米长的圆柱形木料锯成相等的3 3段段,表面积增加了表面积增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：解：每小段木料的长：6 63=2（m）=200（cm）154200=750（cm）答：答：。
5、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大圆锥体积大3636立方分米，圆柱与圆锥立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？体积各是多少？解：圆锥体积：解：圆锥体积：36362=182=18（dmdm）圆柱体积：圆柱体积：183=54（dmdm）答：答：。一个圆锥形的沙堆，底面周长是一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是高是7.2m，每立方米沙重，每立方米沙重1.5吨，如果用吨，如果用一辆载重一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径解：底面半径r=31.43.142=5（m）沙堆的体积：沙堆的体积：V=1/33.1457.2=188
6、.4（m）188.41.5648（次）（次）答：答：。将一个底面半径是将一个底面半径是3分米，高是分米分米，高是分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少至少要削去多少立方分米的木料？要削去多少立方分米的木料？解：解：3.14x3x6x2/3=113.04（dm）答：答：。一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是米，高是2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米？如果每立方米稻谷重500
7、千克，这个千克，这个粮粮囤能装稻谷多少吨？囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：解：圆柱的底面半径为：62.83.142=10（m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m）圆柱体积圆柱体积圆锥体积圆锥体积753.6500=376800（千克）（千克）=376.8（吨）（吨）答：答：。一个圆柱体水桶，底面半径为一个圆柱体水桶，底面半径为2020厘米，厘米，里面盛有里面盛有8080厘米深的水，现将一个底面周长厘米深的水，现将一个底面周长为为62.862.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了水比原来上升了1/161/16
8、。问圆锥体铁块的高。问圆锥体铁块的高是多少厘米？是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。体积。上升的水的高度为上升的水的高度为:80 x1/16=5（cm）铁块的体积铁块的体积V=3.14x20 x5=6280（cm）铁块的底面积为：铁块的底面积为：3.14x（62.83.142）=314（cm）铁块的高为：铁块的高为：6280 x3314=60（cm）答：答：。一个圆柱体，已知高度每增加一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它厘米，它的侧面积就增加的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？厘
9、米，则它的体积是多少立方厘米？解：依题意可知，解：依题意可知，圆柱体的底面周长圆柱体的底面周长=31.41=31.4（cm）圆柱体的底面半径圆柱体的底面半径=31.43.142=5（cm）圆柱体的底面积圆柱体的底面积=3.145=78.5（cm）圆柱体的体积圆柱体的体积=78.516=1256（cm）答：答：。（）把一个圆柱的侧面展开，在（）相等时，可以得到一个正方形。底面半径和高底面直径和高 底面周长和高（）把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，（）。体积不变表面积不变表面积和体积都不变（）一个圆柱和一个圆锥，底面积相等，体积也相等。圆柱的高是厘米
10、，圆锥的高是（）厘米。判断下面各题,并说明理由:（）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）（）一个圆柱的体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是立方厘米。（）（）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）（）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是厘米，圆锥的高是厘米。（）2、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的体积是多少？1、将一张长20厘米，宽15厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到一个最大体积的图形，它的体积是多少？判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。概念辨析概念辨析圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等
11、于圆柱体积的 。是是()31把一段把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆柱形的木料削成一个最大的圆圆圆锥圆锥，削去的部分，削去的部分是原体积的是原体积的 。()32 判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。概念辨析概念辨析一个一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱柱柱的高一定是圆锥的的高一定是圆锥的 。锥锥()31如果如果圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的 ，那么，那么 它它它们一定等底等高。它们一定等底等高。()31 判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。概念辨析概念辨析一个一个圆锥的高不变，底面半径扩大圆锥的高不变，底面半径扩大 3倍倍倍倍，体积也扩大，体积也
12、扩大 3倍。倍。()()把一根把一根3米长的圆柱形木料锯成三段米长的圆柱形木料锯成三段段段后后表面积增加了表面积增加了12平方分米，平方分米，这根这根木木木料的体积是木料的体积是60立方分米。立方分米。()一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深32厘米厘米,底面直径底面直径是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒把酒瓶塞紧后倒置瓶塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒这时酒深深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗多少毫升来吗?2号号题题1020328选择题。选择题。知识运用知识运用甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米的纸，用
13、两种不同的方法围厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（么围成的圆柱（）。）。A.高一定相等高一定相等 4 B.侧面积一定相等侧面积一定相等 4 4 C.侧面积和高都相等侧面积和高都相等 4 4 D.侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等B选择题。选择题。知识运用知识运用20厘米厘米15厘厘米米两个圆柱的侧面展开就是同一张纸。两个圆柱的侧面展开就是同一张纸。这两个圆柱的体积又是怎样这两个圆柱的体积又是怎样的呢？请你选择。的呢？请你选择。如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?(单位单位:厘米厘米)2641号题
14、号题一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深32厘米厘米,底面直径底面直径是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒把酒瓶塞紧后倒置瓶塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒这时酒深深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗多少毫升来吗?2号号题题1020328解答下列各题。解答下列各题。解决问题解决问题将一个将一个圆锥形零件沉没在底面直径是圆锥形零件沉没在底面直径是 2分分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米。厘米。这个这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？圆锥形零件的体积是多少立方厘米？一个一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出60%以以后还剩下后还剩下24升，水箱的底面积是升，水箱的底面积是10平方平方分米。这个分米。这个水箱高多少分米？水箱高多少分米？一个一个圆锥圆锥底面积是一个底面积是一个圆柱圆柱底面积底面积的的 ，圆锥与圆柱圆锥与圆柱高的比为高的比为94，圆锥的体积是圆锥的体积是圆柱的几分之几？圆柱的几分之几？32
