1、 纵观近几年来的高考试题，常以基础层次或中档难度的试题纵观近几年来的高考试题，常以基础层次或中档难度的试题考查函数的图象，特别是图象的平移、对称变换等，这充分体现考查函数的图象，特别是图象的平移、对称变换等，这充分体现了图象在解题中的作用了图象在解题中的作用(数形结合的思想数形结合的思想)以中等难度、组合形以中等难度、组合形式、一题多角度考查函数的性质将成为新的热点或方向函数极式、一题多角度考查函数的性质将成为新的热点或方向函数极易与不等式、方程、最值、参数取值范围的探求及与解析几何等易与不等式、方程、最值、参数取值范围的探求及与解析几何等综合在一起编拟综合性较强的高档解答题，以此来测试对函数
2、思综合在一起编拟综合性较强的高档解答题，以此来测试对函数思想方法的理解与灵活运用，考查等价转化及数形结合、分类讨论想方法的理解与灵活运用，考查等价转化及数形结合、分类讨论等解题策略的理解和掌握程度等解题策略的理解和掌握程度 高考考情分析2 函数的图像与性质1函数的知识结构函数的知识结构主干知识整合2函数的性质函数的性质(1)能使函数式有意义的实数能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域确定的集合称为函数的定义域确定函数定义域时，常从以下几个方面考虑：函数定义域时，常从以下几个方面考虑：分式的分母不等于分式的分母不等于0；偶次根式中被开方式大于等于偶次根式中被开方式大于等于0；对数式的真数
3、大于零，底数大于对数式的真数大于零，底数大于0且不等于且不等于1；指数为指数为0时，底数不等于时，底数不等于0.定义域经常和判定函数的奇偶性、求函数单调区间、求参数定义域经常和判定函数的奇偶性、求函数单调区间、求参数范围或解函数相关不等式相关联，在函数有意义的条件下转范围或解函数相关不等式相关联，在函数有意义的条件下转化求解化求解(2)函数的值域函数的值域在函数在函数yf(x)中，与自变量中，与自变量x的值对应的的值对应的y的值叫做函数值，函数的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域值的集合叫做函数的值域确定函数的值域的原则：确定函数的值域的原则：当函数当函数yf(x)用表格给出时，函数的值
4、域是指表格中实数用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的的集合；集合；当函数当函数yf(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的轴上的投影所覆盖的实数投影所覆盖的实数y的集合；的集合；当函数当函数yf(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定；其对应法则唯一确定；当函数由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确当函数由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定定值域的求法较多，如：判别式法、三角代换法、反函数法、不值域的求法较多，如：判别式法、三角代换法、反函数法、不等式法、单调
5、性法、图象法、数形结合法及导数法值域往往等式法、单调性法、图象法、数形结合法及导数法值域往往与实际问题中的最优问题或数列问题相关联与实际问题中的最优问题或数列问题相关联(3)函数的奇偶性函数的奇偶性如果对于函数如果对于函数yf(x)定义域内的任意一个定义域内的任意一个x，都有，都有f(x)f(x)(f(x)f(x)，那么函数，那么函数f(x)就叫做奇函数就叫做奇函数(偶函偶函数数)在此定义中可以看出，只有当函数定义域在数轴上所表示的在此定义中可以看出，只有当函数定义域在数轴上所表示的区间关于原点对称时，这个函数才可能具有奇偶性，然后再作判区间关于原点对称时，这个函数才可能具有奇偶性，然后再作判
6、断断(4)函数的单调性函数的单调性函数的单调性是函数的又一个重要性质给定区间函数的单调性是函数的又一个重要性质给定区间D上的函数上的函数f(x)，若对于任意若对于任意x1、x2D，当，当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)(f(x1)f(x2)，则称则称f(x)在区间在区间D上为单调增上为单调增(减减)函数反映在图象上，若函数函数反映在图象上，若函数f(x)是区间是区间D上的增上的增(减减)函数，则图象在函数，则图象在D上的部分从左到右是上升上的部分从左到右是上升(下下降降)的，如果函数的，如果函数f(x)在给定区间在给定区间(a，b)上恒有上恒有f(x)0(f(x)0)，则称则称f(
7、x)在区间在区间(a，b)上是增上是增(减减)函数，函数，(a，b)为为f(x)的单调增的单调增(减减)区区间间判定单调性往往要借助定义域和奇偶性，方法主要有定义法、图判定单调性往往要借助定义域和奇偶性，方法主要有定义法、图象法、导数法等象法、导数法等(5)函数的周期性函数的周期性设函数设函数yf(x)，xD，如果存在非零常数，如果存在非零常数T，使得任何，使得任何xD，都有都有f(xT)f(x)，则函数，则函数f(x)为周期函数，为周期函数，T为为yf(x)的一个的一个周期周期周期性往往和单调性、奇偶性、函数的图象及其解析式相关联周期性往往和单调性、奇偶性、函数的图象及其解析式相关联出现注意
8、从代数变换角度分析出现注意从代数变换角度分析3函数图象函数图象(1)要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象(2)函数图象的作法有两种：一种是描点法；另一种是图象的变换法函数图象的作法有两种：一种是描点法；另一种是图象的变换法描点法作图：一般要考虑定义域，化简解析式，描出能确定图象伸描点法作图：一般要考虑定义域，化简解析式，描出能确定图象伸展方向的几个关键点展方向的几个关键点利用图象变换法作图：利用图象变换法作图：c翻折变换：翻折变换：4函数的综合
9、运用函数的综合运用函数知识几乎渗透到中学数学的各个环节，与其他知识互函数知识几乎渗透到中学数学的各个环节，与其他知识互相渗透、相互融合函数这一章应用的广泛性、解法的多样相渗透、相互融合函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性构成了本课时的重点性和思维的创造性构成了本课时的重点(1)函数与不等式的综合函数与不等式的综合(2)函数与方程的综合函数与方程的综合(3)函数与数列的综合函数与数列的综合(4)利用导数研究函数的单调性、最值等在解决函数综合利用导数研究函数的单调性、最值等在解决函数综合问题时，要认真分析，处理好各种关系，把握问题的主线，问题时，要认真分析，处理好各种关系，把握问题的
10、主线，运用相关的知识和方法逐步化归为基本问题来解决，尤其是运用相关的知识和方法逐步化归为基本问题来解决，尤其是要注意数学思想方法的运用要注意数学思想方法的运用基本初等函数的图像和性质基本初等函数的图像和性质热点考向聚焦121211(2)log(1)(3)1(4)2,0,1xyxyxyxy给定函数（）其中在区间（）上单调递减的函数的序号是在在思思考考中中学学习习在在反反思思中中提提高高见资料第5页变式训练2(2010年高考山东卷年高考山东卷)函数函数y2xx2的图象大致是的图象大致是()函数的图象与性质函数的图象与性质 在在思思考考中中学学习习在在反反思思中中提提高高解析：解析：由于由于2xx2
11、0在在x0时有两解，时有两解，分别为分别为x2和和x4.因此函数因此函数y2xx2有三个零点，故有三个零点，故应排除应排除B、C.又当又当x时，时，2x0，而，而x2，故，故y2xx2，因此排除，因此排除D.故选故选A.答案：答案：Alncos22yxx函数的图象是（）y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O A B C D 抽象函数的性质抽象函数的性质()(1)(),1,0()0,141,2f xf xf xf x 定义在（，）上的偶函数满足且在上为增函数，下面关于的判断：（1）f(x)是偶函数；（2）f(x)的图像关于直线x=1对称；（3）f(x)在上
12、为增函数；（）f(x)在上为减函数；（5）f(2)=f(0)其中正确的判断是在在思思考考中中学学习习在在反反思思中中提提高高22()R()(1)1,0,1(),1()221,2()2;(3)()f xf xf xxf xxf xxf xxxf x 已知是定义在 上的函数，且满足当时，有现有三个命题：（）是以 为周期的函数；（）当时，是偶函数，其中正确的序号是分段函数的图像和性质分段函数的图像和性质2()4()2,()(),()g xxg xxxR f xg xxf x设函数则的值域是()()xg xxg x在在思思考考中中学学习习在在反反思思中中提提高高见资料第5页例1答案：答案：C函数的综合
13、性运用函数的综合性运用22()(1)0 xxf xeexRetx已知函数且 为自然对数的底数）（）判断函数的单调性和奇偶性；（2）是否存在实数t，使不等式f(x-t)+f(x对一切实数 都成立？若存在，求出t;若不存在，请说明理由。在在思思考考中中学学习习在在反反思思中中提提高高3(2010年高考天津卷年高考天津卷)函数函数f(x)2x3x的零点所在的一的零点所在的一个区间是个区间是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)解析：解析：f(x)2xln 230，f(x)2x3x在在R上是增函数上是增函数而而f(2)2260，f(1)2130，f(1)2350，f(2)226100，f
14、(1)f(0)0.故函数故函数f(x)在区间在区间(1,0)上有零点上有零点答案：答案：B1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年11月1日星期二2022-11-12022-11-12022-11-12、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年11月2022-11-12022-11-12022-11-111/1/20223、书籍通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022-11-12022-11-1November 1,20224、享受阅读快乐，提高生活质量。2022-11-12022-11-12022-11-12022-11-1 谢谢观赏谢谢观赏 You made my day!You made my day!我们，还在我们，还在路路上上
