1、用列举法求概率用列举法求概率（第（第1课时）课时）回答下列问题，并说明理由回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有）袋子中装有 5 个红球，个红球，3 个绿球，这些球除了个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于于 4 的概率为的概率为_ 查学诊断查学诊断 1.老师老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一
2、反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你请问，你们觉得这个游戏公平吗？们觉得这个游戏公平吗？我们一起来做游戏示标导学示标导学 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个是一个游戏双方获胜概率大小游戏双方获胜概率大小的的问问题题.用直接列举法求概率 同时掷两枚同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚硬币两面一样的概率；两枚硬币两面一样的概率；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概
3、率；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率；探索交流 导学施教导学施教“掷两枚硬币掷两枚硬币”所有结果如下：所有结果如下：正正正正正正反反反反正正反反反反解：解：（1）两枚硬币两面一样两枚硬币两面一样包括两面都是正包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是生赢的概率是21;42（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上朝上,共有反正，正反两种情形；所以老共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是师赢的概率是21.42P(学生赢）学生赢）=P(老师赢）老师赢）.这个游戏是公平的这个游戏是公平的.上述这种列举法我
4、们称为上述这种列举法我们称为直接列举法直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出即把事件可能出现的结果一一列出.想一想想一想 “同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”与与“先后两次掷一枚硬先后两次掷一枚硬币币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？，这两种试验的所有可能结果一样吗？开始开始第一掷第一掷第二掷第二掷所有可能出现的结果所有可能出现的结果（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）发现：发现：一样一样.随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系的关系：“两个相同的随机事件两个相同的随机事件同时同时发生发生”与与 “一个一个随机事件随机事件先后两次先后两
5、次发生发生”的结果是一样的的结果是一样的.归纳总结问题问题2 怎样列表格？怎样列表格？一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况另一个另一个因素所因素所包含的包含的可能情可能情况况两个因素所组合的所两个因素所组合的所有可能情况有可能情况,即即n列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:两枚硬币分别记为第两枚硬币分别记为第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下表列枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果举出所有可能出现的结果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的
6、由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等个，并且它们出现的可能性相等列表法：列表法：上述这种列举法我们称为上述这种列举法我们称为列表法列表法，用表格的形式，用表格的形式反映事件发生的各种结果出现的次数，以及某一反映事件发生的各种结果出现的次数，以及某一事件发生的可能的可能的次数和方式。事件发生的可能的可能的次数和方式。注意 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用出所有可能结果，通常采用列表
7、法列表法.例例1 同时抛掷同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是数分别是1，2，6.试分别计算如下各随机事件试分别计算如下各随机事件的概率的概率.（用列表法求概率）（用列表法求概率）(1)抛出的点数之和等于抛出的点数之和等于8；(2)抛出的点数之和等于抛出的点数之和等于12.变式：变式：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为）至少有一枚骰子的点数为 2练测促学第第2枚枚 骰子骰子第第1枚骰子枚骰子结结 果果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1
8、,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1 1个白球和个白球和2 2个红球，这个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后记录下颜色后放回放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个袋中并搅匀，再从中任意摸出一
9、个球，两次都摸出红球的概率是多少？球，两次都摸出红球的概率是多少？1 2拓展延伸结果结果第一次第一次第二次第二次解：利用表格列出所有可能的结果：解：利用表格列出所有可能的结果：次摸出红球4(2)=9P白白红红1红红2白白红红1红红2（白，白）（白，白）（白，红（白，红1）（白，红（白，红2）（红（红1，白），白）（红（红1，红，红1）（红（红1，红，红2）（红（红2，白），白）（红（红2，红，红1）（红（红2，红，红2）变式：变式：一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1 1个白球和个白球和2 2个红球，个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后
10、从中任意摸出一个球，记录下颜色后记录下颜色后不再放回袋中不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？两次都摸出红球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的结果：解：利用表格列出所有可能的结果：白白红红1 1红红2 2白白红红1 1红红2 2（白，红（白，红1 1）（白，红（白，红2 2）（红（红1 1，白），白）（红（红1 1，红，红2 2）（红（红2 2，白），白）（红（红2 2，红，红1 1）结果结果第一次第一次第二次第二次列举法列举法关键关键常用常用方法方法直接列举法直接列举法列表法列表法画树状图法画树状图法（下节课学习下节课学习）适 用 对 象
11、适 用 对 象两 个 试 验两 个 试 验因 素 或 分因 素 或 分两 步 进 行两 步 进 行的 试 验的 试 验.基 本 步 骤基 本 步 骤 列表；列表；确定确定m、n值值代入概率公式计代入概率公式计算算.在于正确列举出试验结果的各种可能性在于正确列举出试验结果的各种可能性.确保试验中每种确保试验中每种结果出现的可能结果出现的可能性大小相等性大小相等.前 提 条 件前 提 条 件课堂小结课堂小结当堂检测当堂检测 1.小明与小红玩一次小明与小红玩一次“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏，则游戏，则小明赢的概率是（小明赢的概率是（）2.某次考试中，每道单项选择题一般有某次考试中，每道单项选
12、择题一般有4 4个选项，个选项，某同学有两道题不会做，于是他以某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄抓阄”的方的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（的概率是（）CDA.B.C.D.A.B.C.D.491912131218141163.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那那么从每组牌中各摸出一张牌么从每组牌中各摸出一张牌.（1 1）摸出两张牌的数字之和为）摸出两张牌的数字之和为4 4的概念为多少？的概念为多少？（2 2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？少？
13、4、一个不透明的布袋子里装有一个不透明的布袋子里装有 4 4 个大小、质地个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有均相同的乒乓球，球面上分别标有 1 1，2 2，3 3，4 4小林和小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为号之和若标号之和为 4 4，小林赢；若标号之和为，小林赢；若标号之和为 5 5，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由
