1、第十章三角恒等变换与解三角形广东省高中数学学业水平测试复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形广东省高中数学学业水平测试复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考情精析-2-第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考情精析-3-第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-4-考点1考点2考点1三角恒等变换夯实基础1.和、差角公式sin(+)=;sin(-)=.cos(+)=;cos(-)
2、=.sin cos+cos sin sin cos-cos sin cos cos-sin sin cos cos+sin sin 第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-5-考点1考点22.二倍角公式sin 2=;tan 2=;cos 2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2.3.半角公式4.降幂公式sin cos=;sin2=;cos2=.2sin cos 第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-6-考点1考点25.辅助角公式asin x+bco
3、s x=sin(x+),第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-7-考点1考点2提升能力考向1三角函数式的化简与求值典型例题典型例题1已知tan=2.第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-8-考点1考点2【名师点拨】化简基本思路“一角二名三结构”,即:一看“角”,这是最重要的一环,通过角之间的差别与联系,把角进行合理地拆分,从而正确使用公式;二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”,关于sin cos 的齐次分式化切等;三看
4、“结构特征”,分析结构特征,找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”,“遇根式化被开方式为完全平方式”等.第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-9-考点1考点2针对训练针对训练1 A第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-10-考点1考点2A第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-11-考点1考点2第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考
5、点训练-12-考点1考点2考向2运用公式解决三角函数问题典型例题典型例题2已知函数f(x)=2sin xcos x+cos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值;(2)求f(x)的单调递增区间.【解析】(1)f(x)=2sin xcos x+cos 2x=sin 2x+cos 2x第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-13-考点1考点2【名师点拨】运用公式解决三角函数综合问题的思路运用和、差、倍角公式化简统一化成f(x)=asin x+bcos x+k的形式利用辅助角公式化为f(x)=Asin(x+)+k的形式,研究其性质第
6、十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-14-考点1考点2针对训练针对训练2 第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-15-考点1考点2广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-16-考点1考点2广东省
7、2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-17-考点1考点2广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考
8、点训练章末综合测试赢在考点训练-18-考点1考点2学业达标 2.(2018广东广州学业水平)若tan=2,则sin 2=()B A 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-19-考点1考点2A 故选A.4.若函数f(x)=sin xcos x,xR,则函数f(x)的最小值为()B 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复
9、习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-20-考点1考点2C 7.(2018广东中山检测)已知tan=-2,tan(+)=,则tan 的值为.3 6.(2018广东学业水平模拟)sin 43cos13-sin13cos43=.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习
10、课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-21-考点1考点28.(20171月广东学业水平测试)函数f(x)=sin xcos(x+1)+sin(x+1)cos x的最小正周期是.【解析】f(x)=sin xcos(x+1)+cos xsin(x+1)=sin(x+x+1)=sin(2x+1),广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(
11、共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-22-考点1考点2广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-23-考点1考点2考点2正、余弦定理及解三角形夯实基础1.正、余弦定理在ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为ABC外接圆半径,则b2
12、+c2-2bccos A c2+a2-2cacos B a2+b2-2abcos C 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-24-考点1考点22Rsin B 2Rsin C sin Asin Bsin C 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中
13、数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-25-考点1考点23.实际问题中的常用角(1)仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平线叫仰角,目标视线在水平线叫俯角(如图1).上方 下方 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角
14、恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-26-考点1考点2(2)方位角从正北方向起按转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角.如B点的方位角为(如图2).(3)方向角:正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角,如南偏东30,北偏西45等.(4)坡度:坡面与水平面所成的二面角的正切值.顺时针 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练
15、章末综合测试赢在考点训练-27-考点1考点2提升能力考向1利用正、余弦定理解三角形典型例题典型例题1已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,c=asin C-ccos A.(1)求A;(2)若a=2,ABC的面积为 ,求b,c.C-sin C=0.由于sin C0,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-28-考点1
16、考点2而由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos A,故b2+c2=8.解得b=c=2.【名师点拨】利用正、余弦定理解三角形的技巧(1)解三角形问题的两重性:作为三角形问题,要注意运用三角形的内角和定理,正、余弦定理及其有关三角形的性质,及时进行边角转化,发现解题的思路;作为三角变换,只是角的范围受到了限制,因此常见的三角变换方法和原则都是适用的,注意“三统一”(即“统一角、统一函数、统一结构”)是解决问题的突破口.(2)正弦定理是一个连比等式,在运用此定理时,只要知道其比值或等量关系就可以通过约分达到解决问题的目的,在解题时要学会灵活运用.运用余弦定理时,要注意整体思想的运用.广东省20
17、20年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-29-考点1考点2针对训练针对训练11.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=2,cos(A+B)=,则c=()D 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第
18、十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-30-考点1考点23.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin A=acos B.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sin C=2sin A,求a,c的值.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析
19、赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-31-考点1考点2考向2利用正余弦定理判断三角形形状典型例题典型例题2在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2+b2-ab=c2且 ,则该三角形为()A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【解析】由a2+b2-ab=c2,得a2+b2-c2=ab,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析
20、赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-32-考点1考点2【答案】B【名师点拨】判定三角形形状的两种常用途径(1)通过正弦定理和余弦定理,化边为角,利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断.(2)利用正弦定理和余弦定理,化角为边,通过代数恒等变换,求出三条边之间的关系进行判断.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-33-考点
21、1考点2针对训练针对训练21.若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C=51113,则ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形C【解析】sin Asin Bsin C=51113,abc=51113,可设a=5k,b=11k,c=13k(k0).广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析
22、赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-34-考点1考点22.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则ABC的形状为()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不确定A【解析】由正弦定理得sin Bcos C+sin Ccos B=sin2A,sin(B+C)=sin2A,即sin(-A)=sin2A,sin A=sin2A.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十
23、章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-35-考点1考点2考向3正、余弦定理的实际应用典型例题典型例题3某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度,如图,在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A,B两地相距100 m,BAC=60,在A地听到弹射声音的时间比B地晚 s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15,A地测得弹射的最高点H的仰角为30,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音在空气中的传播速度为340 m/s)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)
24、广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-36-考点1考点2【解析】由题意,设AC=x,在ABC中,由余弦定理得BC2=BA2+AC2-2BAACcosBAC,即(x-40)2=1002+x2-100 x,解得x=420.在ACH中,AC=420,CAH=30+15=45,AHC=90-30=60.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平
25、测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-37-考点1考点2【名师点拨】解三角形应用题的常见情形及方法(1)实际问题经抽象概括后,已知量与未知量全部集中在一个三角形中,可用正弦定理或余弦定理求解.(2)实际问题经抽象概括后,已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形,这时需作出这些三角形,先解够条件的三角形,然后逐步求解其他三角形,有时需设出未知量,从几个三角形中列出方程(组),解方程(组)得出所要求的解.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第
26、十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-38-考点1考点2针对训练针对训练31.已知A,B两地相距10 km,B,C两地相距20 km,且ABC=120,则A,C两地相距()D【解析】AC2=AB2+BC2-2ABBCcos 120=700,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考
27、）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-39-考点1考点22.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45,从点A沿北偏东30方向前进100 m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30,则水柱的高度是()A.50 m B.100 mC.120 m D.150 mA【解析】设水柱高度是h,水柱底端为C,则在ABC中,BAC=60,AC=h,AB=100,BC=h,根据余弦定理得,(h)2=h2+1
28、002-2h100cos 60,即h2+50h-5 000=0,即(h-50)(h+100)=0,解得h=50(负值舍去),故水柱的高度是50 m.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-40-考点1考点23.一艘船以每小时15 km的速度向东行驶,船在A处看到一灯塔B在北偏东60,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东
29、15,这时船与灯塔的距离为 km.【解析】如图所示,AC=154=60,BAC=30,B=45,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-41-考点1考点2学业达标1.(2018广东湛江学业水平)在ABC中,a=b,A=120,则B的大小为()A.30B.45C.60D.90A 又B(0,60),B=30.广东省2020年高中数学
30、学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-42-考点1考点22.(20181月广东学业水平测试)设ABC的内角A,B,C的对边分别 A 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角
31、恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-43-考点1考点23.(2019广东阳江学业水平模拟)ABC的内角A,B,C的对边分别为 C 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-44-考点1考点24.某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地.经测量,这块三角形空地的两边长分别为32 m
32、和68 m,它们的夹角是30.已知改造费用为50元/m2,那么,这块三角形空地的改造费用为()A.27 200 元 B.54 400 元C.27 200元D.54 400元C【解析】S=3268sin 30=544(m2)故费用为54450=27 200(元).5.(2019广东云浮学业水平模拟)ABC中,若a=,c=2 ,B=30,则ABC的面积为.1 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角
33、恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-45-考点1考点26.(2017广东佛山高二检测)在ABC中,A=60,AC=2,BC=,则AB等于.1【解析】由余弦定理得()2=AB2+22-2AB2cos 60,即AB2-2AB+1=0,AB=1.7.(2017广东惠州学业水平测试)在ABC中,已知角A、B、C所对的边为a、b、c,若ccos B=12,bsin C=5,则c=.13 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(
34、共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-46-考点1考点28.(20171月广东学业水平测试)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 .(1)证明:ABC为等腰三角形;(2)若a=2,c=3,求sin C的值.A和B在ABC内,A=B,ABC为等腰三角形.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换
35、与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-47-考点1考点2(2)由(1)知a=b=2,广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试赢在考点训练-48-考点1考点29.(20191月广东学业水平测试)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos A=,bc=5.(1)求ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值.广东
36、省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-49-选择题填空题解答题2.cos275+cos215+cos 75cos 15的值是()D A【解析】原式=sin215+cos215+sin 15cos 15 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业
37、水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-50-选择题填空题解答题3.函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是()A.,1B.,2C.2,1D.2,24.已知锐角ABC的面积为3 ,BC=4,CA=3,则角C的大小为()A.75B.60 C.45D.30AB 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒
38、等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-51-选择题填空题解答题5.已知ABC中,c=6,a=4,B=120,则b等于()6.已知ABC中,a=4,b=4 ,A=30,则B等于()A.30B.30或150C.60D.60或120B【解析】由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos B=76,所以b=2 .D 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(
39、共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-52-选择题填空题解答题D D 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试9.在ABC,已知acos A=bcos B,则ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
40、-53-选择题填空题解答题D【解析】根据正弦定理可知,acos A=bcos B,sin Acos A=sin Bcos B,sin 2A=sin 2B,A=B,或2A+2B=180,即A+B=90,所以ABC为等腰三角形或直角三角形.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-54-选择题填空题解答题10.在锐角ABC中,角A,B
41、所对的边长分别为a,b.若2asin B=b,则角A等于()A 广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-55-选择题填空题解答题广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT
42、)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-56-选择题填空题解答题13.(2018广东中山期末)在ABC中,若AC=5,BC=6,sin A=,则角B的大小为.30 由ACBC,可得B0),又0C180,C=120.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-59-选
43、择题填空题解答题广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-60-选择题填空题解答题广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换
44、与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-61-选择题填空题解答题广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-62-选择题填空题解答题18.(2018广东广州学业水平)已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,且b2+c2=a2+bc.(1)求A;(2)若a=2,b=1,求sin(C-A).广东省2020年高
45、中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-63-选择题填空题解答题sin(C-A)=sin(-B-A-A)=-sin(B+2A)=-sin Bcos 2A-cos Bsin 2A广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)第十章第十章三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形赢在考情精析赢在考点训练章末综合测试章末综合测试-64-选择题填空题解答题19.(2019广东中山学业水平模拟)锐角三角形ABC中,内角A,B,C(2)若c-b=1,求三角形的周长.a=6.三角形的周长a+b+c=6+4+5=15.广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)广东省2020年高中数学学业水平测试（小高考）复习课件 第十章三角恒等变换与解三角形(共64张PPT)
